第2章 气体、固体和液体章末小结(学案)-【成才之路】2024-2025学年高中新课程物理选择性必修第三册同步学习指导(人教版2019)

! " # $ % & ' ( ) * + , - ! " . # # # # # # # 章末小结 < = > ? % & 　 　 气 体 、 固 体 、 液 体 温度（Ｔ） 意义：气体分子平均动能的标志　 温标 摄氏温标：单位为℃　 　 　 热力学温标：单位为　 　 Ｋ　 关系：Ｔ ＝ ｔ ＋ ２７３．{ { １５ Ｋ　 实验定律 玻意耳定律 成立条件：气体质量、温度一定，压强不太大，温度不太低 表达式：ｐ∝ 　 　 　 　 ，ｐ１Ｖ１ ＝ ｐ２Ｖ２ 　 　 图像：{ 等温线 查理定律 成立条件：气体质量　 、体积一定　 ，压强不太大　 ，温度不太低　 表达式：ｐ∝Ｔ，ｐ１Ｔ１ ＝ 　 　 　 　 ，Δｐ ＝ 　 　 　 　 （增量式） 图像：{ 等容线 盖—吕萨克定律 成立条件：气体质量　 、压强一定　 ，压强不太大　 ，温度不太低　 表达式：Ｖ∝Ｔ，Ｖ１Ｔ１ ＝ 　 　 　 　 ，ΔＶ ＝ 　 　 　 　 （增量式） 图像：{            等压线 理想气体的状态方程 理想气体：严格遵循气体实验定律，无分子势能　 状态方程：ｐＶＴ ＝ Ｃ（常量）　 ， ｐ１Ｖ１ Ｔ１ ＝ 　 　 　 　 状态方程分态式：ｐＶＴ ＝ 　 　 　 　 　 　 　 密度方程：ｐ１ ρ１Ｔ１ ＝ 　 　 　 　           对气体实验定律的微观解释 固体 晶体 单晶体 有确定的几何形状　 有确定的熔点　 　 物理性质各向异性{ 　 多晶体 没有确定的几何形状　 有确定的熔点　 　 物理性质各向同性{ 　 晶体的微观结构：晶体内部的微粒按照一定的规则排列，具有空间上的周期性        　 非晶体 没有确定的几何形状　 无确定的熔点　 　 物理性质各向同性{        　 液体 液体的微观结构 分子间的距离很小 分子间的相互作用力很大 分子运动特点：振动与移动相结合{ 　 液体的表面张力 表面层的特点 表面张力的概念{微观解释 浸润和不浸润 毛细现象 液晶既具有液体的流动性又具有晶体的各向异性应用：{                                                                 做显示器 !&& # # # # # / 0 1 2 # 3 4 5 6 7 8 9 : ; @ A B C 6 D 　 　 一、气体定律与理想气体状态方程的应用 １．玻意耳定律、查理定律，盖—吕萨克定律可看成 是理想气体状态方程在Ｔ恒定、Ｖ恒定、ｐ恒定时的特 例。如： ｐＶ Ｔ ＝Ｃ（恒量） Ｔ恒定时，ｐＶ ＝Ｃ（玻意耳定律） Ｖ恒定时，ｐ ＝ＣＴ（查理定律） ｐ恒定时，Ｖ ＝ＣＴ（盖—吕萨克定律{ ） ２．应用理想气体状态方程解题的一般思路 （１）选对象：根据题意，选出所研究的某一部分气 体，这部分气体在状态变化过程中，其质量必须保持 一定。 （２）找参量：找出作为研究对象的这部分气体发 生状态变化前后的一组ｐ、Ｖ、Ｔ数值或表达式，压强的 确定往往是个关键，常需结合力学知识（如力的平衡条 件或牛顿运动定律）才能写出表达式。 （３）认过程：过程表示两个状态之间的一种变化 方式，除题中条件已直接指明外，在许多情况下，往往 需要通过对研究对象跟周围环境的相互关系的分析才 能确定，认清变化过程是正确选用物理规律的前提。 （４）列方程：根据研究对象状态变化的具体方式， 选用气态方程或某一实验定律，代入具体数值，Ｔ必须 用热力学温度，ｐ、Ｖ的单位要统一，最后分析讨论所得 结果的合理性及其物理意义。 １．一Ｕ形玻璃管竖直放 置，左端开口，右端封 闭，左端上部有一光滑的轻活 塞，初始时，管内汞柱及空气 柱长度如图所示。用力向下 缓慢推活塞，直至管内两边汞 柱高度相等时为止。已知玻 璃管的横截面积处处相同，在 活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏，大气压强 ｐ０ ＝ ７５． ０ ｃｍＨｇ，环境温度不变。求： （１）初始时刻，右侧管内气体的压强； （２）管内两边汞柱高度相等时，右侧管内气体的 压强； （３）活塞向下移动的距离（保留三位有效数字）。 　 　 ［尝试作答      ］ 　 　 二、应用理想气体状态方程处理变质量问题 分析变质量问题时，可以通过巧妙地选择合适的 研究对象，使这类问题转化为一定质量的气体问题，用 相关规律求解。 １．充气问题 向球、轮胎等封闭容器中充气是一个典型的变质 量的气体问题。只要选择球内原有气体和即将打入的 气体作为研究对象，就可把充气过程中的气体质量变 化的问题转化为定质量问题。 ２．抽气问题 从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断 减小，这属于变质量问题。分析时，将每次抽气过程中 抽出的气体和剩余气体作为研究对象，可把抽气过程 中的气体质量转化为定质量问题。 ３．分装问题 将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问 题也是一个典型的变质量问题。分析这类问题时，可 以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看成整体 来作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题。 ４．漏气问题 容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于 变质量问题，不能用相关方程式求解。如果选容器内 剩余气体为研究对象，便可使问题变成一定质量的气 体状态变化，用相关方程求解。 ２．（２０２４·陕西西安模拟）如图是喷雾消毒桶及 其原理图，柱形喷雾器高为ｈ，内有高度为ｈ２的消 毒液，上部封闭有压强为ｐ０、温度为Ｔ０ 的空气。将喷 雾器移到室内，一段时间后打开喷雾阀门Ｋ，恰好有消 毒液流出。已知消毒液的密度为ρ，大气压强恒为ｐ０， 喷雾口与喷雾器等高。忽略喷雾管的体积，将空气看 作理想气体。 （１）求室内温度； （２）在室内用打气筒缓慢向喷雾器内充入空气，直到 消毒液完全流出，求充入空气与原有空气的质量比。 　 　 ［尝试作答                                                                       ］ !&' ! " # $ % & ' ( ) * + , - ! " . # # # # # # # 　 　 三、气体状态变化的图像问题 对于气体变化的图像，由于图像的形式灵活多变， 含义各不相同，考查的内容又比较丰富，处理起来有一 定的难度，要解决好这个问题，应从以下几个方面 入手。 １．看清坐标轴，理解图像的意义。 ２．观察图像，弄清图中各量的变化情况，看是否属 于特殊变化过程，如等温变化、等容变化或等压变化。 ３．若不是特殊过程，可在坐标系中作特殊变化的 图像（如等温线、等容线或等压线）实现两个状态的 比较。 ４．涉及微观量的考查时，要注意各宏观量和相应 微观量的对应关系。 三种气体状态变化图像的比较 名称 图像 特点 其他图像 等 温 线 ｐ － Ｖ ｐＶ ＝ ＣＴ（Ｃ 为常 量），即ｐＶ之积越 大的等温线对应 的温度越高，离原 点越远 ｐ － １Ｖ ｐ ＝ ＣＴＶ ，斜率ｋ ＝ ＣＴ，即斜率越大， 对应的温度越高 等 容 线 ｐ － Ｔ ｐ ＝ ＣＶ Ｔ，斜率ｋ ＝ Ｃ Ｖ ，即斜率越大， 对应的体积越小 ｐ － ｔ 图线的延长线均 过点（－ ２７３，０）， 斜率越大，对应的 体积越小 等 压 线 Ｖ － Ｔ Ｖ ＝ Ｃｐ Ｔ，斜率ｋ ＝ Ｃ ｐ ，即斜率越大， 对应的压强越小 Ｖ － ｔ Ｖ与ｔ成线性关 系，但不成正比， 图线延长线均过 点（－ ２７３，０），斜 率越大，对应的压 强越小 ３．如图甲所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞的 厚度不计，在Ａ、Ｂ两处设有限制装置，使活塞只 能在Ａ、Ｂ之间运动，Ａ左侧汽缸的容积为Ｖ０，Ａ、Ｂ之间 容积为０． １Ｖ０，开始时活塞在Ａ处，缸内气体压强为 ０． ９ｐ０（ｐ０为大气压强），温度为２９７ Ｋ，现通过对气体 缓慢加热使活塞恰好移动到Ｂ，求： （１）活塞移动到Ｂ时，缸内气体温度ＴＢ； （２）在图乙中画出整个过程的ｐ － Ｖ图线。 　 　 ［尝试作答           ］ 　 　 四、液体微观结构、宏观性质及浸润、毛细现象 １．液体的结构更接近于固体，具有一定体积，难压 缩、易流动、没有一定形状等特点。 ２．表面张力是液体表面层各个部分之间相互作用 的吸引力。它是由表面层内分子之间的引力产生的， 表面张力使液体表面具有收缩的趋势。 ３．浸润、不浸润现象和液体、固体都有关系，是由 附着层的分子分布性质决定的。 　 　 ４．毛细现象是表面张力、浸润和不浸润共同作用 的结果。若液体浸润毛细管管壁，则附着层有扩张的 趋势，毛细管中液面上升，反之，下降。 ４．由于海水表面有表面张力的作用，水珠之间相 互吸引着，这样使得风很难把水珠刮起，只能够形 成海浪，所以海洋上的风中只带有少量的水沫；而沙漠 中的沙子却不一样，沙粒之间几乎没有作用力，                                                                        所以风 !&( # # # # # / 0 1 2 # 3 4 5 6 7 8 9 : ; 很容易刮起大量的沙子……根据以上规律联系所学知 识请你设想，如果玻璃杯中盛有少量水银，放在太空轨 道上运行的宇宙飞船内，水银在杯子中将呈现的形状 是 （Ｄ ）      E F G H I J 一、高考真题探析 　 　 典题（２０２４·全国高考真题） 如图，一竖直放置的汽缸内密封有一定 量的气体，一不计厚度的轻质活塞可在 汽缸内无摩擦滑动，移动范围被限制在 卡销ａ、ｂ之间，ｂ与汽缸底部的距离ｂｃ ＝ １０ ａｂ，活塞的面积为１． ０ × １０ －２ ｍ２。 初始时，活塞在卡销ａ处，汽缸内气体的压强、温度与 活塞外大气的压强、温度相同，分别为１． ０ × １０５ Ｐａ和 ３００ Ｋ。在活塞上施加竖直向下的外力，逐渐增大外力 使活塞缓慢到达卡销ｂ处（过程中气体温度视为不 变），外力增加到２００ Ｎ并保持不变。 （１）求外力增加到２００ Ｎ时，卡销ｂ对活塞支持力 的大小； （２）再将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高， 求当活塞刚好能离开卡销ｂ时气体的温度。 　 　 ［尝试作答         ］ 二、临场真题练兵 １．（多选）（２０２４·全国高考真题）如图，四个相同的绝 热试管分别倒立在盛水的烧杯ａ、ｂ、ｃ、ｄ中，平衡后 烧杯ａ、ｂ、ｃ中的试管内外水面的高度差相同，烧杯ｄ 中试管内水面高于试管外水面。已知四个烧杯中水 的温度分别为ｔａ、ｔｂ、ｔｃ、ｔｄ，且ｔａ ＜ ｔｂ ＜ ｔｃ ＝ ｔｄ。水的密 度随温度的变化忽略不计。下列说法正确的是 （ 　 ） Ａ． ａ中水的饱和汽压最小 Ｂ． ａ、ｂ中水的饱和汽压相等 Ｃ． ｃ、ｄ中水的饱和汽压相等 Ｄ． ａ、ｂ中试管内气体的压强相等 Ｅ． ｄ中试管内气体的压强比ｃ中的大 ２．（２０２３·北京高考真题）夜间由于气温降低，汽车轮 胎内的气体压强变低。与白天相比，夜间轮胎内的 气体 （Ａ ） Ａ．分子的平均动能更小 Ｂ．单位体积内分子的个数更少 Ｃ．所有分子的运动速率都变小 Ｄ．分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更大 ３．（２０２３·重庆高考）密封于气缸中的理想气体，从状 态ａ依次经过ａｂ、ｂｃ和ｃｄ三个热力学过程达到状态 ｄ。若该气体的体积Ｖ随热力学温度Ｔ变化的Ｖ － Ｔ 图像如图所示，则对应的气体压强ｐ随Ｔ变化的 ｐ － Ｔ图像正确的是 （Ｃ ） Ａ Ｂ Ｃ                                                              Ｄ !&) ! " # $ % & ' ( ) * + , - ! " . # # # # # # # ４．（２０２３·山东高考真题）利用图甲所示实验装置 可探究等温条件下气体压强与体积的关系。将带 有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，注射器内 封闭一定质量的空气，下端通过塑料管与压强传 感器相连。活塞上端固定一托盘，托盘中放入砝 码，待气体状态稳定后，记录气体压强ｐ和体积Ｖ （等于注射器示数Ｖ０ 与塑料管容积ΔＶ之和），逐 次增加砝码质量，采集多组数据并作出拟合曲线 如图乙所示。 回答以下问题： （１）在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一 条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气 体　 　 　 　 。 