5.4  面积单位的换算（2个知识点+15道习题培优）同步分层作业-2024-2025学年数学三年级下册（北师大版）

5.4  面积单位的换算 第一部分 知识清单 1、换算。 1平方米＝100 平方分米 1平方分米＝100平方厘米 相邻两个常用的面积单位之间的进率是100。 2、可以通过小正方形拼摆法、转化法等方法来进行面积单位之间进率的推导。 第二部分 基础培优 一、选择题 1．一张“奥特曼”卡片的面积是40平方厘米，课桌的长正好可以摆8张“奥特曼”卡片，宽正好可以摆5张“奥特曼”卡片，这张课桌桌面的面积是（    ）平方分米。 A．16 B．520 C．780 D．1600 2．有三块木板，面积分别是9平方分米，90平方分米和900平方分米，张叔叔要选一块最接近1平方米的木板，应选（    ）。 A．9平方分米 B． C．900平方分米 3．一个正方形桌面的周长为4米，面积为（    ）平方分米。 A．40 B．16 C．100 D．4 4．小明家的厨房长4米，宽3米，用边长为2分米的正方形地砖铺厨房的地面，一共要用（    ）块这样的地砖。 A．30 B．300 C．600 5．李师傅有一块长方形布料（如图），他要从这块布料上剪下一块最大的正方形做窗帘，剩下的布料要做一些面积为1平方分米的正方形杯垫，最多能做（    ）块。 A．6 B．60 C．600 二、填空题 6．边长为5分米的方砖，面积是( )平方分米。用40块这样的方砖正好将这个房间的地面铺满，这个房间地面的面积是( )平方米。 7．花坛旁有一条长16米，宽3米的人行道，人行道的面积是( )平方米，用面积是6平方分米的方砖铺路，需要这样的方砖( )块。 8．一根铁丝恰好能围成一个长方形，长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的面积是( )平方厘米。如果用这根铁丝恰好围成一个正方形，这个正方形的面积是( )平方分米。 9．一个正方形彩纸的边长是20厘米，它的面积是( )平方厘米，合( )平方分米。 10．5千克＝( )克    1200平方分米＝( )平方米 第三部分 拔高培优 三、解答题 11．小明的书桌长12分米，宽7分米，要在上面铺上同样大的桌布，这块桌布的面积是多少平方分米？合多少平方厘米？ 12．笑笑用一张长方形的图纸把各展厅的位置描绘了出来。图纸长60厘米，比宽多25厘米，这张图纸的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？ 13．太阳能是一种可再生能源，一般用作发电或者为热水器提供能源，具有资源丰富、无污染等优点，逐渐成为人们生活、工作中不可或缺的能源之一。某大厦楼顶有5块边长为40分米的正方形太阳能板，据了解，这种太阳能板每平方米一天大约能产生1千瓦时的电量，以供楼顶的霓虹灯使用，这5块太阳能板6月份能产生多少电量？（单位：千瓦时） 宇宙空间站的能源很大程度需要依赖太阳能电池板。 14．学校音乐室长9米，宽6米，现在要给地面铺地砖，有两种地砖可选择（如图）。比一比，用哪一种方砖铺地较优惠？购买这种方砖需要多少元？ 15．聪聪家窗户上的一块长方形玻璃被打碎了（如图），爸爸请工人师傅换上了一块新玻璃，并在这块新玻璃的四周围一圈密封条，密封条长74分米（重叠部分忽略不计）。 （1）换上的这块新玻璃的面积是多少平方分米？ （2）如果每平方米玻璃65元，配置这样一块玻璃需要多少钱？ 参考答案 1．【分析】根据题意可知，用长可以摆“奥特曼”卡片的张数乘宽可以摆的张数等于课桌可以摆“奥特曼”卡片的总张数，再乘一张“奥特曼”卡片的面积即等于课桌的面积，据此即可解答。再根据1平方分米＝100平方厘米，换算单位。 【解答】40×（8×5） ＝40×40 ＝1600（平方厘米） 1600平方厘米＝16平方分米 这张课桌桌面的面积是16平方分米。 故答案为：A 2．【分析】1平方米＝100平方分米。由题意得，分别计算出几块木板的面积与100平方分米的差值，然后比较差值的大小即可。 【解答】100－9＝91（平方分米） 100－90＝10（平方分米） 900－100＝800（平方分米） 800＞91＞10，即最接近1平方米的木板是90平方分米。 故答案为：B 3．【分析】正方形周长公式：边长×4，逆用周长公式，给周长4除以4，即可求出其边长是1米，再根据正方形面积公式：边长×边长，1与1相乘即可求出其面积，再根据1平方米＝100平方分米，将单位化为平方分米即可。 【解答】4÷4＝1（米） 1×1＝1（平方米） 1平方米＝100平方分米 面积是100平方分米。 故答案为：C 4．【分析】根据题意，已知厨房长4米，宽3米，根据长方形的面积＝长×宽，先计算厨房的地的面积，再根据1平方米＝100平方分米，进行换算，最后根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形地砖的面积，用厨房的地的面积除以正方形地砖的面积，列式计算即可。 【解答】根据分析可知： 4×3＝12（平方米） 12平方米＝1200平方分米 1200÷（2×2） ＝1200÷4 ＝300（块） 小明家的厨房长4米，宽3米，用边长为2分米的正方形地砖铺厨房的地面，一共要用300块这样的地砖。 故答案为：B 5．【分析】长方形的面积＝长×宽。在长方形里面剪下一个最大的正方形，则正方形的边长是长方形的宽，剩下的是一个长3米，宽（5－3）米的长方形，根据长方形的面积公式，计算出剩下长方形的面积，面积里面有几个1平方分米，就能做几个正方形杯垫。 【解答】3×（5－3） ＝3×2 ＝6（平方米） ＝600（平方分米） 600平方分米里面有600个1平方分米。 