期中核心素养卷（1～4单元）（试题）-2024-2025学年六年级下册数学北师大版

六年级下学期期中学生核心素养展示活动 数 学 (北师大版， 1-4单元， 满分为100分， 监测用时为90分) 一、认真分析，选一选（每小题2分，共20分） 1.将地图上的线段比例尺改写成数值比例尺应为（ ）。 A. 1:5000000 B. 1:50 C. 1:50000000 D. 1:500000 2.一个圆柱形水杯的高度是12厘米，若侧面展开后是一个正方形，其底面周长为（ ）。 A. 18.84厘米 B. 12厘米 C. 37.68厘米 D. 6厘米 3.下面图( )表示的是成正比例关系的图像。 4.等底等高的圆柱形粮仓和圆锥形粮仓的容积相差12.56立方米，两者的总容积是（ ）。 A. 25.12 B. 37.68 C. 18.84 D. 31.4 5.将圆柱形木料切割后拼成长方体，表面积增加8平方厘米，长方体高为4厘米，原圆柱体积是（ ）。 A. 甲大 B. 相等 C. 乙大 D. 无法比较 6.圆柱底面直径扩大2倍，高不变，体积扩大（ ）。 A. 2倍 B. 4倍 C. 6倍 D. 8倍 7.边长为3cm的正方形按1:3缩小后，边长为（ ）。 A. 扩大到原来的3倍 B. 缩小到原来的 C. 缩小到原来的 D. 不变 8.能组成比例的两个比是（ ）。 A. 1.5:0.5和 B. 3.6:4.8和0.6:0.8 C. 15:3和2:10 D. 2.4∶3.6和0.4∶0.8 9.将图形绕点O逆时针旋转90°，得到的图案是（ ）。 10.将棱长5分米的正方体木块削成最大圆柱体，体积为（ ）立方分米。 A. 98.125 B. 196.25 C. 157 D. 78.5 二、仔细审题，填一填（每空1分，共16分） 1. 圆柱体积与底面积成（ ）比例。 2. ，750毫升= （ ）升 3. 比例尺1:200000的地图上，两地距离4.2厘米，实际距离（ ）千米。 4. 分针从6旋转120°指向（ ），时针从9旋转（ ）°指向11。 5. 底面周长31.4cm的圆柱沿高切开，表面积增加（ ）cm²。 6. （小数） 7. 一个圆柱的底面直径是 40 cm，高是8cm ， 它的侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 8. 将改写为两个比例：（ ）、（ ）。 三、注重审题，准确计算（共17分） 1.解方程： (1) (2) (3) 2.计算半圆柱形花坛的体积（单位：cm）。 四、操作与发现（共17分） 1.动手操作， 我最棒。(共6分) (1)画出图形A按2∶1放大后的图形。 (2)把图形B绕点O顺时针旋转90° 。 (3)画出图形D的另一半，使它成为一个轴对称图形。 2.买笔记本的数量和钱数的关系如下表： 数量/本 0 1 2 3 4 5 6 7 总钱数/元 0 1.5 3 (1)将表格补充完整，根据表中的数据，在图中描点再顺次连接。(6分) (2)哪个量没变?数量和总价之间成什么比例? (3分) (3)从图中可以看出，如果买9本笔记本，需要多少元钱? (2分) 五、生活中的数学（共30分） 1.一个近似圆锥形的小麦堆，底面周长18.84米，高2.5米，若每立方米小麦重800千克，这堆小麦重多少吨？（6分） 2. 地图比例尺为1:2500000，A市到B市的图上距离为6.8厘米。某人骑自行车以每小时15千米的速度行进，8小时能否到达B市？（6分） 3. 苹果与橘子的数量比为3:5，已知苹果有270个，橘子有多少个？（用比例解）（6分） 4. 圆柱鱼缸底面积2平方分米，水深20厘米，放入装饰物后水位上升至22厘米，装饰物的体积是多少？（6分） 5.将正方体展开后拼成平面图形，面积增加24平方厘米，原正方体棱长4厘米，求其表面积。（6分） 一、认真分析，选一选 答案：A. 1:5000000 解析：线段比例尺通常表示图上1厘米代表实际距离。例如，若线段标有“50km”，则数值比例尺为1:50,000,000（1厘米=50千米=5,000,000厘米）。 答案：B. 12厘米 解析：圆柱侧面展开为正方形时，高=底面周长。题目中高为12厘米，因此底面周长为12厘米。 答案：C（正比例图像为过原点的直线） 解析：正比例关系图像是一条通过原点的直线。 答案：C. 18.84 解析：圆柱体积是圆锥的3倍，差值为2倍圆锥体积。设圆锥体积为V，则3V - V = 12.56 → V=6.28，总容积为4V=25.12（原题数值需调整）。 答案：B. 相等 解析：圆柱和长方体的体积相等，切割仅改变形状，不改变体积。 答案：B. 4倍 解析：圆柱体积公式为，半径扩大2倍，体积扩大倍。 答案：C. 缩小到 解析：按比例1:3缩小，边长变为原长的。 答案：B. 3.6:4.8和0.6:0.8 解析：化简比为3.6:4.8=3:4，0.6:0.8=3:4，比例相等。 答案：B（旋转后与原图对称） 解析：略。 答案：A. 98.125 解析：最大圆柱的底面直径=正方体棱长5分米，半径2.5分米，体积为立方分米。 二、仔细审题，填一填 正比例 解析：体积=底面积×高，高固定时体积与底面积成正比。 2m³ 80dm³ ；3600；0.75 解析：。，。 8.4千米 解析：实际距离=图上距离÷比例尺=。 10；60° 解析：分针每大格30°，120°对应4大格，从6指向10；时针从9到11旋转2小时，即。 628cm² 解析：底面周长31.4cm→半径，沿高切开增加两个长方形面积：（需根据题目数据调整）。 18；32.4；0.9 解析：，。 10004.8 10048 5:4=10:8；5:10=4:8 解析：比例改写需保持内积=外积，如可写为或。 三、注重审题，准确计算 解方程 (1) (2) (3) 3.14×2²×7＋3.14×4²×6×⅓=188.4（立方厘米） 四、操作与发现 1.如下图： 2.买笔记本的数量和钱数的关系如下表： （1）略 （2）单价 正 （3）9×1.5＝13.5（元） 五、生活中的数学 1.解析：底面周长18.84米→半径，圆锥体积，总重量吨。 2.解析：实际距离=6.8cm×25km/cm=170km，骑行时间=170÷15≈11.33小时>8小时，无法到达。 3.解析：设橘子为，则个。 4.解析：1.5平方分米＝150平方厘米 150×（18-15）＝450（平方厘米） 答：这块石头体积是450平方厘米。 5.解析：正方体表面积=6×棱长²=6×4²=96cm²，展开后增加24cm²，总面积为96+24=120cm²（需根据具体展开方式调整）。 学科网（北京）股份有限公司 $$