第二章 匀速圆周运动 章末素养提升-（课件PPT+Word教案）【步步高】2024-2025学年高一物理必修第二册教师用书（教科版2019）

DIERZHANG 第二章 章末素养提升 1 再现 素养知识 物理 观念 线速度v 质点做圆周运动，在一段 的时间Δt内，通过的弧长为Δs，则通常把Δs与Δt 称为线速度 角速度ω 连接质点和圆心的半径转过的 与所用时间Δt的 叫作角速度 周期T 做匀速圆周运动的物体，运动 所用的_____ 转速n 转动物体转过的圈数与所用时间的 。n的单位为____ 匀速圆周运动 质点沿圆周运动，如果任意相等时间内通过的圆弧长度都 ，这种运动叫作匀速圆周运动 很短 之比 角度Δφ 比 一周 时间 比 r/s 相等 物理 观念 向心力 定义 物体做匀速圆周运动时所受合力始终 ，这个指向 的力叫作向心力 特点 (1)方向始终 且与速度方向 ，是 力 (2)做匀速圆周运动的物体，线速度 不变，故向心力只改变线速度的_____ (3)向心力是根据力的 命名的，它是由 或者 提供的 向心加速度 定义 物体做匀速圆周运动时的加速度总指向 ，这个加速度叫作向心加速度。用a表达 作用 改变线速度的 ，不改变线速度的______ 指向圆心 圆心 指向圆心 垂直 变 大小 方向 作用效果 某个力 几个力的合力 圆心 方向 大小 飞出 远离圆心 物理 观念 离心运动 定义 在做圆周运动时，由于合外力提供的向心力消失或不足，以致物体沿圆周运动的切线方向 或 而去的运动 科学 思维 极限思想 通过分析线速度大小、角速度与周期的关系，应用极限思想分析圆周运动的向心加速度等具体问题，发展学生的科学推理能力 模型构建 通过对物体做圆周运动的实际情境进行抽象、概括，形成质点在水平面和竖直平面内的圆周运动模型，以此来发展学生的模型构建能力 科学 思维 综合分析生产生活中的圆周 运动　　　　 通过分析向心加速度与圆周运动的半径之间的关系、向心力来源等问题，发展学生的科学论证能力 通过讨论向心加速度与圆周运动半径的关系，以及汽车 “飞离”地面的速度等具体问题，发展学生的质疑与创 新能力 科学 探究 1.通过控制变量法探究向心力大小与质量、角速度和半径的关系 2.让学生经历观察思考、自主探究、交流讨论等活动，以模拟观察、视频审视、实地了解等形式对火车转弯、汽车过拱形桥等模型受力分析，探究其中的受力情况，并运用牛顿第二定律计算 3.通过同学间的讨论与交流，培养学生合作学习与相互交流的能力 科学态度与 责任 1.应用圆周运动的知识解释物理现象，引导学生认识科学的价值 2.通过实验体验向心力的存在，激发学习兴趣，增强求知的欲望；培养学生仔细观察、认真思考、积极参与、实事求是的科学态度 3.在真实的物理情境中引导学生进行计算、推理、分析、反思，引导学生情感的投入，培养学生的社会责任感等。通过生活生产实践中人类的聪明才智，体会圆周运动的奥妙，培养学生学习物理知识的求知欲 　(2023·四川资阳市高一期中)如图所示， 下列有关生活中的圆周运动实例分析， 其中说法正确的是 A.汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于失重状态 B.在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是利用轮缘与外轨间 的侧压力帮助火车转弯 C.“水流星”匀速转动过程中，在最高点处水对碗底的压力小于其在最 低处水对碗底的压力 D.脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿 切线方向甩出 例1 提能 综合训练 √ 汽车通过凹形桥的最低点时，根据 牛顿第二定律N-mg=m，可知N> mg，方向向上，汽车处于超重状态，A错误； 在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是在合适的速度下，减小车轮与轨道之间的压力，B错误； “水流星”匀速转动过程中，在最高点处N1+mg=m，在最低点N2-mg=m，所以N2>N1，结合牛顿第三定律可知在最高点处水对碗底的 压力小于其在最低处水对碗底的压力，C正确； 洗衣机脱水桶的原理是水滴受到的力小于它所需要的向心力，所以水滴做离心运动，脱离衣服，达到脱水的目的，D错误。 　(2021·全国甲卷)“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50 r/s，此时纽扣上距离中心1 cm处的点向心加速度大小约为 A.10 m/s2 B.100 m/s2 C.1 000 m/s2 D.10 000 m/s2 例2 √ 根据匀速圆周运动的规律，此时ω=2πn=100π rad/s， 向心加速度大小a=ω2r≈1 000 m/s2，故选C。 　