第9章 轴对称、平移与旋转 情境测试卷-【追梦之旅·大先生】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步训练方案(华东师大版2024)

(2)如图2.△A.B.C.即为所求 (3)如图3.△A,B.C.即为所求. (4)如图4是 -乙B),又·:CF//AD.AFC=180*-LDAE=180- 2 (2ACB-2B)=1801 任务三,可以利用计算数据发现规律的方法探究结论 解决数学问题要全面,分情况讨论,推理说明更加具有 严谨性(答案不唯一) 第9章情境测试卷 闻 乙A'A'B'1AC于点D.乙ADB'=乙A'DC=90*, A'CD=180*-乙A'DC- A', AB'D=180*- ADB$- CA.:.乙AB'D=乙A'CD=40*}故选A. 5.B 图3 【技巧点拨】根据全等三角形的性质,得到对应角乙NKB 图4 =乙KVA.进而求出乙A.再根据三角形内角和为180*,求 20.解:(1)由旋转,得CA=CD.乙A=乙CDE.乙A= 出乙P的度数即可。 乙CDA..乙CDA=乙CDE.:.DC平分 ADE; ($ ) ACB=90$ A=70*CBA=20. A=$ 6.C 7.A 8.C 【解析】·:将△ABC绕点C顺时针旋转90*得到 LCDA=70*。: ACD=40{*}由旋转,得CB=CE △A'B'CAC=A'C.乙BAC=CA'B',乙ACA'=90 . ACD= BCE=40*. CED= CBA= 20* CBE=$$$$ △ACA'是等腰直角三角形,乙CA'A=45*}乙BAC= a. CA'B'=a'乙AA'B'=45”-x.故选C. 9.A 【解析】延长AD至点G.使AD=GD.延长AB至点E, CED=70*-20*=50 使AB=EB.连结GN.EM.则ME=MA.NG=NA.'.AM+AV 21.解:(1)160 +MN=ME+MN+NG, AMN= MAE+ E=2乙E (2)当旋转角等于30“时,AB与A.B.垂直.理由:当AB ANM= NAG+ G=2 G.当E,M.N.G四点共线时, 与AB 垂直时, A.ED-90*$ A.DE=90*- A.= WE+MN+NG最小,此时△AMN周长最小:△AEG中,乙E $*-30+=60*. $BDC= A DE=60.' B=9 0-$$$ +G+ EAG=180$$ E+ G=180*-$ BAD=40} $$$$ $ 0 *=60$. D[CB=180$- BDC- B=6 0*$$'$$ AMN+ ANM=2 E+2 G=2( E+ G)=8 0 故$ 乙ACA.=30*},即当旋转角等于30“时,AB与A.B.垂直. 选A. 22.解:【分析问题】根据题意可知:CB=CB',C'B=C'B’. 10.C 【解析】①·△ABC绕A点逆时针旋转50*得到 AC+BC=AC+B'C=AB'.AC'+BC'=AC'+C'B'.$AB'$AC △AB'C'BC=B'C'.$ BAB'=50” CAB=20$$ +B'C'..AC+CB<AC'+C'B..作B关于直线1的对称 B'AC=$ BAB'- CAB=30$.$ AB'C'= ABC=$$$$$ 点B',连结AB'与直线7交于点C,点C就是饮马的 30*.乙AB'C'=乙B'AC.AC/C'B'.故①②正确:③ 地方: 在△BAB'中,AB=AB'$ BAB'=5O* AB'B= ABB$$$$$ 【解决问题】如图所示. -1(180-50°)=65”.乙B'C'=2 AB'B+ AB'C' =6 5*}+30*}=95$'C'B'与BB'不垂直.故③不正确:④ 在△ACC'中,AC=AC',乙CAC'=50*乙ACC'= 23.解:(1)'MN/GH..乙ACB+ NAC=180.乙ACB= (180*-50)=65}:乙ABB'=乙ACC'.故④正确.故 $0 乙CAV=90°. BAC=30 ' BAV=90- 选C. 乙BAC=60o; 11.95* 12.504 13.3 14.20* (2)由(1)知, BAN=60*乙EDF=45*. AFD= 15.30或150。【解析】当CD与AB平行时,则乙ACD= $$ 8 0*-$ BAN-$ EDF=7 5”$.' DFE=90$$$ AFE= 3 $0*或$ ACD=150*.