Ａ． ｐ与Ｖ成正比 Ｂ． ｐ与１Ｖ成正比 （２）若气体被压缩到Ｖ ＝ １０． ０ ｍＬ，由图乙可读出封 闭气体压强为　 　 　 　 Ｐａ（保留３位有效数字）。 （３）某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉 了ΔＶ，则在计算ｐＶ乘积时，他的计算结果与同组正 确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随ｐ的 增大而　 　 　 　 （填“增大”或“减小”）。 ５．（２０２３·全国统考高考真题）一高压舱内气体的压强 为１． ２个大气压，温度为１７ ℃，密度为１． ４６ ｋｇ ／ ｍ３。 （１）升高气体温度并释放出舱内部分气体以保持压 强不变，求气体温度升至２７ ℃时舱内气体的密度； （２）保持温度２７ ℃不变，再释放出舱内部分气体使 舱内压强降至１． ０个大气压，求舱内气体的密度。 （结果均保留三位有效数字） ６．（２０２４·山东高考真题）图甲为战国时期青铜汲酒 器，根据其原理制作了由中空圆柱形长柄和储液罐 组成的汲液器，如图乙所示。长柄顶部封闭，横截面 积Ｓ１ ＝ １． ０ ｃｍ２，长度Ｈ ＝ １００． ０ ｃｍ，侧壁有一小孔 Ａ。储液罐的横截面积Ｓ２ ＝ ９０． ０ ｃｍ２，高度ｈ ＝ ２０． ０ ｃｍ，罐底有一小孔Ｂ。汲液时，将汲液器竖直 浸入液体，液体从孔Ｂ进入，空气由孔Ａ排出；当内 外液面相平时，长柄浸入液面部分的长度为ｘ；堵住 孔Ａ，缓慢地将汲液器竖直提出液面，储液罐内刚好 储满液体。已知液体密度ρ ＝ １． ０ × １０３ ｋｇ ／ ｍ３，重力 加速度大小ｇ ＝ １０ ｍ ／ ｓ２，大气压ｐ０ ＝ １． ０ × １０５ Ｐａ。 整个过程温度保持不变，空气可视为理想气体，忽略 器壁厚度。 （１）求ｘ； （２）松开孔Ａ，从外界进入压强为ｐ０、体积为Ｖ的空 气，使满储液罐中液体缓缓流出，堵住孔Ａ，稳定后 罐中恰好剩余一半的液体，求Ｖ                                                                        。 !&* # # # # # / 0 1 2 # 3 4 5 6 7 8 9 : ; ７．（２０２４·湖南高考真题）一个充有空气的薄壁气球， 气球内气体压强为ｐ、体积为Ｖ。气球内空气可视为 理想气体。 （１）若将气球内气体等温膨胀至大气压强ｐ０，求此 时气体的体积Ｖ０（用ｐ０、ｐ和Ｖ表示）； （２）小赞同学想测量该气球内气体体积Ｖ的大小， 但身边仅有一个电子天平。将气球置于电子天平 上，示数为ｍ ＝ ８． ６６ × １０ －３ ｋｇ（此时须考虑空气浮力 对该示数的影响）。小赞同学查阅资料发现，此时气 球内气体压强ｐ和体积Ｖ还满足：（ｐ － ｐ０）（Ｖ － ＶＢ０） ＝ Ｃ，其中ｐ０ ＝ １． ０ × １０５ Ｐａ为大气压强，ＶＢ０ ＝ ０． ５ × １０ －３ ｍ３为气球无张力时的最大容积，Ｃ ＝ １８ Ｊ为常 数。已知该气球自身质量为ｍ０ ＝ ８． ４０ × １０ －３ ｋｇ，外 界空气密度为ρ０ ＝ １． ３ ｋｇ ／ ｍ３，求气球内气体体积Ｖ 的大小。 ８．（２０２４·江苏高考真题）某科研实验站有一个密闭容 器，容器内有温度为３００ Ｋ，压强为１０５ Ｐａ的气体，容 器内有一个面积０． ０６平方米的观测台，现将这个容 器移动到月球，容器内的温度变成２４０ Ｋ，整个过程 可认为气体的体积不变，月球表面为真空状态。求： （１）气体现在的压强； （２）观测台对气体的压力。 ９．（２０２４·安徽高考真题）某人驾驶汽车，从北京到哈 尔滨，在哈尔滨发现汽车的某个轮胎内气体的压强 有所下降（假设轮胎内气体的体积不变，且没有漏 气，可视为理想气体）。于是在哈尔滨给该轮胎充入 压强与大气压相同的空气，使其内部气体的压强恢 复到出发时的压强（假设充气过程中，轮胎内气体的 温度与环境相同，且保持不变）。已知该轮胎内气体 的体积Ｖ０ ＝ ３０ Ｌ，从北京出发时，该轮胎内气体的温 度ｔ１ ＝ －３ ℃，压强ｐ１ ＝ ２． ７ × １０５ Ｐａ。哈尔滨的环境 温度ｔ２ ＝ －２３ ℃，大气压强ｐ０取１． ０ ×１０５ Ｐａ。求： （１）在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小； （２）充进该轮胎的空气体积                                                                        。 !'! ! " # $ % & ' ( ) * + , - ! " . # # # # # # # １０．（２０２３·湖北高考真题）如图所示，竖直放置在水平 桌面上的左右两汽缸粗细均匀，内壁光滑，横截面 积分别为Ｓ、２Ｓ，由体积可忽略的细管在底部连通。 两汽缸中各有一轻质活塞将一定质量的理想气体 封闭，左侧汽缸底部与活塞用轻质细弹簧相连。初 始时，两汽缸内封闭气柱的高度均为Ｈ，弹簧长度 恰好为原长。现往右侧活塞上表面缓慢添加一定 质量的沙子，直至右侧活塞下降１３ Ｈ，左侧活塞上升 １ ２ Ｈ。已知大气压强为ｐ０，重力加速度大小为ｇ，汽 缸足够长，汽缸内气体温度始终不变，弹簧始终在 弹性限度内。求： （１）最终汽缸内气体的压强； （２）弹簧的劲度系数和添加的沙子质量。 １１．（２０２３·海南高考）某饮料瓶内密封一定 质量理想气体，ｔ ＝ ２７ ℃时，压强ｐ ＝ １． ０５０ × １０５ Ｐａ。 （１）ｔ′ ＝ ３７ ℃时，气压是多大？ （２）保持温度不变，挤压气体，使之压强与 （１）相同时，气体体积为原来的多少倍？ １２．（２０２２·山东统考高考真题）某些鱼类通过调节体 内鱼鳔的体积实现浮沉。如图所示，鱼鳔结构可简 化为通过阀门相连的Ａ、Ｂ两个密闭气室，Ａ室壁 厚、可认为体积恒定，Ｂ室壁薄，体积可变；两室内 气体视为理想气体，可通过阀门进行交换。质量为 Ｍ的鱼静止在水面下Ｈ处。Ｂ室内气体体积为Ｖ， 质量为ｍ；设Ｂ室内气体压强与鱼体外压强相等、 鱼体积的变化与Ｂ室气体体积的变化相等，鱼的质 量不变，鱼鳔内气体温度不变。水的密度为ρ，重力 加速度为ｇ。大气压强为ｐ０，求： （１）鱼通过增加Ｂ室体积获得大小为ａ的加速度、 需从Ａ室充入Ｂ室的气体质量Δｍ； （２）鱼静止于水面下Ｈ１处时，Ｂ室内气体质量ｍ１                                                                        。 !'" # # # # # / 0 1 2 # 3 4 5 6 7 8 9 : ; １３．（２０２２·河北卷，Ｔ１５（２））水平放置的气体阻尼器 模型截面如图所示，汽缸中间有一固定隔板，将汽 缸内一定质量的某种理想气体分为两部分，“Ｈ”型 连杆活塞的刚性连杆从隔板中央圆孔穿过，连杆与 隔板之间密封良好。设汽缸内、外压强均为大气压 强ｐ０。活塞面积为Ｓ，隔板两侧气体体积均为ＳＬ０， 各接触面光滑。连杆的截面积忽略不计。现将整 个装置缓慢旋转至竖直方向，稳定后，上部气体的 体积为原来的１２ ，设整个过程温度保持不变，求： （１）此时上、下部分气体的压强； （２）“Ｈ”型连杆活塞的质量（重力加速度大小为ｇ）。 １４．（２０２２·湖南卷，Ｔ１５（２））如图，小赞同学设计了一 个液体拉力测量仪。一个容积Ｖ０ ＝ ９． ９ Ｌ的导热 汽缸下接一圆管，用质量ｍ１ ＝ ９０ ｇ、横截面积Ｓ ＝ １０ ｃｍ２的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与圆 管壁间摩擦不计。活塞下端用轻质细绳悬挂一质 量ｍ２ ＝ １０ ｇ的Ｕ形金属丝，活塞刚好处于Ａ位置。 将金属丝部分浸入待测液体中，缓慢升起汽缸，使 金属丝从液体中拉出，活塞在圆管中的最低位置为 Ｂ。已知Ａ、Ｂ间距离ｈ ＝ １０ ｃｍ，外界大气压强ｐ０ ＝ １． ０１ × １０５ Ｐａ，重力加速度取１０ ｍ ／ ｓ２，环境温度保 持不变。求： （１）活塞处于Ａ位置时，汽缸中的气体压强ｐ１； （２）活塞处于Ｂ位置时，液体对金属丝拉力Ｆ的 大小。 １５．（２０２２·全国乙卷，Ｔ３３（２））如图，一竖直放置的汽 缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞Ⅰ 和活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用 一轻质弹簧连接，汽缸连接处有小卡销，活塞Ⅱ不 能通过连接处。活塞Ⅰ、Ⅱ的质量分别为２ｍ、ｍ，面 积分别为２Ｓ、Ｓ，弹簧原长为ｌ。初始时系统处于平 衡状态，此时弹簧的伸长量为０． １ｌ，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽 缸连接处的距离相等，两活塞间气体的温度为Ｔ０。 已知活塞外大气压强为ｐ０，忽略活塞与缸壁间的摩 擦，汽缸无漏气，不计弹簧的体积。 （１）求弹簧的劲度系数； （２）缓慢加热两活塞间的气体，求当活塞 Ⅱ刚运动到汽缸连接处时，活塞间气体的 压强和温度。 请同学们认真完成考案（二                                                                        ） !'# ２． Ｂ　 荷叶上的水珠呈球形是因为液体的表面张力，故Ａ错误； 在水珠表面层，水分子相对于水珠内部分布比较稀疏，水分子 间的作用力表现为引力，故Ｂ正确，Ｃ、Ｄ错误。 ３． ＢＣ　 由题图知水浸润玻璃，故Ａ错误；由题图知水银不浸润 玻璃，故Ｂ正确；表面层里的分子比液体内部稀疏，分子间的 距离比液体内部大，分子间作用力表现为引力，故Ｃ正确，Ｄ 错误。 ４． Ｂ　 细玻璃管内的水银面比外面槽里的水银面低，水银不浸润 玻璃，属于毛细现象，故Ａ错误；洒在玻璃板上的水滴会向四 周扩展，属于浸润现象，故Ｂ正确；少量的油在汤里形成小油 珠，油不浸润水，故Ｃ错误；少量的水洒在蜡纸上，形成球形水 珠，水不浸润蜡纸，故Ｄ错误。 ５． Ｂ　 层状液晶介于固态和液态之间，并非所有物质都能形成层 状液晶，故Ａ错误；液晶像液体一样具有流动性，而其光学性 质与某些晶体相似，具有各向异性，故Ｂ正确；固体向液体转 化的中间态具有和晶体相似的性质，这种液态晶体称为液晶， 层状液晶并不是液体与晶体的混合物，故Ｃ错误；液晶在某些 物理性质上表现为各向异性，但随温度升高，它会变为液态， 表现出各向同性，故Ｄ错误。 章末小结 知识网络构建 　 　 气体分子平均动能的标志　 ℃ 　 Ｋ　 ｔ ＋ ２７３． １５ Ｋ　 １Ｖ 　 ｐ２Ｖ２ 　 气体质量　 体积一定　 压强不太大　 温度不太低　 ｐ２Ｔ２ 　 ｐ Ｔ ΔＴ　 气体质量　 压强一定　 压强不太大　 温度不太低　 Ｖ２ Ｔ２ 　 ＶＴ ΔＴ　 无分子势能　 Ｃ（常量）　 ｐ２Ｖ２ Ｔ２ 　 ｐ１Ｖ１ Ｔ１ ＋ ｐ２Ｖ２ Ｔ２ ＋…＋ ｐｎＶｎ Ｔｎ 　 ｐ２ ρ２Ｔ２ 　 几何形状　 熔点　 各向异性　 几何形状　 熔点　 各向同性　 周期性　 几何形状　 熔点　 各向同性　 振动与移动 相结合 方法归纳提炼 　 　 例１：（１）９０ ｃｍＨｇ　 （２）１４４ ｃｍＨｇ　 （３）９． ４２ ｃｍ 解析：（１）设初始时，右管中空气柱的压强为ｐ１，长度为ｌ１； 左管中空气柱的压强为ｐ２ ＝ ｐ０；长度为ｌ２，活塞被下推后，右管 中空气柱的压强为ｐ１ ′，长度为ｌ１ ′，左管中空气柱的压强为ｐ２ ′， 长度为ｌ２ ′；以ｃｍＨｇ为压强单位，由题给条件可得 ｐ１ ＝ ｐ０ ＋（２０． ０ － ５． ００）ｃｍＨｇ ＝ ９０ ｃｍＨｇ。 （２）由题给条件可得 ｌ１ ′ ＝（２０． ０ － ２０． ０ － ５． ００２ ）ｃｍ ＝ １２． ５ ｃｍ 对右侧气体应用玻意耳定律得 ｐ１ ｌ１Ｓ ＝ ｐ１ ′ｌ１ ′Ｓ 解得ｐ１ ′ ＝ １４４ ｃｍＨｇ。 （３）设活塞下移距离为ｈ，则有 ｌ２ ′ ＝ ４． ００ ｃｍ ＋ ２０． ０ － ５． ００ ２ ｃｍ － ｈ ＝ １１． ５ ｃｍ － ｈ 对左侧气体应用玻意耳定律得 ｐ２ ｌ２Ｓ ＝ ｐ２ ′ｌ２ ′Ｓ 其中ｐ２ ′ ＝ ｐ１ ′ ＝ １４４ ｃｍＨｇ 解得活塞向下移动的距离为ｈ≈９． ４２ ｃｍ。 　 　 例２：（１） １ ＋ ρｇｈ２ｐ( )０ Ｔ０ 　 （２） ２ｐ０ ＋ ３ρｇｈ ２ｐ０ ＋ ρｇｈ 解析：（１）设喷雾器的横截面积为Ｓ，室内温度为Ｔ１，移到室内 后喷雾器上部气体压强为ｐ１，根据平衡条件得 ｐ１ ＝ ｐ０ ＋ ρｇ ｈ ２ ，气体体积为Ｖ０ ＝ Ｓ ｈ ２ ，保持不变 气体做等容变化，根据查理定律得 ｐ０ ＋ ρｇ ｈ ２ Ｔ１ ＝ ｐ０ Ｔ０ 解得Ｔ１ ＝ １ ＋ ρｇｈ２ｐ( )０ Ｔ０。 （２）以充气结束后喷雾器内的空气为研究对象，设液体将 要排完时，喷雾器内空气的压强为ｐ２，体积为Ｖ２ ＝ ２Ｖ０，根据平衡 条件得ｐ２ ＝ ｐ０ ＋ ρｇｈ 若此时气体经等温变化，压强为ｐ１时，体积为Ｖ３，则根据玻 意耳定律可得ｐ１Ｖ３ ＝ ｐ２Ｖ２ 同温度、同压强下同种气体的质量比等于体积比，设打进的 气体质量为Δｍ，则Δｍｍ０ ＝ Ｖ３ － Ｖ０ Ｖ０ 解得Δｍｍ０ ＝ ２ｐ０ ＋ ３ρｇｈ ２ｐ０ ＋ ρｇｈ 。 　 　 例３：（１）３６３ Ｋ　 （２）见解析 解析：（１）活塞离开Ａ处前缸内气体发生等容变化，初态 ｐ１ ＝ ０． ９ｐ０，Ｔ１ ＝ ２９７ Ｋ，末态ｐ２ ＝ ｐ０ 根据查理定律得：０． ９ｐ０Ｔ１ ＝ ｐ０ Ｔ２ ， 解得活塞刚离开Ａ处时的温度Ｔ２ ＝ ３３０ Ｋ， 活塞由Ａ移动到Ｂ的过程中，缸内气体发生等压变化，由 盖—吕萨克定律得：１． １Ｖ０ＴＢ ＝ Ｖ０ Ｔ２ ， 解得ＴＢ ＝ １． １Ｔ２ ＝ １． １ × ３３０ Ｋ ＝ ３６３ Ｋ。 （２）ｐ － Ｖ图线如图所示。 　 　 例４：Ｄ　 在宇宙飞船内完全失重的情况下，由于重力的存在 而产生的一切现象随之消失，因为液体的表面张力不受失重的影 响，水银不浸润玻璃，水银的形状只由表面张力来决定。在液体 表面张力的作用下，水银的表面有收缩到最小的趋势，而体积一 定时，球形的表面积最小，所以最终水银会呈现球形，故Ｄ正确。 进考场练真题 一、高考真题探析 　 　 典题：（１）１００ Ｎ　 （２）３２７ Ｋ 解析：（１）活塞从位置ａ到ｂ过程中，气体做等温变化 根据玻意耳定律可知：ｐ１Ｖ１ ＝ ｐ２Ｖ２ 解得：ｐ２ ＝ １． １ × １０５ Ｐａ 此时对活塞根据平衡条件Ｆ ＋ ｐ１Ｓ ＝ ｐ２Ｓ ＋ Ｎ 解得卡销ｂ对活塞支持力的大小Ｎ ＝ １００ Ｎ。 （２）将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高，当活塞刚好 能离开卡销ｂ时，气体做等容变化，设此时温度为Ｔ３，根据查理 定律可知：ｐ２Ｔ２ ＝ ｐ３ Ｔ３ 对活塞根据平衡条件：ｐ３Ｓ ＝ Ｆ ＋ ｐ１Ｓ 解得：ｐ３ ＝ １． ２ × １０５ Ｐａ，Ｔ３≈３２７ Ｋ。 二、临场真题练兵 １． ＡＣＤ　 同一物质的饱和汽压与温度有关，温度越大，饱和汽压 越大，ａ中水的温度最低，则ａ中水的饱和汽压最小，故Ａ正 确；同理，ａ中水的温度小于ｂ中水的温度，则ａ中水的饱和汽 压小于ｂ中水的饱和汽压，故Ｂ错误；ｃ中水的温度等于ｄ中 水的温度，则ｃ、ｄ中水的饱和汽压相等，故Ｃ正确；设大气压 强为ｐ０，试管内外水面的高度差为Δｈ，则ａ、ｂ中试管内气体 的压强均为ｐ ＝ ｐ０ ＋ ρ水ｇΔｈ，故Ｄ正确；ｄ中试管内气体的压 强为ｐｄ ＝ ｐ０ － ρ水ｇΔｈ，ｃ中试管内气体的压强为ｐｃ ＝ ｐ０ ＋ ρ水ｇΔｈ，可知ｐｄ ＜ ｐｃ，故Ｅ错误                                                                      。 —２００— ２． Ａ　 夜间气温低，分子的平均动能更小，但不是所有分子的运 动速率都变小，故Ａ正确、Ｃ错误；由于汽车轮胎内的气体压 强变低，轮胎会略微被压瘪，则单位体积内分子的个数更多， 分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更小，Ｂ、Ｄ错误。 ３． Ｃ　 由Ｖ － Ｔ图像可知，理想气体ａｂ过程做等压变化，ｂｃ过程 做等温变化，ｃｄ过程做等容变化。根据理想气体状态方程，有 ｐＶ Ｔ ＝ Ｃ，可知ｂｃ过程理想气体的体积增大，则压强减小，故Ｃ 正确。 ４．（１）Ｂ　 （２）２． ０４ × １０５ 　 （３）增大 解析：（１）在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条 过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气体，ｐ与１Ｖ 成正比，故选Ｂ。 （２）若气体被压缩到Ｖ ＝ １０． ０ ｍＬ，则有１Ｖ ＝ １ １０． ０ｍＬ －１ ＝ １００ × １０ －３ ｍＬ －１，由图乙可读出封闭气体压强为ｐ ＝ ２． ０４ × １０５ Ｐａ。 （３）某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了ΔＶ，则 在计算ｐＶ乘积时，根据ｐ（Ｖ０ ＋ ΔＶ）－ ｐＶ０ ＝ ｐΔＶ，可知他的计 算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会 随ｐ的增大而增大。 ５．