第1专题 函数与平面直角坐标系(练册)-初中数学一点通之函数系列

香是卧香香 第一专题函数与平面直角坐标系 第一专题 函数与平面直角坐标系 1.在平面直角坐标系中，点P(2m十3,3m一1)在第一、三象限的角平分线上，则m 的值为( ). A.4 B号 c号 D.- 5 2.在平面直角坐标系中，点A(m,2)与点B(3,n)关于y轴对称，则( ). A.m=3,n=2 B.m=-3,n=2 C.m=2,n=3 D.m=-2,n=-3 3.如图，在平面直角坐标系中，将点P(2,3)绕原点O顺时针旋转90° 得到点P',则P的坐标为( A.(3,2) B.(3,-1) C.(2,-3) D.(3,-2) 4.“国际攀岩比赛”如期举行，小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票， 于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会 儿，接着继续开车前往比赛现场.设小丽从家出发后所用时间为1，小丽与比赛现 场的距离为s,下面能反映s与1的函数关系的大致图象是(). B 5.下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是( 1 A.y-x-3 1 B.y=- C.y=x-3 D.y=√x-3 x-3 6.在平面直角坐标系中，点P(m,3)在第一象限的角平分线上，点Q(2,n)在第四 象限的角平分线上，则m十n的值为 |x2+2,x≤2 7.函数y= 则当函数值y=8时，自变量x的值等于 2x,x>2 初中数学重难点问题一点通 每后号最通 8.如图，已知A1(1,0)、A2(1,1)、A3(-1,1)、A4(一1，一1)、A5(2,一1)…则点 A2019的坐标为 A 9.求下列函数中自变量x的取值范围. x+3 (10y=2x-4 (2)y= √/x+1 x2-4 10.水果店售卖香蕉，根据以往经验，单价与每天销量之间的关系如下表所示： 单价（元/kg) 12 11 10 9 4 每天销量(kg) 300 320 340 360 来。。 460 (1)在这个变化过程中，自变量是 ,因变量是 (2)若设单价为x元/kg,每天销量为ykg,写出y与x之间的关系式（不必写出 自变量的取值范围). (3)某天香蕉进价为3元/kg,售价为每千克6元，该经销商这天一共赚了多 少元？ @香是卧香香 参考答案 参考答案 象分为四段 第一专题函数与平面直角坐标系 第一段，小丽从家出发到往回开，与比赛现 场的距离在减小； 1.【解析】答案：A. 第二段，往回开遇到妈妈，与比赛现场的距 ,点P(2m+3,3m一1)在第一、三象限的： 离在增大； 角平分线上， 第三段，与妈妈聊了一会，与比赛现场的距 ∴P点横纵坐标相等， 离不变： .2m+3=3m一1，解得m=4. 第四段，接着开往比赛现场，与比赛现场的 故选A. 距离逐渐变小，直至为0 2.【解析】答案：B 综上，只有B选项的图象符合，故选B. :点A(m,2)与点B(3,n)关于y轴对称，：5.【解析】答案：D. ∴.m=-3,n=2. A项中分式有意义，x一3≠0，解得x≠3，故 故选B A选项错误； 3【解析】答案：D. B项中二次根式有意义且分母不为0，x 如图，作PQ⊥y轴，垂足为点Q 3>0,解得x>3,故B选项错误； P点坐标为(2,3)， C项中函数式为整式，x为全体实数，故C ∴.PQ=2,OQ=3. 选项错误； ,点P(2,3)绕原点O顺时针旋转90°得到 D项中二次根式有意义，x一3≥0，解得x≥ OP'Q', 3,故D选项正确 ∴.∠p'Q'0=90°，∠Q0Q'=90°，P'Q'= 故选D PQ=2,0Q'=0Q=3, 6.【解析】答案：1. 点P的坐标为(3，一2). ,点P(m,3)在第一象限的角平分线上， 故选D ∴.m=3. 点Q(2,n)在第四象限的角平分线上， .n=-2. ∴.m+n=3+(-2)=1. 故答案为1. 4.【解析】答案：B. 7.【解析】答案：4或一√6。 根据题意可得，3与t的函数关系的大致图 ①当x≤2时，x2+2=8, 初中数学重难点问题一点通 每后号量● 解得x=一√6或√6（舍）； ②当x>2时，2x=8,解得x=4. 第二专题 一次函数 故自变量x的值为4或一√6， 1.【解析】答案：B. 8.【解析】答案：(-505,505). ,直角三角形两个锐角∠A与∠B的和为 观察图形可知： 90°， 点A的坐标为（一1,1）， .∠A与∠B的函数关系为∠A=90° 点A,的坐标为（一2,2）， ∠B是一次函数. 点A1的坐标为（一3,3）… 2.【解析】答案：A. ∴.点A4a-1的坐标为（一n,n)(n为正整数） a+b十c=0,且a<b<c, 又，2019=4×505-1， ∴.a<0,c>0(b的正负情况不能确定). ∴，点A201的坐标为（一505,505）. a<0,则函数y=ax十c的图象经过第二、 9.【解析】(1)答案：x≠2. 四象限； (2)答案：x≥-1且x≠2. c>0,则函数y=ax十c的图象与y轴正半 (y x+3 中，2x-4≠0， 轴相交 .x≠2， 由图可知选A. ∴，自变量x的取值范围是x≠2. 3.【解析】答案：D (2:y=百中，x+1≥0，且x-4≠0， 因为函数值y随x的增大而增大，则k>0, x2-4 故选D ∴.x≥一1且x≠2， 4.【解析】答案：第四象限。 ∴.自变量x的取值范围是x≥一1且x≠2. k=1>0, 10.【解析】(1)自变量是单价，因变量是每天 图象经过第一、三象限： 销量 b=2>0, (2)由题意知y=300+20(12-x), 图象经过第一、二象限， 化简得y=540-20x. 故函数图象不经过第四象限 (3)当x=6时，y=420, 5.【解析】答案：x<4. ∴.该经销商这天一共赚了420×(6一3)= y=ax+b的图象经过点A(4,1),且函数 1260(元) 值y随x的增大而增大， 答：该经销商这天一共赚了1260元， ∴.不等式ax十b<1的解集是x<4.