(2023·四川绵阳市高一期中)如图，主动轮大圆盘与从动轮小圆盘通过皮带(不打滑)连接，大圆盘与小圆盘的半径之比为3∶1，材料相同的可以视为质点的两物体质量之比为mA∶mB=3∶1，两个物体距离转动轴的距离相等，现在让圆盘转动起来。下列说法中正确的是 A.物体A与物体B相对圆盘滑动之前的角速度之 比为3∶1 B.物体A与物体B相对圆盘滑动之前的摩擦力之比为3∶1 C.物体A与物体B相对圆盘滑动之前的线速度之比为3∶1 D.如果增加主动轮的转速，则物体B先相对圆盘滑动 例3 √ 由于主动轮大圆盘与从动轮小圆盘通过皮带(不 打滑)连接，则为皮带转动，则轮子边缘各点线 速度相等，则ωA·3r=ωB·r，则=，故物体A与 物体B相对圆盘滑动之前的角速度之比为1∶3，故A错误； 物体相对圆盘滑动之前，根据f=mω2l，可得==，故B错误； 物体A与物体B相对圆盘滑动之前的线速度之比为==，故C错误； 根据μmg=mω2r，可知临界角速度为ω=， 两物体做圆周运动的半径之比为1∶1，则发 生相对滑动的临界角速度之比为1∶1，又由于两盘边缘的线速度大小相等，半径之比为3∶1，则角速度之比为1∶3，则可知物体B先达到临界角速度，先发生相对滑动，故D正确。 　(2023·四川成都市高一期末)如图是某旋翼无人机在目标上空高度为h的水平面内盘旋，做匀速圆周运动，测得与目标的距离为s，无人机质量为m，巡航速度为v，所在地重力加速度为g。以下说法正确的是 A.无人机做匀速圆周运动的周期为 B.无人机匀速圆周运动过程中，竖直面内受重力、 升力和向心力作用 C.无人机获得的升力大小等于mg D.机翼与水平面的夹角θ满足关系式：tan θ= 例4 √ 由题意，可得无人机做圆周运动的半径为r=， 则周期为T==，故A错误； 无人机做匀速圆周运动的过程中，竖直面内受重力、 升力的作用，二者的合力提供无人机所需的向心力，故B错误； 无人机做匀速圆周运动，无人机获得的升力在竖直方向上的分力大小等于mg，故C错误； 机翼与水平面的夹角θ满足关系式F升cos θ=mg，F升sin θ=m，r=，联立得tan θ=，故D正确。 　(2023·四川眉山市高一阶段练习)如图所示，轻质杆长为3L，杆的两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动，当球B运动到最低点时，杆对球B的作用力大小为2mg，已知当地重力加速度为g，当B球在最低点时以下说法正确的是 A.球B转动的线速度大小为 B.杆对A球的作用力大小为 C.在点O处，轻质杆对水平转动轴的作用力大小2.5mg D.A、B两球的向心加速度之比为4∶1 例5 √ B球在最低点时对球B受力分析，受重力和轻质杆的拉 力，由牛顿第二定律可得FB-mg=m，已知FB=2mg， 联立解得球B转动的线速度为vB=，A错误； 由公式v=ωr，可知A球转动的角速度ω===，对A球受力分析，受重力和轻质杆的作用力，假设轻质杆的作用力是竖直向上的支持力，由牛顿第二定律可得mg-FA=mω2L，解得FA=，假设成立，B错误； 在点O处，轻质杆对A球的作用力为，方向竖直向 上，轻质杆对B球的作用力为2mg，方向竖直向上， 由牛顿第三定律可知，轻质杆对水平转动轴的作用 力大小为F=+2mg=2.5mg，C正确； 由向心加速度公式，可得A球的向心加速度为aA=Lω2，B球的向心加速度为aB=2Lω2，可得aA∶aB=1∶2，D错误。 如图所示，水平放置的薄圆盘可绕其中心轴转动，放置在圆盘上的小滑块A用穿过圆盘中心光滑小孔的细线与小球B连接，当圆盘匀速转动的角速度为ω=2 rad/s时，小滑块A和小球B均相对圆盘保持静止，此时OA段线长为0.5 m，OB段线长为1 m。已知滑块A的质量m1=2 kg，小球B的质量m2=0.6 kg，取重力加速度g=10 m/s2，滑块与小球均视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： (1)细线对小滑块A的拉力大小； 例6 答案　12 N 对小球B受力分析如图所示 根据牛顿第二定律得Fsin θ=m2ω2LOBsin θ 解得F=12 N (2)OB段细线与竖直方向的夹角； 答案　60° 对B，在竖直方向有Fcos θ=m2g 代入数据解得θ=60° (3)小滑块A与圆盘间的动摩擦因数最小值。 答案　0.4 对A分析，其向心力大小为 F'=m1ω2LOA=20 N>F 所以滑块A所受摩擦力f一定指向圆心，根据牛顿第二定律得F+f=m1ω2LOA 解得f=8 N 因为最大静摩擦力等于滑动摩擦力 所以fmax=μm1g≥8 N 解得μ≥0.4 即滑块A与圆盘间的动摩擦因数最小值为0.4。 