（１）１． ４１ ｋｇ ／ ｍ３ 　 （２）１． １８ ｋｇ ／ ｍ３ 解析：（１）由摄氏度和热力学温度的关系可得Ｔ１ ＝（２７３ ＋ １７） Ｋ ＝２９０ Ｋ，Ｔ２ ＝（２７３ ＋ ２７）Ｋ ＝３００ Ｋ 阿伏加德罗定律ｐＶ ＝ ｎＲＴ可知：ｎＲ ＝ ｐＶＴ 其中ｎ为封闭气体的物质的量，即理想气体的ｐＶＴ正比于气体 的质量，则ρ１ ρ２ ＝ ｍ１ Ｖ ｍ２ Ｖ ＝ ｐ１Ｖ Ｔ１ ｐ２Ｖ Ｔ２ 其中ｐ１ ＝ ｐ２ ＝ １． ２ｐ０，ρ１ ＝ １． ４６ ｋｇ ／ ｍ３，代入数据解得ρ２ ＝ １． ４１ ｋｇ ／ ｍ３。 （２）由题意得ｐ３ ＝ ｐ０，Ｔ３ ＝（２７３ ＋ ２７）Ｋ ＝３００ Ｋ同理可得 ρ２ ρ３ ＝ ｍ２ Ｖ ｍ３ Ｖ ＝ ｐ１Ｖ Ｔ２ ｐ３Ｖ Ｔ３ 解得ρ３ ＝ １． １８ ｋｇ ／ ｍ３。 ６．（１）ｘ ＝ ２ ｃｍ　 （２）Ｖ ＝ ８． ９２ × １０ －４ ｍ３ 解析：（１）由题意可知缓慢地将汲液器竖直提出液面过程，气 体发生等温变化，所以有ｐ１（Ｈ － ｘ）Ｓ１ ＝ ｐ２ＨＳ１ 又因为ｐ１ ＝ ｐ０ ｐ２ ＋ ρｇｈ ＝ ｐ０ 代入数据联立解得ｘ ＝ ２ ｃｍ。 （２）当外界气体进入后，以所有气体为研究对象有ｐ０Ｖ ＋ ｐ２ＨＳ１ ＝ ｐ３ ＨＳ１ ＋ ｈ ２ Ｓ( )２ 又因为ｐ３ ＋ ρｇ·ｈ２ ＝ ｐ０ 代入数据联立解得Ｖ ＝ ８． ９２ × １０ －４ ｍ３。 ７．（１）ｐＶｐ０ 　 （２）５ × １０ －３ ｍ３ 解析：（１）理想气体做等温变化，根据玻意耳定律有ｐＶ ＝ ｐ０Ｖ０ 解得Ｖ０ ＝ ｐＶｐ０。 （２）设气球内气体质量为ｍ气，则ｍ气＝ ρ０Ｖ０ 对气球进行受力分析如图所示： 根据气球的受力分析有ｍｇ ＋ ρ０ｇＶ ＝ ｍ气ｇ ＋ ｍ０ｇ 结合题中ｐ和Ｖ满足的关系为（ｐ － ｐ０）（Ｖ － ＶＢ０）＝ Ｃ 解得Ｖ ＝ ５ × １０ －３ ｍ３。 ８．（１）８ × １０４ Ｐａ　 （２）４． ８ × １０３ Ｎ 解析：（１）由题知，整个过程可认为气体的体积不变，则有 ｐ１ Ｔ１ ＝ ｐ２ Ｔ２ 解得ｐ２ ＝ ８ × １０４ Ｐａ。 （２）根据压强的定义，观测台对气体的压力Ｆ ＝ ｐ２Ｓ ＝４．８ ×１０３ Ｎ ９．（１）２． ５ × １０５ Ｐａ　 （２）６ Ｌ 解析：（１）由查理定律可得ｐ１Ｔ１ ＝ ｐ２ Ｔ２ 其中ｐ１ ＝２．７ ×１０５ Ｐａ，Ｔ１ ＝ ２７３ －３（Ｋ）＝２７０ Ｋ，Ｔ２ ＝ ２７３ － ２３（Ｋ） ＝ ２５０ Ｋ 代入数据解得，在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小为 ｐ２ ＝ ２． ５ × １０ ５ Ｐａ。 （２）由玻意耳定律ｐ２Ｖ０ ＋ ｐ０Ｖ ＝ ｐ１Ｖ０ 代入数据解得，充进该轮胎的空气体积为Ｖ ＝ ６ Ｌ。 １０．（１）１８１７ ｐ０ 　 （２） ２ｐ０Ｓ １７Ｈ 　 ２ｐ０Ｓ １７ｇ 解析：（１）对左右汽缸内所封的气体，初态压强ｐ１ ＝ ｐ０ 体积Ｖ１ ＝ ＳＨ ＋ ２ＳＨ ＝ ３ＳＨ 末态压强ｐ２，体积Ｖ２ ＝ Ｓ·３２ Ｈ ＋ ２ ３ Ｈ·２Ｓ ＝ １７ ６ ＳＨ 根据玻意耳定律可得ｐ１Ｖ１ ＝ ｐ２Ｖ２ 解得ｐ２ ＝ １８１７ ｐ０。 （２）对右边活塞受力分析可知ｍｇ ＋ ｐ０·２Ｓ ＝ ｐ２·２Ｓ 解得ｍ ＝ ２ｐ０Ｓ１７ｇ 对左侧活塞受力分析可知ｐ０Ｓ ＋ ｋ·１２ Ｈ ＝ ｐ２Ｓ 解得ｋ ＝ ２ｐ０Ｓ１７Ｈ。 １１．（１）１． ０８５ × １０５ Ｐａ　 （２）０． ９７ 解析：（１）瓶内气体的始末状态的热力学温度分别为 Ｔ ＝（２７ ＋ ２７３）Ｋ ＝３００ Ｋ，Ｔ′ ＝（３７ ＋ ２７３）Ｋ ＝３１０ Ｋ 温度变化过程中体积不变，故由查理定律有 ｐ Ｔ ＝ ｐ′ Ｔ′ 解得ｐ′ ＝ １． ０８５ × １０５ Ｐａ。 （２）保持温度不变，挤压气体，等温变化过程，由玻意耳定律 有ｐＶ ＝ ｐ′Ｖ′ 解得Ｖ′≈０． ９７ Ｖ。 １２．（１）ＭｍａＶρｇ 　 （２） ρｇＨ１ ＋ ｐ０ ρｇＨ ＋ ｐ０ ｍ 解析：（１）由题知开始时鱼静止在Ｈ处，设此时鱼的体积为 Ｖ０，有Ｍｇ ＝ ρｇＶ０ 且此时Ｂ室内气体体积为Ｖ，质量为ｍ，则ｍ ＝ ρ气Ｖ 鱼通过增加Ｂ室体积获得大小为ａ的加速度，则有ρｇ（Ｖ０ ＋ ΔＶ）－Ｍｇ ＝Ｍａ 联立解得需从Ａ室充入Ｂ室的气体质量Δｍ ＝ ρ气ΔＶ ＝ＭｍａＶρｇ。 （２）Ｂ室内气体压强与鱼体外压强相等，则鱼静止在Ｈ                                                                       处和 —２０１—