故答案为：C 【点评】准确计算出剩下长方形的长与宽是解答此题的关键。 6．【分析】根据正方形面积＝边长×边长，求出一块方砖的面积；再乘40，即可求出这个房间地面的面积；根据1平方米＝100平方分米，小单位换算成大单位，依此进行单位换算即可。 【解答】5×5＝25（平方分米） 25×40＝1000（平方分米）＝10平方米 则边长为5分米的方砖，面积是25平方分米。用40块这样的方砖正好将这个房间的地面铺满，这个房间地面的面积是10平方米。 7．【分析】根据，代入数据求出这条人行道的面积；求需要多少这样的方砖，就是求人行道的面积里包括多少个6平方分米，用除法解答。 【解答】（平方米） （块） 答：人行道的面积是48平方米，需要这样的方砖800块。 8．【分析】长方形面积＝长×宽，用12×8即可求出它的面积；根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数字先计算出这根铁丝的长度，再根据正方形周长＝边长×4，用铁丝的长度除以4即可求出正方形的边长，最后根据正方形面积＝边长×边长，1平方分米＝100平方厘米，据此计算出面积后换算成平方分米为单位即可。 【解答】长方形面积：12×8＝96（平方厘米） 周长：（12＋8）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） 正方形边长：40÷4＝10（厘米） 正方形面积：10×10＝100（平方厘米） 100平方厘米＝1平方分米 长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的面积是96平方厘米。如果用这根铁丝恰好围成一个正方形，这个正方形的面积是1平方分米。 9．【分析】由题干可知，正方形的边长是20厘米，根据正方形的面积＝边长×边长；据此计算出正方形彩纸的面积，然后根据1平方分米＝100平方厘米，据此进行单位换算可知正方形的彩纸的面积是多少平方分米；由此可解此题。 【解答】20×20＝400（平方厘米） 400平方厘米＝4平方分米 综上可知，正方形彩纸的面积是400平方厘米，合4平方分米。 10．【分析】1千克＝1000克，1平方米＝100平方分米。单位换算：大单位换小单位乘它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制。 【解答】因为5×1000＝5000（克），所以5千克＝5000克； 因为1200平方分米里面含有12个100平方分米，所以1200平方分米＝12平方米。 11．【分析】根据，把数据代入公式求出桌布的面积是多少平方分米，然后根据，再换算成用平方厘米作单位。 【解答】（平方分米） 答：这块桌布的面积是84平方分米，合8400平方厘米。 12．【分析】由“图纸长60厘米，比宽多25厘米”，用60减去25，求出图纸的宽是多少厘米，然后根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答求得面积，再根据1平方分米＝100平方厘米，化成用平方分米作单位的数即可。 【解答】（60－25）×60 ＝35×60 ＝2100（平方厘米） 2100平方厘米＝21平方分米 答：这张图纸的面积是2100平方厘米；合21平方分米。 13．【分析】用40乘40再乘5，求出5块正方形太阳能板的面积，再把面积换算成平方米作单位；再乘30，求出这5块太阳能板6月份能产生多少电量。 【解答】40×40×5 ＝1600×5 ＝8000（平方分米） 8000平方分米＝80平方米 80×30＝2400（千瓦时） 答：这5块太阳能板6月份能产生2400千瓦时电量。 【点评】本题主要考查了学生对正方形面积的计算以及面积单位的换算的掌握与运用。 14．【分析】用9乘6，求出学校音乐室的地面面积，再把面积换算成平方分米作单位；分别求出第一种方砖、第二种方砖的面积，分别用地面面积除以这两种方砖的面积，求出铺满整个地面各需要多少块；再分别用块数乘每块的价钱，求出铺满整个地面各需要多少元；最后比较大小，据此解答。 【解答】9×6＝54（平方米） 54平方米＝5400平方分米 3×3＝9（平方分米） 5400÷9＝600（块） 600×5＝3000（元） 3×2＝6（平方分米） 5400÷6＝900（块） 900×4＝3600（元） 3000元＜3600元 答：用第一种方砖铺地较优惠，购买这种方砖需要3000元。 【点评】本题主要考查了学生对长方形的面积公式、正方形的面积公式以及面积单位之间的换算的掌握与灵活运用。 15．【分析】（1）根据题意可知，在新玻璃的四周围了一圈密封条，长度是74分米，即这块玻璃的周长是74分米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可得，（长十宽）是（74÷2）分米，即37分米；因为这块玻璃的一边宽12分米，由（37－12）可以算出另一边的长度，根据长方形的面积＝长×宽，即可解答。 （2）根据1平方米＝100平方分米，将单位统一后，然后用面积乘65即可求出配置这样一块玻璃需要多少钱。 【解答】（1）74÷212 ＝37－12 ＝25（分米） 25×12＝300（平方分米） 答：换上的这块新玻璃的面积是300平方分米。 （2）300平方分米＝3平方米 3×65＝195（元） 答：如果每平方米玻璃65元，配置这样一块玻璃需要195元。 【点评】本题考查了长方形的周长和面积的实际运用，关键是找到长和宽是多少。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$