所以 ECB=30* ECB=1$5 0$$$ 乙DFE-乙AFD=15*; 16.解:如图所示,点P即为所求. (③)2 / (4)30*或15【解析】当乙DAF=90*时,由(1)知。 $ AN=60{*$ $FAN= DAF- BAN=30*$;当 AF$D$$$$ =9 0*时,乙DFE=90*. 点A.E重合.乙EDF= 4$ 5 *乙DAF=45*由(1)知,乙BAV=60乙FAV= 17.解:(1)因为△DEF由△ABC沿BC方向平移得到,所 乙BAN- DAF=15*.即当以点A.D.F为项点的三角形 是直角三角形时,/FAN度数为30*或15。 以乙2 = F=32 因为 B=8 0*}.所以 A=1$8 0^*$$ 期末情境测试卷 32-80=68 (2)由平移可知.EF=BC.所以EF-EC=BC-EC.即CF 5 6 7 8 910 速查 =$BE $文因 BC=5.FC=3$所以BE=BC-FC=5-3=2 $$ B CACDDC 所以CF=BE=2. 1.B 18. 解:(1):ABC△FBD.AB=FB=6..AD=AB-BD 2.A 【解析】设第三边为x.则9-4<x<9+4,5<x<13,符合 =6-4=2: 的数只有9.故选A. (2)·△ABC△EBD. 乙A= E=30* 乙ACE= 3. D【解析】解4x-1=15得x=4.把x=4代入hx+2=14 乙A+ B=30+48=78 解得k-3.故选D. 19.解;(1)如图1.点0即为对称中心; 4.B 【解析】由题意,解得a三4.所以不等式(4-6)x>-44 追梦之旅·ZBH·七年级数学下 第22页G820 为() AG交CD于点H.若∠C=140°，期∠AC 第9章情境测试卷 A80B.95 C.125°D.110 的大小是 D 湖认时司：100分钟 前或分教：120分 分最 10,如图，已知△AC中，∠CB=2D°，∠ABC= 30°，将△4C绕A点道时针旋转50得到 一、进择烟（寺：题3分，共30分） 6.易错题如图，在2×2的方格低中有一个以 1下列图形中，概是轴对称图形又是中心对称 △ABC,以下结论：①C=BrC,2②AC 格点为顶点的△ABC.用与△ABC成轴对称 图形的是( CB.③CB⊥B,④∠ABB'=∠ACC,其 且以格点为面点的三角形共有() 第14观图 第15题函 中正确结论的序号是( A.3个B.4个 G.5个 D.6个 15融学细想·分类丽物如图，将一副三角板 A.①2 的直角顶点重合放置，其中∠A=3D°， B.②8④ ∠CDE=45°，若三角板AB的位置保持不 C.①2④ 动，将三角板E绕其直角顶点C颗时针 D.2②3④ 家 旋转一周，当CD与AB平行时，∠CB的 第6题图 第7则图 二填空通（号小题3分，头15分 度数为 1重活情顷·文通标志把图中的交通标志图 7.如图，已知等边△ABC和等边△BDE,其中 I1.如图，四边形ABCD≌四边形A'B'C,划 三、解著题（本大通8个小观，共75分们 案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重 A,BD三个点在同一条直线上，且AB<D, ∠A的大小是 16(10分)如图.求作一点P,使P至M,N的 合，则这个：转角度不可能是( 连结AB,CD,则下列关于阁形变换的说法 距离相等，且到AB,C的距离相等 A.120PB.180 C.240r D.360m 正确的是( A.△BCD可看作是由△BE绕点B顺时针 方向旋转60所得 2生产劳动情境·路(3分)如图，在长方 B.△ABC和△DE关于过点B且垂直于 形长30m,宽20甲地块内修筑同样宽 第2是图 第3题图 AB的直线成轴对称 的两条“之”字路，余下部分作为耕地， 3知图，△ABC沿射线AC方向平移3m后得 道路宽为2米时耕地面积为 平 C.△DE可看作是△ABC沿AB方向平移 到△DEF,若AC=了m,那么CF=() 方米 所得 A.3 cm B.4 em C.6 cm D.7 cm D.△ABC和△DE关于点B成中C对称 234 17.