类型1 平面直角坐标系与点的坐标特征(讲册)-初中数学一点通之函数系列

第一专题 .... 函数与平面直角坐标系 第一专题 函数与平面直角坐标系 学习目标 3 会画平面直角坐标系,并能根据点的坐标描出点的位 置,由点的位置写出点的坐标 掌握坐标平面内点的坐标特征 ③了解函数的有关概念和函数的表示方法,并能结合图 象对实际问题中的函数关系进行分析 能确定函数自变量的取值范围,并会求函数值 类型梳理 类型一 平而直角坐标系与点的坐标特征 方法技巧 1.平面直角坐标系的相关概念,如图,在平面内,两条 互相垂直的数轴的交点O称为原点,水平的数轴叫x轴 或横轴,竖直的数轴叫v轴或纵轴,整个坐标平面被x轴。 v轴分割成四个象限 第二象限 第一象限 学习笔记 第三象限 第四象限 初中数学重难点问题一点通 2.平面直角坐标系内点的坐标特征 点的位置 横坐标特征 纵坐标特征 第一象限 x>0 y>0 第二象限 r0 y>0 第三象限 x~0 y0 第四象限 x>0 y<0 坐标原点 x-0 -0 x轴 x为任意实数 -0 y轴 x-0 y为任意实数 精题精讲 1.若点P(a:a-2)在第四象限,则a的取值范围 是( ). A.-2a<0 B.0<a<2 C.a>2 D.a<0 【解析】答案:B 第四象限点的横坐标大于0,纵坐标小于0.结合点的 a>0. 坐标特征构造不等式组 解这个不等式组得 a-20. 0<a2,故选B. 2.在平面直角坐标系中,如果mn>0,那么点 (m,n)一定在 A.第一象限或第二象限 B.第一象限或第三象限 学习笔记 C.第二象限或第四象限 D.第三象限或第四象限 【解析】答案:A .mn>0. 第一专题 。.8 函数与平面直角坐标系 '.m>0.n>0或m<0,n<0 当m>0:n>0,点(mn)在第一象限 当m<0,n<0,点(m,n)在第二象限,故选A 类型二 特殊点的坐标特征 方法技巧 1.对称点的坐标特征,①关于x轴成轴对称的点的坐 标:横坐标相同,纵坐标互为相反数(横同纵反);②关于 轴成轴对称的点的坐标:纵坐标相同,横坐标互为相反数 (横反纵同);③关于原点成中心对称的点的坐标:横坐标 与横坐标互为相反数,纵坐标与纵坐标互为相反数(横纵 皆反). ) ) ) ·P(1.2) P(-1.2 P(1.2) ·P(1.2) 0 p(1.-2) P'(-1.-2 关于轴成轴对称 关于轴成轴对称 关干原点成中心对称 2.与坐标轴平行的直线上点的坐标特征.平行于x轴 的直线上的点横坐标不相等,纵坐标相等;平行于v轴的 直线上的点横坐标相等,纵坐标不相等 ) 平行于x轴的直线上的点 平行于轴的直线上的点 3.各象限角平分线上点的坐标特征,第一、三象限角 学习笔记 平分线上的点横、纵坐标相等;第二、四象限角平分线上的 点横、纵坐标互为相反数