BENKEJIESHU 本课结束 $$ 章末素养提升 物理 观念 线速度v 质点做圆周运动，在一段很短的时间Δt内，通过的弧长为Δs，则通常把Δs与Δt之比称为线速度 角速度ω 连接质点和圆心的半径转过的角度Δφ与所用时间Δt的比叫作角速度 周期T 做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间 转速n 转动物体转过的圈数与所用时间的比。n的单位为r/s 匀速圆周运动 质点沿圆周运动，如果任意相等时间内通过的圆弧长度都相等，这种运动叫作匀速圆周运动 向心力 定义 物体做匀速圆周运动时所受合力始终指向圆心，这个指向圆心的力叫作向心力 特点 (1)方向始终指向圆心且与速度方向垂直，是变力 (2)做匀速圆周运动的物体，线速度大小不变，故向心力只改变线速度的方向 (3)向心力是根据力的作用效果命名的，它是由某个力或者几个力的合力提供的 向心加速度 定义 物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心，这个加速度叫作向心加速度。用a表达 作用 改变线速度的方向，不改变线速度的大小 离心运动 定义 在做圆周运动时，由于合外力提供的向心力消失或不足，以致物体沿圆周运动的切线方向飞出或远离圆心而去的运动 科学 思维 极限思想 通过分析线速度大小、角速度与周期的关系，应用极限思想分析圆周运动的向心加速度等具体问题，发展学生的科学推理能力 模型构建 通过对物体做圆周运动的实际情境进行抽象、概括，形成质点在水平面和竖直平面内的圆周运动模型，以此来发展学生的模型构建能力 综合分析生产 生活中的圆周 运动　　　　 通过分析向心加速度与圆周运动的半径之间的关系、向心力来源等问题，发展学生的科学论证能力 通过讨论向心加速度与圆周运动半径的关系，以及汽车“飞离”地面的速度等具体问题，发展学生的质疑与创新能力 科学 探究 1.通过控制变量法探究向心力大小与质量、角速度和半径的关系 2.让学生经历观察思考、自主探究、交流讨论等活动，以模拟观察、视频审视、实地了解等形式对火车转弯、汽车过拱形桥等模型受力分析，探究其中的受力情况，并运用牛顿第二定律计算 3.通过同学间的讨论与交流，培养学生合作学习与相互交流的能力 科学 态度 与责任 1.应用圆周运动的知识解释物理现象，引导学生认识科学的价值 2.通过实验体验向心力的存在，激发学习兴趣，增强求知的欲望；培养学生仔细观察、认真思考、积极参与、实事求是的科学态度 3.在真实的物理情境中引导学生进行计算、推理、分析、反思，引导学生情感的投入，培养学生的社会责任感等。通过生活生产实践中人类的聪明才智，体会圆周运动的奥妙，培养学生学习物理知识的求知欲 例1　(2023·四川资阳市高一期中)如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是(　　) A.汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于失重状态 B.在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是利用轮缘与外轨间的侧压力帮助火车转弯 C.“水流星”匀速转动过程中，在最高点处水对碗底的压力小于其在最低处水对碗底的压力 D.脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出 答案　C 解析　汽车通过凹形桥的最低点时，根据牛顿第二定律N-mg=m，可知N>mg，方向向上，汽车处于超重状态，A错误；在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是在合适的速度下，减小车轮与轨道之间的压力，B错误；“水流星”匀速转动过程中，在最高点处N1+mg=m，在最低点N2-mg=m，所以N2>N1，结合牛顿第三定律可知在最高点处水对碗底的压力小于其在最低处水对碗底的压力，C正确；洗衣机脱水桶的原理是水滴受到的力小于它所需要的向心力，所以水滴做离心运动，脱离衣服，达到脱水的目的，D错误。 例2　(2021·全国甲卷)“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50 r/s，此时纽扣上距离中心1 cm处的点向心加速度大小约为(　　) A.10 m/s2 B.100 m/s2 C.1 000 m/s2 D.10 000 m/s2 答案　C 解析　根据匀速圆周运动的规律，此时ω=2πn=100π rad/s， 向心加速度大小a=ω2r≈1 000 m/s2，故选C。 