(9分)如图，将△4C沿BC方向平移，得 4如图，把△ABC绕C点按顺时针旋转40°， 56 R如图，在△4BC中，∠ACB=90°，∠B4C=a, 到△DF 得到△ABC,点B落在边AB上，若AB⊥ 将△A配绕点C膜时针：转0得到 9□01山 (1)若∠B=,乙F=32,求∠A的度数 AC于点D,则∠ABD的度数为() △A'B"C,点B的对应点B'在边AC上（不与 (2)若C=5,C=3,求CF的长 A.40°且.50 第12题图 第13鹅图 C.60 D.70 点A,C重合)，则LA48的度数为() 15如图是4×4的正方形同格，把其中一个标 A.a B.a-45C.45-a D.90-o 有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图 中的黑色部分构成一个中心对称图形，则 这个白色小正方形内的数字是 第4题图 第5题蛋 14如图，AB∥CD.以点A为阔心，小于AC长 如图.在△PAB中，∠A·∠B.M,N,K分则 第8题西 第9题国 为半径作图弧，分别交AB、AC于E,F两 是PA,PB,AB上的点，且△MK≌△KN, .四边形ACD中，∠BAD=I0°，∠B=∠D= 若LMRN=2,则∠P的度数为() 90,在C、CD上分别找一点M、N,当 点：群分别以E,F为西心，大于F长为 A.380:B.76 C.6° D.136 △AMN周长是小时∠LMN+∠AN的度数 半径作图氟两条圆面交于点G,作射线 g22黑 I8(9分)如图，已知△4CG≌△D D答在线段AB上，DE与C相交于点F,22(10分)综合与实践 2(0分)已知：N∥G3,在△ABC中，∠ACB (1)若85=6，D=4,求线段AD的长： 连结 【提出同聚】唐朝诗人李原的诗《古从军 =0P,∠AC=30°，点A在N上，边C在 (2)若∠R=30,∠B=48°，求∠ACE的 (1)试说明：DC平分∠ADE: 行》开头两句“白日登山望燎火，黄昏饮马 GH上，在△DEF中，∠DFE=0,边DE在 度数 (2)若∠A=70,求∠DEB的度数 榜交间.”中隐含着一个有趣的数学间 直线AB上，∠EDF=45色 盟将军饮马.如图1，将军从山脚下的 (1)如图1，求∠AN的度数： 点A出发，到达河岸点P饮马后再圆到点 (2)如图2，将△D呢F沿射线BM的方向平 B宿营，他时常想，怎么走，才能使孢每天 移，当点F在N上时，求∠AFE度数： 走的路程之和最频呢？ (3)如图3，将△DEF沿刻线4的方向平 【分析问题】小亮：作B关于直线！的对称 移到△F的位置，若点B是D呢的中点， 点'，莲结A与直线1交干点C,点C就 DE=6em,则平移的师离为cm; 是饮马的地方.此时所走的路程就是最短 (4)将△D地F在直线AB上平移，当以A 的，（如图2） D,F为顶点的三角形是直角三角形时，诗 21(9分)将两块全等的含30角的直角三角 小慧：你能详细解释为什么吗？ 直接写出LFAW的度数。 19.(9分)如图，在边长为1的正方形同格中 形被图1的方式放置，已如L4C= 小亮：如图3，在直线！上另取任一点C,连 △A'BC与△AC是中心对称图形 ∠B,A,C=0°.屏定三角板A,B,C,然后将 结AC,BC',B'C,我只要说明AC+CB<AC' (1)在图中标出△A'B'C与△ABC的对称 三角板AC然点C膜时针方向旋转至商2 +C'B. 中心点0： 的位置.AB与A,C,A,B,分划交于点DE, 请完整地可出小亮的求解过程 (2)如果将△ABC向右平移3个单位长度. AC与A,B交于点F 【解决问题】如衢4.将军牵马从军营P处 再向上平移1个单位长度，请面出平移后 (1)填空：当旋转角等于20时，∠CB, 出发，到河流4饮马，再到草地OB吃草， 的△AC: 度 量后回到P处，试分别在边04和0B上各 (3)满出△A,B,C,烧点0旋转180后得到 (2)当旋转角等于多少度时，AB与A,B,垂 找一点￡、F,使得走过的路程最短，（保留 的△ABC 直？请说明理由 西阁粮迹，辅助线用虚线，最短路径用实 (4)顺次连结C、G,C,C,所得到的图 线 用图 速餐血样 形 轴对称图形（选填“是”成“不 是”). 图1图2图3图4 2n(9分》如图，在直角△AC中，∠ACB= 90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到 △DEC,点B的对应点为E,点A的对应点 书2习里 韩14■