江苏省南京市临江高级中学2024-2025学年高一下学期4月期中考前模拟数学试题

临江高中2024-2025-2高一年级期中考前模拟考试 数学试题 时间：120分钟 总分：150分 注意：请在答题卡上作答 一、单选题（本大题共8小题，共40分） 1. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 2. 设，为非零向量，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知向量，，若与共线，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 4. 已知，若，则（ ） A. B. C. D. 5. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则△ABC一定是（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰或直角三角形 D. 等边三角形 6. 已知平面向量，，则在上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 7. 在中， D为AC上一点且满足 若P为BD的中点，且满足 则的值是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共3小题，共18分）（部分选对的得部分分） 9. 已知向量，满足，，，则下列结论中正确的是（ ） A. 与夹角为 B. C. D. 10. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数的最小正周期为，下列结论中正确的是（ ） A. 函数的图象关于对称 B. 函数的对称中心是 C. 函数在区间上单调递增 D. 函数的图象可以由的图象向右平移个单位长度得到 三、填空题（本大题共3小题，共15分） 12. 用二分法研究函数的零点时，第一次经过计算得，，则第二次应计算的函数值是______． 13. 设当时，函数取得最大值，则______． 14. 已知外接圆的半径为1，圆心为点，且满足，则__________，__________. 四、解答题（本大题共5小题，共77分） 15. 已知，，在同一平面内，且. （1）若，且，求； （2）若，且，求与的夹角的余弦值. 16. 已知均为锐角，且. （1）求的值： （2）求的值. 17. 已知，，． （1）若点A、B、C不能构成三角形，求m的值； （2）若点A、B、C构成的三角形为直角三角形，求m的值． 18. 如图，我国南海某处的一个圆形海域上有四个小岛，小岛B与小岛A、小岛C相距都为5nmile，与小岛D相距为．为钝角，且． （1）求小岛A与小岛D之间的距离； （2）求四个小岛所形成的四边形的面积． 19. 已知中，角A，B，C对应边分别为a，b，c. （1）求证：； （2）已知. ①若，求A； ②若是锐角三角形，且，求周长的取值范围. 临江高中2024-2025-2高一年级期中考前模拟考试 数学试题 时间：120分钟 总分：150分 注意：请在答题卡上作答 一、单选题（本大题共8小题，共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、多选题（本大题共3小题，共18分）（部分选对的得部分分） 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】D 三、填空题（本大题共3小题，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 ①. ## ②. ## 四、解答题（本大题共5小题，共77分） 【15题答案】 【答案】（1）或；（2）. 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）或或 【18题答案】 【答案】（1）2 （2）18 【19题答案】 【答案】（1） 由 ， 故有成立； （2）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $