江苏省徐州市邳州市2024-2025学年七年级下学期4月期中数学试题

2024~2025学年度第二学期期中学业水平测试 七年级数学试题 注意事项 1.本卷共6页，满分140分，考试时间100分钟。 2. 答题前，请将姓名、文化考试证号用0.5毫米黑色字迹签字笔填写本卷和答题卡的指定位置。 3. 答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效。考试结束后，将答题卡交回。 一、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置) 1.计算3a(-2a)的结果是 A.5a2 B.-5a2 c.6a2 D.-6a2 2.汉画像石是我国古代文化遗产中的瑰宝，是距今近2000年的许多末留姓名的画家、雕 刻家在石块上创作出来的艺术作品。下列汉画像石的图案是轴对称图形的是 B 3.下列说法中，正确的是 A.“丽丽把教室的门打开”属于平移现象B.能够互相重合的两个图形成轴对称 C.“气球升空”属于平移现象 D.“摆钟的钟摆在摆动”属于旋转现象 4.下列各式能用平方差公式计算的是 A.(x+y)(y+x) B.(x+y)(y-x) C.(xty)(-y-x) D.(x-y)(-x-y) 5.中履虫的体长约0.000066毫米，用科学记数法表示为 A.6.6×10的毫米 B.66×10毫米 C.6.6×105毫米 D.66×103毫米 6如图，把一块三角形纸板的一边紧靠数轴平移，顶点A的移动距离A4'为 A.2 B.3 C.4 D.5 七年级数学试恩第1页（共6页） D (第6题) (第7题) (第8题) 7,有足够多张如图所示的甲类、乙类正方形卡片和丙类长方形卡片，若要拼一个长为 (3a+2b)、宽为(2a+3b)的大长方形，则需要乙类卡片的张数为 A.5 B.6 C.7 D.8 8.如图所示，将长方形纸片沿AB折叠，己知乙ABC=36°，则∠D1AE的度数为 A.108 B.110 C.112 D.114 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分.不需写出解题过程，请将答案直接填 写在答题卡相应位置) 9.计算：2=A 10.计算（一2）2的结果为▲ 11.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转50得到△AB1C1,∠C=90°，若∠BAC1=20°， 则∠B=A度. (第11题) (第13题) (第15题) 12.x2.(▲)=x32x2 13.如图所示，在3×3正方形网格中，己有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形 再任意涂黑一个，则所得黑色图案是中心对称图形的情况有▲个。 14.若a-b3,ab-3,则a2+b2=▲ 七年级数学试匙第2页（共6页） 15.如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移AD距离得到直角三角形DEF.已知BE=5cm, EF=7cm,CG=2cm,图中阴影部分的面积为▲ 16.南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了(a+b)"(n为非负整数)展开式 的项数及各项系数的有关规仲如下，后人也将其称为“杨辉三角”， (a+b)0=1 (a+b)1=a+b (a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)3-a3+3a马+3b24b3 (a+bM-a4+4a3b+4ab3+6a62b4 (a+b)=a5+5a4b+10a%2+10a63+5ab4+b515 10 10 则(+b)。展开式中所有项的系数和是▲ 三、解答题（本大题共9小题，共84分，请在答题卡指定区域内作答，解答时写出相应 文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题10分)计算： (1)20250+(-2)3-3: (2)(-3a2.a4+(-2a2)3 18.(本题8分)先化简，再求值： (2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y),其中x=3,y=-1. 19.(本题10分)动于操作： 图，在8×8的网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的三个项点都在格点上， 点E、O为格点 (I)将△ABC平移变换得△DEF,使用B与E、 A与D、C与F对应，画出平移后的△DEF: (2)画出△ABC关于点O成中心对称的 △GH(A与G、B与H、C与I对应)： (3)若∠A=80°，∠B=42°，则∠1 =▲一 (第19题) 七年级数学试题第3页（共6页） 20.(本题8分)尽规作图（保留作图痕迹，.不写作法）：如图，△4BC (1)用无刻度的直尺和圆规作出∠BAC的角平分线AP: (2)在题(1)的基础上，用无刻度的直尺和圆规作出△ABC关直线AP的对称三角形 (第20题) 21.(本题8分)如图，广场上有一块长(3a+b)米，宽(2a-b)米(a>b)的长方形的 草坪，草坪上有一条弯曲等宽的小路，小路的左边线向右平移可以与右边线重合，小 路宽为b米 (1)求草坪的总面积；（用代数式表示并化简） (2)草坪每平方米一年的维护费用为0.5元，若a=20米，加1米，求草坪的一年的推 护总费用. lbi 草坪 草坪 2a-b 3a+b (第21题) 七年级数学试题第4页（共6页） 22.(本题10分)运算法则或性质从右到左也是成立的，比如：由积的乘方(b)”=ab, 可以得到a”=(ab)”。己知3m=2,3"=4,9P=8 (1)求3m+n的值： (2)求3m-2印的值： (3)直接写出m,n,p之间的数量关系▲ 23.(木题10分)如图，直角三角板ABC按如图所示的方式摆放，边AB与直线/重合， ∠ACB-90°，∠BAC=30°，现将该三角板ABC顺时针旋转得三角板BC, 使点C的对应点C落在直线1上。 (1)指出旋转中心，并求出旋转角的度数： (2)将三角板BC绕点B怎样旋转，可以使AC与C 互相垂直？求出旋转角的度数，描述旋转过程。 B (第23题) 24.(木题10分)观察以下等式： 第1个等式：12一12=4×1×0-2×0， 第2个等式：32一22-4×2×1-3×1， 第3个等式：52一32=4×3×2-4×2 第4个等式：72-42-4×4×3-5×3 按照以上规律.解决下列问题： (1)写出第5个等式：▲： (2)写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并说明等式为什么成立 七年级数学试题第5页（共6项） 25.(本题10分)出入相补（又称以盈补虚）原理是我因三国时期数学家刘徽创建。“另出 入相补，各从其类，因就其余不移动也。”用现代语言来说，就是指这样的事实：一 个平面图形从一处转换至他处，面积不变；又若把图形分割成若干块，那么各部分面 积的和等于原来图形的面积 【教学实例》计算如图1的图形面积，把图1看作一个大正方形，它的面积是(a+b)', 如果把图1看作是由2个长方形和2个小正方形组成的，它的面积为a2+2b+b2, (1)由此得到等式 图1 图2 图3 (第25题) 〖探索研究〗 (2)数学小组研究发现：四个可以重合的直角三角形，直角边长分别为a、b,斜边长 为c,这四个直角三角形可以拼成如图2的大正方形，且中间的为边长为c的正方 形。运用“出入相补“原理，得到一个关于直角三角形三边a、b、c的等式，整理后 发现，a2+b2=c2.请说明此等式成立： 〖推广应用〗 数学小组研究发现，所有的直角三角形中，两直角边a、b斜边c都存着a2+b2=c2 的等量关系，利用此发现，解决下面问题： (3)如图3，△ABC是直角三角形，∠C-90°，AC大于BC,将△ABC绕点A顺时 针旋转90°得△ADE(点B的对应点为D,点C的对应点为E),连接BD, 若BC=a,ACb,AB-c,a+b-I4,△ABD的面积为50，求△ABC的面积. 七仟级数学试题第6页（共6页）