9.2.3 分式的加减（2） 教学设计 2025-2026学年 沪科版七年级下册数学

该初中数学教学设计聚焦分式加减法法则，通过回顾同分母分数加减法则引导学生类比猜测同分母分式加减法则，搭建从分数到分式的知识支架，衔接旧知与新知，为异分母分式加减运算奠定基础。 其亮点在于运用类比迁移培养推理意识，如由分数加减法则推导分式法则，分层练习（基础题、拓展题、中考题）落实应用意识，学生自主归纳提升抽象能力。助力学生夯实运算基础，教师教学环节清晰易实施。

9.2.3 分式的加减（2） 教学设计 课题 9.2.3分式的加减（2） 单元 9 学科 数学 年级 七 学习 目标 理解并掌握分式的加减法法则，并会运用它们进行分式的加减运算 在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力. 重点 掌握分式的加减运算 难点 异分母分式的加减运算 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 观察 ， 师：同分母的分式怎么进行加减？ 生：同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减。 猜测探索 学生思考问题 问题引入，激发学生的求知欲. 讲授新课 师：猜一猜, 同分母的分式应该如何加减? 生：同分母分式相加减，分母不变,把分子相加减. 生：用字母表示为： 课件展示： 例1 计算 (1) (2) 师：注意：1-a=-(a-1)，所以如果分母互为相反数，可以加括号提负号来变为同分母的. 师：异分母的分数如何加减？ 生：可以通分化为同分母的再进行计算. 师：你认为异分母分式的加减应该如何进行？ 生：先通分，变为同分母的分式，再加减. 师：用字母怎么表示？ 生： 课件展示： 例2 计算 (1) 师：如果分式中有多项式，先分解因式，然后找出最简公分母，再通分计算. 师：最后结果要怎样呢？ 生：结果要化为最简分式或整式 师：总结一下吧 生：1.在分式有关的运算中，一般总是先把分子、分母分解因式； 2.注意：过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式. 3.在计算异分母分式的加减时，要利用分式的基本性质，先把分母不相同的分式化为分母相同的分式，再进行加减. 师：分式加减的一般思路是什么？ 生： 课件展示： 例3 师：分式的混合运算遵循什么法则吗？ 生：分式的加、减、乘、除乘方混合运算也是先乘方，再乘除，后加减，如果有括号，先进行括号里的运算. 答案 例1 （1） - （2） 例2 （1） （2） 例3 - 学生类比分数的加减法则，概括同分母分式的加减法则. 学生解答，教师给予订正 学生进一步探究，异分母分数的加减法则. 学生解答，教师给予订正,并总结出需要注意的问题 师生共同归纳分式加减的一般思路. 学生板演，教师订正,并总结分式混合运算的法则. 培养学生解决问题，归纳的能力. 巩固同分母分式的加减运算. 学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生归纳问题的能力。 巩固异分母分式的加减运算. 培养学生总结问题的能力. 增强学生解决问题和归纳问题的能力. 课堂练习 1. 下列计算正确的是 （ ） A． B． C． D． 答案：D 2. 计算的结果是( ) A.1 B.-1 C.2x+y D.x+y 答案：A 3.化简： = ___________. 答案：1 4.一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距 f满足关系式： ．若 f=6厘米， v=8厘米，则物距 u= __________厘米 答案：24 5.计算： (1) ； (2) ． 答案： 解：(1)原式= (2)原式= 拓展提高 已知y=．试说明不论 x为何使分式有意义的值，y的值不变． 答案： 解：y= = =x-x+1 =1 所以不论x为何使分式有意义的值，y的值都不变，都为1. 中考链接 1.计算 的结果是( ) A. B.- C. -1 D.2 答案：C 2.若 ，则的值 是 . 答案：5 学生自主解答，教师讲解答案。 学生自主解答，教师讲解答案。 练中考题型 通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。 可以照顾不层次的学生，调动学生学习积极性。 让学生更早的接触中考题型，熟悉考点. 课堂小结 学生归纳本节所学知识 回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。 板书 1.分式的加减法法则. 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减； 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减. ２.注意的几点： （１）异分母分式相加减，关键是先要找准最简公分母转化为同分母分式相加减； （２）如果分子是多项式，在进行减法时要先把分子用括号括起来； （３）加减运算完成后，能化简的要化简，最后结果化成最简分式. www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 1 学科网（北京）股份有限公司 $