河南省部分名校2024-2025学年高二下学期4月期中教学目标测评数学试题

2024-2025学年高二教学目标测评卷 数学试题 (考试时间:120分钟 试卷满分:150分) 一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的.) 1.在空间四边形OABC中,点M在线段OA上,且.20OM=MA.N为BC的中点,则MN等于 A.o-0#,0 B.-o#+000 c.o#+0-0 D.3o+-0-0 2.设直线1的方程为2x-2ycosθ+3=0,则直线1的倾斜角a的范围是 A.[0,"] B.[,2] c.[3] D.[")(“3] 3.在长方体ABCD-A.B.C.D.中,AB=2.BC=4,AA.=6,则异面直线AC与BC.之间的距离是 C# # D12 B.3 4.设meR.过定点A的动直线2mx-y=0和过定点B的动直线x+2my-8m-3=0交于点 2 A.9 D. ___ 5.已知点P在校长为2的正方体ABCD-A.B.C.D.的表面上运动,0是AB的中点,则PA·PB 取最大值时,0P与平面ABCD所成的角的正弦值为 A. C2 D22 上一点,且满足LF.PF.=",若△F.PF.的内切圆的面积为3n,则△FPF.的外接圆的面积为 C.6rr A.2 B.4r D.12rr 7.在平面直角坐标系中.已知两点0(0.0),A(3.4)到直线1的距离分别是2与3,则满足条件 的直线共有 B.2条 C.3条 A.1条 D.4条 高二数学试题 第1页(共4页) 表进 扫描全能王 创建 8.希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中指出,到定点的距离与到定直线的距离的比是 常数e的点的轨迹叫做圆锥曲线;当0<e<1时,轨迹为圆;当e=1时,轨迹为抛物线;当 e>1时,轨迹为双曲线.现有方程mx+y-4y+4=x-3y+1(m>0)表示的曲线是抛 物线,则该抛物线的焦点到其准线的距离与m的和为 A.30 B.V0 C.2/3 D.4 2 二、选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.) 9.已知直线l:mx+2y-m+2=0.A(1.2).B(3.2).则下列结论正确的是 A.存在实数m,使得直线1与直线AB垂直 B.存在实数m,使得直线1与直线AB平行 C.存在唯一的实数m,使得点A到直线1的距离为3 D.存在唯一的实数m.使得以线段AB为直径的圆与直线/相切 10.在正方体ABCD-A.B.C.D.中,当E在校CD(包含端点)上运动时,则下列结论正确的是 A.三校锥E-A.B.D.的体积不变 B.EB,1AD. C.直线AE与B.D.所成角的范围为(,) D.二面角E-A.B.-A的大小恒为" A.当a=2b时,满足/F.PF,=90*的点P共有4个 B.△PF,F,的周长不一定小于4a 三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分.) 12.已知抛物线y-4x{与一条过焦点的直线相交于A.B两点,若弦AB的中点M的纵坐标为3}, 则AB=___. 13.在一个锐二面角的校上有两个点A,B,线段AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内,并 且都垂直于校AB,且AB=AC=BD=1,CD=2,则该二面角a的大小为__ 14. 已知点A.B,M,N.P均在同一平面内.且M(-1.2),A(2.1).B(4.1),动点N满足NA·NB=0 点P为直线x+2y+2=0上的一个动点,则|PM|+|PN|取最小值时,点P的坐标为__. 高二数学试题 第2页(共4页) 表进 扫描全能王 创建 四、解答题(本题共5小题,共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.) 15.(本小题满分13分) 对于空间任意两个非零向量a,b,定义新运算:a④b-“b. (1)若向量a=(1.0,1),b=(0,1,1),求(2a-b)b; 16.(本小题满分15分) 已知直线l:3x-4y+5=0与圆C:x2+y-6x-2y+a+5=0有且只有-个公共点 (1)求实数a的值以及圆C的标准方程 (2)已知圆C上恰有两个点到直线m:x-y+2=0的距离为1,求k的取值范围 17.(本小题满分15分) (1)求双曲线方程和其渐近线的方程; (2)若存在过点M(1,m)的直线1与该双曲线交于P,0两点,且M是PQ的中点,求m的 取值范围. 高二数学试题 第3页(共4页) 扫描全能王 创建 18.(本小题满分17分) 如图1在矩形ABCD中,AB=4.AD=2.M为DC的中点,将△ADM沿AM折起,使得平面 ADM1平面ABCM.如图2 图1 图2 (1)求证:AD1平面BDM; (2)若点E是线段DB上的一动点,且DE=tDB(0<t<1),当二面角E-AM-D的正弦值 为25时,求,的值. 19.(本小题满分17分) 线的距离等于该圆的长半轴长 (1)求抛物线D的准线方程; (2)过点P(4.0)的动直线1交抛物线D于A,B两点,且A在第一象限,0(-4.0). ①求△AOB的面积S的最小值 ②是否存在垂直于x轴的定直线m被以AP为直径的圆所截得的线段长为定值?如果 存在,求出n的方程;如果不存在,说明理由 高二数学试题 第4页(共4页) 表进 扫描全能王 创建