广东省珠海部分学校2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试题

2024-2025学年第二学期八年级数学学科期中考试 姓名： 班级： 成绩: 夏湾中学 制作人：黄欣 审核人：王林芳 说明：1.全卷共4页，考试时间120分钟，满分为120分. 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、 班级、座位号.用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑. 3.用黑色字迹的钢笔或签字笔答题，答案按答题要求写在答题卷上. 1、 选择题（共10小题,每题3分，共30分） 1．下列根式中，不是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．判断下列几组数能作为直角三角形的三边长的是（　　） A．，1，2 B．2，3，4 C．12，15，20 D．8，10，7 3．要使函数y=有意义，则自变量x的取值范围是（　　） A．x≥2 B．x＞﹣2 C．x≠2 D．x＞0 4．如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，若CE＝2，则四边形ADFE的周长为（　　）第4题图 A．2 B．4 C．6 D．8 5．若一个三角形三边a，b，c满足（a+b）2＝c2+2ab，则这个三角形是（　　） A．等边三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 6．下列性质中，矩形不一定具有的是（　　） A．对角线相等 B．一条对角线平分一组对角 C．4个内角相等 D．对角线互相平分 7. 水中涟漪（圈）不断扩大，形成了许多同心圆，圆的面积随着面积的改变而改变，记它的半径为r，圆面积为s。在等式中自变量是（） A、S B、π C.r D. 8．如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分△ABC的外角∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM＝4，则CE2+CF2的值为（　　） A．8 B．16 C．32 D．64 9．如图，平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、DC的中点，则图中共有平行四边形的个数是（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 10．如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F在对角线BD上，四边形AECF是菱形，且∠DAE＝67.5°，则BE的长为（　　） A． B．2 C．4﹣4 D．6﹣4第10题图 第9题图 第8题图 2、 填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11．在平行四边形ABCD中，∠A与∠B的度数之比为2：1，则∠A＝　 　°． 12．若一个直角三角形的三边分别为x，4，5，则x＝　 　． 13．如图，在矩形ABCD中，AC，BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点．若BD＝8， 则MN的长为　 　． 14．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE＝2，AE＝3，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是　 　． 15．如图，正方形ABCD的边长为a，在AB、BC、CD、DA边上分别取点A1、B1、C1、D1，使AA1＝BB1＝CC1＝DD1＝a，在边A1B1、B1C1、C1D1、D1A1上分别取点A2、B2、C2、D2，使A1A2＝B1B2＝C1C2＝D1D2＝A1B2，…．依次规律继续下去，则正方形AnBnCnDn的面积为　 　．第15题图 第14题图 第13题图 3、 解答题（本大题共3小题，每题7分，共21分） 16．计算：（1）（3分） （2）（4分） 17.如图反应的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一段时间后哟走到文具店去买笔，然后散步回家．图中x表示时间，y表示张强离家的距离． 根据图回答下列问题： （1）体育馆离张强家 km，张强从家道体育场用了 min （2）体育场离文具店 km （3）张强在体育馆锻炼了 min，在文具店停留了 min （4）张强从文具店回家的平均速度是 18．如图，在四边形ABCD中，AB＝1，AD＝，BD＝2， ∠ABC+∠ADC＝180°，CD＝． （1）判断△ABD的形状，并说明理由； （2）求BC的长． 四、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19．阅读下列材料，并回答问题．事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理．请利用这个结论，完成下面活动： （1）一个直角三角形的两条直角边分别为5、12，那么这个直角三角形斜边长为　 　． （2）如图1，AD⊥BC于D，AD＝BD，AC＝BE，AC＝10，DC＝6，求BD的长度． （3）如图2，点A在数轴上表示的数是　 　请用类似的方法在图2数轴上画出表示数的B点（保留痕迹）． 20．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于D，作DE∥BC交AB于点E，作DF∥AB交BC于点F． （1）求证：四边形BEDF是菱形； （2）若∠BDE＝15°，∠C＝45°，CD＝， 求DE的长． 21．观察下列各式： ＝1+﹣＝1；＝1+﹣＝1； ＝1+﹣＝1，… 请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题 ①猜想：＝　 　＝　 　； ②归纳：根据你的观察，猜想，请写出一个用n（n为正整数）表示的等式：　 　； ③应用：计算． 五、解答题（本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，满分27分） 22．如图，已知矩形ABCD，P是AB上一动点，M、N、E分别是PD、PC、CD的中点． （1）求证：四边形PMEN是平行四边形； （2）请问当P运动到何处时，四边形PMEN是菱形； 为什么？ （3）在(2)的条件下，当AD与AB满足什么数量关系时， 四边形PMEN为正方形．(请直接写出结果) 23．如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（6，6），将正方形OCBA绕点C逆时针旋转角度一个锐角度数α，得到正方形DCFE，ED交线段AB与点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG． （1）求证：△CBG≌△CDG； （2）认真探究，直接写出∠HCG＝　 　， HG、OH、BG之间的数量关系为　 　． （3）连接BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中四边形AEBD能否为矩形？如果能，请求出点H的坐标；如果不能，请说明理由． 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$