反比例（一）（课件）-2024-2025学年六年级下册数学北师大版

4 北师版六年级下册 第5课时 反比例（1） 1 学习目标： 1.结合“长方形相邻两边的边长，路程、时间与速度”等情境，经历反比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识反比例。 2.能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。 3.经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会函数思想。 31441 (3) - 从教案里面直接复制过来 用x、y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整。（单位：cm） 观察并分析上面两个表格中的数据，把表格填写完整。 通过表格中的数据，你发现了什么？ 长方形相邻两边的边长都在变化。一条边的长随着邻边长的增加而减少。 表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？ 1×24＝2×12＝3×8…面积是24平方厘米的长方形，相邻两边长的积都是24。 1×11＝11，2×10＝20，3×9＝27…；1＋11＝2＋10＝3＋9…周长是24厘米的长方形，相邻两边长的积不相等，相邻两边长的和相等。 小结： 表1和表2中长方形相邻两边边长之间的变化规律是不相同的。 王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。 自行车 大巴车 小轿车 速度（千米/时） 10 60 80 时间/时 12 2 1.5 你从表中发现了什么？ 观察上面的表格，你有什么发现？ 王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。 自行车 大巴车 小轿车 速度（千米/时） 10 60 80 时间/时 12 2 1.5 你从表中发现了什么？ 小组内说自己的发现 王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。 自行车 大巴车 小轿车 速度（千米/时） 10 60 80 时间/时 12 2 1.5 你从表中发现了什么？ 时间随着速度的变化而变化，速度增加，时间就减少；速度减少，时间就增加。 10×12＝60×2＝80×1.5＝120，时间是随着速度的变化而变化的，在变化过程中速度与时间的积一定，也就是路程一定。 像这样，速度与时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。 如何判断两个变量是否成反比例？ 一个量随另一个量的变化而变化。 两个量的积是一定的。 问题： 在第1个问题的表1和表2中 长方形相邻两边的边长（长和宽）成反比例吗？ 长方形面积一定时，相邻两边长的积一定。相邻两边的长成反比例。长方形周长一定时，相邻两边长的和一定，积不一定。相邻两边的长不成反比例。 板书设计 反比例（1） 速度×时间＝路程（一定） 路程一定，速度与时间成反比例 长方形的面积一定，长与宽成反比例 长方形的周长一定，长与宽不成反比例 31441 (3) - 从教案复制过来 这节课你收获到了什么？ 课后总结 $$