重庆市巴南区重庆市实验中学教育集团2024-2025学年七年级下学期4月期中数学试题

K12重庆市2024--2025学年度下期期中质量诊断 七年级数学试题参考答案 一、选择题 1-5 ABDDB 6-10 CADBC 二、填空题 11.-2 12.105 13.> 14.515.-1 16.12:4117 三、解答题 17.(1)解：原式=2-3+53分 …5分 (2)解：原式=26-2√万-(26-) …2分 =2W6-27-2W6+√7… …4分 =-√7… …5分 18.解：(1)解：x+1=±√8… …3分 V8-1或-8-1… …5分 (2)解：①+②，得：4x=8… …1分 解得：=2… …2分 把x=2带入①，得：2+2y=3… …3分 解得：)2 …4分 x=2 所以这个方程组的解是： 1…5分 y22 19.解：(1)解：根据题意画出图如图所示： …小分 (2)①∠AFE； 6分 ②两直线平行，同位角相等；…。 …8分 七年级数学答案第1页共4页 ③∠BDG,… …0分 20.(1)解：：3a+6的立方根是3， .3at6=27,解得：a=7. …2分 :3a+b-1的平方根是±5， .3a+b-1=25,解得：b=5.…4分 :√13的小数部分为C,√3的小数部分为3，C=√13-3：…6分 (2)解：由(1)得：a=7,b=5, 0+b+4-7+5+4-16,… …8分 a+b+4的平方根为士√16=士4， …10分 21.解：(1)解： 如图，三角形A,B,C1即为所求： …2分 由平移性质可得：4(3,0)，B(0,-1,C(4,-3:…5分 （2S46=3x4-×3x1-x2x4-×1x3=5…8分 2 2 2 (3)(-5,0)或(3,0）… …10分 22.(1)证明：：AB∥CD,:∠C=∠CBF. ZA=ZC,:ZA=ZCBF. AD∥BC生……4分 (2)解：”AB∥CD,LABD=∠BDC. :BE平分∠ABD,DF平分∠BDC, ∠DE=∠ABD,∠B0F=∠CDr-号BDc .∠DBE=∠BDF· ,BE∥DF. ∠CDF=∠E=35°， ∠BDF=∠CDf=350… …10分 七年级数学答案第2页共4页 23.(1）1,2,3:203.……………4分 (2)解：【V]-W2]+V3HV4]++V202IHV2022] =1-1+1-2+2-2+2-2+3-3+3-3+3-3+3-…+44-44… ……6分 =1-2+3-4+5-6+7-+43-44 =.1-1-1-1-…1… …8分 =(-1)×22 =-22… …10分 24.(1)550:… 3分 (2)解：∠EPF=∠PFD-∠BEP;证明如下； 如图，过点P作PH∥AB, D 图2 :AB∥CD, PH∥CD. ∠HPF=∠PFD,∠HPE=∠BEP. ∠EPF=∠HPF-∠HPE=∠PFD-∠BEP.…6分 (3)解：∠EPF+2∠EGF=180°，证明如下： :EM平分∠AEP,FN平分∠DFP, .LAEM=∠PEM,∠PFN=∠DFN. 设∠AEM=∠PEM=∠1，∠PFN=∠DFN=∠2，则∠AEP=2∠1，∠DFP=2∠2，∠CFP=180°-2∠2， 如图3，过P作PH∥AB,过G作KL∥AB, CKGE-LD 图3 ∠EPF=∠AEP-∠CFP=2∠1-(180°-2∠2)=2∠1+∠2)-180°， 由(2)得：∠EPF=∠DFP-∠BEP, 七年级数学答案第3页共4页 .∠EP℉=2∠2-(180°-2∠1)=2∠2+2∠1-180°. :KL∥AB, ·∠KGE=LAEM=∠1. :AB∥CD, KL∥CD. .∠LGN=∠DFN=∠2. ∠EGF=180°-∠KGE-∠LGN=180°-（∠1+∠2 :2∠EGF=360°-(2∠1+2∠2)， ·2∠1+2∠2-180°+360°-(2∠1+2∠2)=180°. 即：∠EPF+2∠EGF=1809 …0分 注：解答题的其它解法，参考本答案给分： 七年级数学答案第4页共4页K12重庆市2024一2025学年度下期期中质量诊断 七年级数学试题 总分：150分时间：120分钟 注意事项： 1,试趋的容案书写在答题卡上，不得在认随卷上直楼作答： 2.作答前认真闻读题卡上的注意事项： 3.作国（包括作辅助线）请一律用黑色B铅笔完成： 4考认结来，由监考人员将试题和答题卡一并交回， 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A,B,C,D的 四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧的正确答案所对应的方框涂黑。 1,下列实数中，无理数是() A.⑧ 82 7 C.0 D.6 2,下列方程组中，是二元一次方程组的是(：) 2a-3h=11 x+y=4 A.{5b-4e=6 B. 2x+3y=7 C. x2=9 x+y=8 y=2r D.-y=4 3.下列不届于平移现象的是() A。传送带上物品的传输 B.电梯上下移动 C.拉动抽屉 D.时钟的分针不停地走动 4.如图，点P是直线I外一点，A、B、C、D都在直线I上，PB⊥1于B,在点P与A、B、C、D四点的连线中， 线段PB最短，依据是() B C D A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短 C.过一点有且只有一条直线与己知直线垂直 D.垂线段最短 5.估计√18-2的值在() A.1到2之间 B.2到3之间 C.3到4之间 D.4到5之间 七年级数学试题卷第1页（共6页） 扫描全能王创建 6.若点Pm+1,m+2在y轴上，则点P的坐标为(） A.(1,0) B.(0,-1) C.(0,1) D.(3,0) 7.下列命题中是假命愿的是(） A.两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B.三角形中最大的角一定大于或等于60° C.如果a∥b,b∥c那么a∥c D.对顶角相等 8.如图所示为一个按某种规律排列的数阵： C,D的 第一行 15 第二行 万25 6 第三行 万8 3而而 位 第四行 厉府店4而 8920 小 根据数阵规律，第八行第十三个数是( A.72 B.√i c.√o D.6丽 9.如图，AB∥CD,F为AB上一点，FD∥EH,过点F作FG⊥EH于点G,且FE平分∠AFG,∠AFG=2LD.下 列结论正确结论的是() 连线中， D A.∠D+∠EIHC=90° B.∠D=30 C.FD平分∠HFB D.FH平分∠GFD 10.对任意实数，可用国表示不超过x的最大整数，例如[5小5,2，若将x变换成[V云]称为对x进行一次操 作，例如：现对54进行如下操作54A5网可7·小2·AW1,这样对54进行3次操作后 变为1，对一个正整数进行类似操作，下列说法正确的个数是() ①对37进行一次操作后的结果是6： ②对138进行两次操作后的结果是3： ③对一个正整数一直进行操作，最终得到的结果是0： ④若正整数x进行3次操作后变为1，则x的最大值是225， A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 七年级数学试圆卷第2页（共6页） 扫描全能王创建 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）请将每小题答案填在答题卡相应位置的横线上 11.计：上+27=一 12.如图，直线AB、CD交于点O,OE是∠AOD的平分线，已知∠COB+∠A0D=300°，则∠COE的度数为 B D 13.比较大小： 。(填>=”或“<") 14.如图，将三角形ABC向右平移得到三角形DEF,且点B,E,C,F在同一条直线上，若EC=3,BF=13,则AD 的长为 5.如果区=m是方程23=2025的一组解，那么代数式2024-2m+3n=一 16.如果一个四位自然数x的前两位数字之和为5，后两位数字之和为8，且各个数位上的数字均不为0，则称x为 “如意数”把四位数x的前两位数字和后两位数字整体交换得到新的四位数.规定F)=一-例如x=1426。 99 1+45.246=8,1426是如意数”则F0420=2614-1426-12.若“如意数”)2335.则Pr一 99 已知四位自然数m=abcd是“如意数”，(a≥1，b≤4，c≥l,d≤7且a、b、c、d均为正整数)，若Fm)恰好能 被8整除，则满足条件的数m的最大值是 三、解答题：（木大题共8个小题，每题各10分，共80分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤， 画出必要的图形（包括辅助线)，请将解答过程书写在答题卡中对应的位凰上。 17.计算： 0)8-(-52+2函 a)246-列-26-7 18.解下列方程及方程组： (0)+1y=8 (2) x+2y=3 3x-2y=5 七年级数学试题卷第3页（共6页） 扫描全能王创建 I9.如图.点D、石、F分别是战段BC、ACAB上的点，连接DE、EF, ()尺规作图：在射线AF上作AG=ED,并连接DG.(不写作法，保留作图痕迹) (2)在(I)的条件下，若AB∥ED,∠AEF=∠BDG,DEF=∠B,求证：CAII DG. 证明：：AB∥ED, ∴∠DEF=① 又：∠DEF=∠B, ∴∠AFE=∠B. ∴EF∥CB. “∠AEF=LC(②). 又：∠AEF=LBDG, .c=③ :CA//DG. 20.己知3a+6的立方根是3,3a+b-1的平方根是土5,3的小数部分为c, (I)分别求出a,b,c的值： (2)求a+b+4的平方根. 21.如图，在平面直角坐标系x0y中，三角形ABC的三个顶点的坐标分别为(-2,3)，(5,2)，(1,0).若三角形A8C中 任意一点P,b),平移后对应点为P(a+5,b-3),将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C,点A,B,C 的对应点分别为A,B,C 七年级数学试题卷第4页（共6页） 扫描全能王创建 co ()在图中画出平移后的三角形A8,C,并写出平移后各顶点的坐标： (2)求三角形4B,G的面积： (3)点Q为x轴上一动点，当三角形ACQ的面积是6时，直接写出点Q的坐标. 22.如图，AB∥CD,∠A=∠C,∠ABD的平分线BE交CD的延长线于点E,∠BDC的平分线DF交AB的延长线 于点F, (I)求证：AD∥BC: (2)若∠E=35°，求∠BDF的度数. 23.新定义：我们规定：x)表示x的整数部分，例如：[3.5小=3，【52. )若，则所有满足条件的x的整数有+[V2+√5H√4++[④√48上一 (2)求[V万H√2]+√5]-√4++HV202IH√20221的值 七年级数学试题卷第5页（共6页） 扫描全能王创建 24.经过平行线中的拐点作平行线是解决与平行线有关问题的常用思路 M F D G 图1 图2 图3 (I)如图1，AB∥CD,∠BEP=25°，∠PFD=30°，则∠EPF= (2)如图2，AB∥CD,点P在直线AB上方（∠AEP>∠CFP),探究∠BEP、∠PFD、∠EPF的数量关系，并证明」 (3)如图3，AB∥CD,点P在直线AB上方，∠AEP的角平分线EM所在的直线和∠DFP的角平分线FN所在的直 线交于点G(点G在直线CD的下方)，请写出∠EPF和∠EGF之间的数量关系，并证明. 七年级数学试题卷第6页（共6页） 扫描全能王创建