例3　(2023·四川绵阳市高一期中)如图，主动轮大圆盘与从动轮小圆盘通过皮带(不打滑)连接，大圆盘与小圆盘的半径之比为3∶1，材料相同的可以视为质点的两物体质量之比为mA∶mB=3∶1，两个物体距离转动轴的距离相等，现在让圆盘转动起来。下列说法中正确的是(　　) A.物体A与物体B相对圆盘滑动之前的角速度之比为3∶1 B.物体A与物体B相对圆盘滑动之前的摩擦力之比为3∶1 C.物体A与物体B相对圆盘滑动之前的线速度之比为3∶1 D.如果增加主动轮的转速，则物体B先相对圆盘滑动 答案　D 解析　由于主动轮大圆盘与从动轮小圆盘通过皮带(不打滑)连接，则为皮带转动，则轮子边缘各点线速度相等，则ωA·3r=ωB·r，则=，故物体A与物体B相对圆盘滑动之前的角速度之比为1∶3，故A错误；物体相对圆盘滑动之前，根据f=mω2l，可得==，故B错误；物体A与物体B相对圆盘滑动之前的线速度之比为==，故C错误；根据μmg=mω2r，可知临界角速度为ω=，两物体做圆周运动的半径之比为1∶1，则发生相对滑动的临界角速度之比为1∶1，又由于两盘边缘的线速度大小相等，半径之比为3∶1，则角速度之比为1∶3，则可知物体B先达到临界角速度，先发生相对滑动，故D正确。 例4　(2023·四川成都市高一期末)如图是某旋翼无人机在目标上空高度为h的水平面内盘旋，做匀速圆周运动，测得与目标的距离为s，无人机质量为m，巡航速度为v，所在地重力加速度为g。以下说法正确的是(　　) A.无人机做匀速圆周运动的周期为 B.无人机匀速圆周运动过程中，竖直面内受重力、升力和向心力作用 C.无人机获得的升力大小等于mg D.机翼与水平面的夹角θ满足关系式：tan θ= 答案　D 解析　由题意，可得无人机做圆周运动的半径为r=，则周期为T==，故A错误；无人机做匀速圆周运动的过程中，竖直面内受重力、升力的作用，二者的合力提供无人机所需的向心力，故B错误；无人机做匀速圆周运动，无人机获得的升力在竖直方向上的分力大小等于mg，故C错误；机翼与水平面的夹角θ满足关系式F升cos θ=mg，F升sin θ=m，r=，联立得tan θ=，故D正确。 例5　(2023·四川眉山市高一阶段练习)如图所示，轻质杆长为3L，杆的两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动，当球B运动到最低点时，杆对球B的作用力大小为2mg，已知当地重力加速度为g，当B球在最低点时以下说法正确的是(　　) A.球B转动的线速度大小为 B.杆对A球的作用力大小为 C.在点O处，轻质杆对水平转动轴的作用力大小2.5mg D.A、B两球的向心加速度之比为4∶1 答案　C 解析　B球在最低点时对球B受力分析，受重力和轻质杆的拉力，由牛顿第二定律可得FB-mg=m，已知FB=2mg，联立解得球B转动的线速度为vB=，A错误；由公式v=ωr，可知A球转动的角速度ω===，对A球受力分析，受重力和轻质杆的作用力，假设轻质杆的作用力是竖直向上的支持力，由牛顿第二定律可得mg-FA=mω2L，解得FA=，假设成立，B错误；在点O处，轻质杆对A球的作用力为，方向竖直向上，轻质杆对B球的作用力为2mg，方向竖直向上，由牛顿第三定律可知，轻质杆对水平转动轴的作用力大小为F=+2mg=2.5mg，C正确；由向心加速度公式，可得A球的向心加速度为aA=Lω2，B球的向心加速度为aB=2Lω2，可得aA∶aB=1∶2，D错误。 例6　如图所示，水平放置的薄圆盘可绕其中心轴转动，放置在圆盘上的小滑块A用穿过圆盘中心光滑小孔的细线与小球B连接，当圆盘匀速转动的角速度为ω=2 rad/s时，小滑块A和小球B均相对圆盘保持静止，此时OA段线长为0.5 m，OB段线长为1 m。已知滑块A的质量m1=2 kg，小球B的质量m2=0.6 kg，取重力加速度g=10 m/s2，滑块与小球均视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： (1)细线对小滑块A的拉力大小； (2)OB段细线与竖直方向的夹角； (3)小滑块A与圆盘间的动摩擦因数最小值。 答案　(1)12 N　(2)60°　(3)0.4 解析　(1)对小球B受力分析如图所示 根据牛顿第二定律得Fsin θ=m2ω2LOBsin θ 解得F=12 N (2)对B，在竖直方向有Fcos θ=m2g 代入数据解得θ=60° (3)对A分析，其向心力大小为 F'=m1ω2LOA=20 N>F 所以滑块A所受摩擦力f一定指向圆心，根据牛顿第二定律得F+f=m1ω2LOA 解得f=8 N 因为最大静摩擦力等于滑动摩擦力 所以fmax=μm1g≥8 N 解得μ≥0.4 即滑块A与圆盘间的动摩擦因数最小值为0.4。 学科网（北京）股份有限公司 $$