9.2.2 第3课时 分式的混合运算（PPT课件）-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步备课（沪科版2024）

第9章 分式 七年级数学沪科版·下册 9.2.2 第3课时 分式的混合运算 授课人：XXXX 1 软件 使用 视频 播放 字体 显示 同步 配套 如果由于缺少软件或软件未更新不能正常播放，可自行下载安装最新的软件，文件夹提供了部分安装包 若因软件问题视频无法打开，请在相应的视频文件夹打开原视频 如果有的字体不能显 示，请先把字体包中的 字体直接复制粘贴至C:\WINDOWS\Fonts 即可 依据最新教材划分课时，内容与教材同步 复习引入 1.分式的乘除法法则是什么，用字母表示出来？ 2.分式的加减法法则是什么，用字母表示出来？ · · 新课引入 解：原式= = = 注意：(1-x)=-(x-1) 例1 计算： 分母不同，先化为同分母. 异分母分式的加减 一 新知探究 解：原式= 先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减. 新知探究 解：原式= = = 注意：分母是多项式先分解因式 先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减. = 新知探究 新知探究 知识要点 分式的加减法的思路 通分 转化为 异分母相加减 同分母 相加减 分子（整式）相加减 分母不变 转化为 新知探究 例2.计算： . 法一： 原式= 法二： 原式= 把整式看成分母为“1”的分式 新知探究 阅读下面题目的计算过程. ① =　　　　　　　　 ② = ③ = ④ （1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的代号_______； （2）错误原因___________； （3）本题的正确结果为： . ② 漏掉了分母 新知探究 例3 计算： . 解：原式 从1、-3、3中任选一个你喜欢的m值代入求值 当m=1时，原式 . 新知探究 先化简，再求值： ,其中 ． 解： 　 新知探究 分式的混合运算 二 问题：如何计算 ？ 　　请先思考这道题包含的运算，确定运算顺序，再独立完成.　　　 新知探究 解： 先乘方，再乘除，最后加减 新知探究 分式的混合运算顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的. 要点归纳 计算结果要化为最简分式或整式． 新知探究 例4 计算： 解：原式 先算括号里的加法，再算括号外的乘法 注：当式子中出现整式时，把整式看成整体，并把分母看做“1” 新知探究 解：原式 注意：分子或分母是多项式的先因式分解，不能分解的要视为整体. 新知探究 解：原式 (3) 新知探究 解：原式 方法总结：观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度. 例5 计算： . 利用乘法分配率简化运算 新知探究 用两种方法计算： 解：（按运算顺序） 原式 新知探究 解：（利用乘法分配律） 原式 新知探究 例6：计算 分析：把 和 看成整体，题目的实 质是平方差公式的应用. 新知探究 解：原式 巧用公式 新知探究 例7. 繁分式的化简： 解法1:原式 把繁分式写成分子除以分母的形式，利用除法法则化简 新知探究 解法2： 利用分式的基本性质化简 新知探究 例8.若 ，求A，B的值. 解：因为 所以 解得 解析：先将等式两边化成同分母分式，然后对照两边的分子，可得到关于A，B的方程组. ， ， ， ， . 新知探究 分式的混合运算 （1）进行混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左往右的方向，先算乘方，再算乘除，后算加减； （2）分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算. 混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强. 2.分式的混合运算法则 先算乘除，再算加减；如果有括号先算括号内的. 1.分式加减运算的方法思路： 通分 转化为 异分母相加减 同分母相加减 分子（整式）相加减 分母不变 转化为 课堂小结 A. B． C．-1 D．2 1. 计算 的结果为（ ) C 2.填空： 4 课堂小测 3.计算: 解：(1)原式= (2)原式= 课堂小测 课堂小测 4.先化简，再求值：： ，其中x＝2016. 课堂小测 $$