河南省信阳市潢川县2024-2025学年八年级下学期期中教学质量监测数学试题

2024一2025学年度下期期中教学质量监测 八年级 数学 米 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 米 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答 在试卷上的答案无效。 第I卷（选择题） 都 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的选项中，只有一项是符 合题目要求的， 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是 A.√25 B.万 c后 D.√12 2.下列各式计算正确的是 A.25+√5=35 B.5+W5=55 C.25-5=2 D.2+5=7 3.若二次根式√a-2在实数范围内有意义，则a的取值范围是 A.a>2 B.a≤2 C.a≠2 D.a≥2 4.如图，长方形OABC的边0A长为2，边AB长为1,0A在数轴上，以原点0为圆心，对角 线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是 米 A.5 B.22 C.5 D.2.5 -2-1012345 第4题图 第5题图 5.如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是 平行四边形的是 A.∠ABD=∠BDC,∠ACB=∠CAD B.AB=BC,AD=CD C.AB=CD,LBAC=∠ACD D.A0=C0,B0=D0 八年级数学试卷 第1页（共6页） 6.如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD,中间阴影部分是一个小正方形 EFGH,这样就组成一个“赵爽弦图”，若AB=10,AE=8,则正方形EFGH的面积为 A.4 B.8 C.12 D.16 D ② ④ ① ③ B 第6题图 第7题图 7.小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能在商店配到一块与原 来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是 A.①，② B.①，④ C.③，④ D.②，③ 8.《九章算术》是我国古代重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地” 问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图 所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10,BC=3,求AC的长.如果设AC=x,那么可 列方程为 A.x2+(10-x)2=32 B.x2+32=(10-x)2 C.x2+32=102 D.(10-x)2+32=x2 D B 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，E是平行四边形内任一点，若S平行四边形0=8，则图中阴影部分的面积是 A.3 B.3.5 C.4 D.4.5 10.如图，在矩形ABCD中，AD=2AB,点M,N分别在边AD,BC上，连接BM,DN.若四边形 BO是菱形，则觉等于 3 B号 3 A. 8 c D. 5 八年级数学试卷第2页（共6页） 第Ⅱ卷（非选择题）】 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分 11.计算：5×√6-√⑧= 12.有一个数值转换器，原理如图.当输入的x=16时，输出的y等于 输入x 取算术平方根 是无理数 输出y 是有理数 13.对于任意不相等的两个实数a,6新定义一种运算◆如下a*6=石·6 那么3*6= √6-a-1 14.图①是一种矩形钟表，图②是钟表示意图，钟表上数字2的刻度在矩形ABCD的对角 线BD上，钟表中心在矩形ABCD对角线的交点O处.若AB=10cm,则BC的长 为 1011212 3 8 7 65 图① 图② B 第14题图 第15题图 15.如图，在矩形ABCD中，E为AB上一点，将矩形的一角沿CE向上折叠，点B的对应点F 恰好落在边AD上.若△AEF的周长为12，△CDF的周长为24，则AF的长为 三、解答题：本题共8小题，满分75分 16.(10分)计算： (1)√27×50÷√6； (22v-6+3v4s 八年级数学试卷第3页（共6页） 17.(9分)(1)若x,y都是实数，且y=√x-3+√3-x+8,求5x+13y+6的立方根； (2)已知3y-1与1-2x互为相反数，求无的值. 18.(9分)《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城市街道上行驶速度不 得超过70km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街道上直线行驶，某一时刻刚好行驶到 路对面车速检测仪A的正前方30m的C处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间 的距离为50m,这辆小汽车超速了吗？（参考数据：1m/s=3.6km/h) 小汽车 B0- 检测仪 19.(9分)阅读下列内容： 设a,b,c是一个三角形的三条边的长，且a是最长边，我们可以利用a,b,c三边长间 的关系来判断这个三角形的形状：①若a2=b?+c2,则该三角形是直角三角形：②若a2> b2+c2,则该三角形是钝角三角形：③若a2<b2+c2,则该三角形是锐角三角形.例如：若 一个三角形的三边长分别是4,5,6，则最长边是6，由于62=36<42+52，由结论③可知 该三角形是锐角三角形 请解答以下问题： (1)若一个三角形的三边长分别是6,7,8，则该三角形是 三角形（填“锐 角”、“直角”或“钝角”)； (2)若一个三角形的三边长分别是5,12，x,且这个三角形是直角三角形，则x的值 为 八年级数学试卷第4页（共6页） 20.(9分)某单位计划对一块四边形空地进行绿化，如图，在四边形ABCD中，∠B=90°， AB=8米，BC=6米，AD=24米，CD=26米.若每平方米绿化的费用为90元，请预计绿 D 化的总费用。 B 21.(9分)如图，在△ABC中，∠CMB=90°，点D,E分别是BC,AC的中点.连接DE并延长 至点F,使得EF=DE.连接AF,CF,AD (1)求证：四边形ADCF是菱形； (2)连接BF,若∠ACB=60°，AF=2,求BF的长 22.(10分)如图，李明家有一块长方形空地ABCD,长BC为√厄m,宽AB为√32m,现 要在空地中挖一个长方形水池（图中阴影部分），其余部分种植草莓，其中长方形水池 的长为（√10+1）m,宽为（√10-1）m (1)求长方形空地ABCD的周长；（结果化为最简二次根式） (2)已知李明家种植的草莓售价为8元/千克，且每平方米产草莓15千克，若李明家 将所种的草莓全部销售完，则销售收入为多少元？ 八年级数学试卷第5页（共6页） 23.(10分)课本再现 ●●●●●0● ●0●●● 思考：我们知道，菱形的对角线互相垂直.反过来，对角线互相垂直的平行四边形是 ● 菱形吗？ 可以发现并证明菱形的一个判定定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 效 (1)定理证明：为了证明该定理，小明同学画出了图形（如图1），并写出了“已知”和 “求证”，请你完成证明过程。 已知：在平行四边形ABCD中，对角线BD⊥AC,垂足为O. 求证：平行四边形ABCD是菱形 (2)知识应用：如图2，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O,AD=5, 紫 AC=8,BD=6. ①求证：平行四边形ABCD是菱形； ②延长BC至点E,连接OE交CD于点F,使∠E= 2 ∠ACD,求证：△OCE是等腰三角形 图1 图2 八年级数学试卷第6页（共6页）