4.3 三角形内角和-【七彩课堂】2024-2025学年四年级数学下册同步课件（冀教版）

冀教版 数学 四年级 下册 三角形内角和 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 多边形的认识 课堂练习 4 多边形的认识 三角形内角和 每个三角尺的内角度数之和都是180°。 30° 60° 90° 45° 90° 45° 情境导入 返回 你知道三角尺内角的度数分别是多少吗？ 多边形的认识 三角形内角和 例 1 （1）观察下面两个特殊的三角形， 猜猜：它们的角有什么特点？ 探究新知 返回 等腰三角形两条腰相等，两个底角相等 。 等边三角形三条边相等，三个角都相等 。 多边形的认识 三角形内角和 4 （2）用量角器分别测量等腰三角形和等边三角形的三个角，看一看小明和小红测量的是否正确。 30° 30° 60° 60° 120° 60° 返回 测量得出上图等腰三角形 两个底角都是30°，顶角 120°三个角的和是180 °。 测量得出上图等边三角 形每个角都是60°，三 个角的和是180 ° 多边形的认识 三角形内角和 5 （1）任意画一个三角形，测量并记录三个内角的度数。 2 3 1 ∠1， ∠2， ∠3都叫做三角形的内角。 ∠1+ ∠2+ ∠3=三角形内角和。 返回 多边形的认识 三角形内角和 例 2 （2）把小组内几个同学的测量结果进行统计，并计算内角的和。 姓名 ∠1 ∠2 ∠3 三个内角的和 测量发现：任意三角形的内角和都是180°。 多边形的认识 三角形内角和 有什么方法能验证你们的想法？想一想，做一做。 3 2 3 1 平角：180° 返回 多边形的认识 三角形内角和 （1）直角三角形中两个锐角的和是多少度？ 30° 60° 90° 45° 90° 45° 60°+30°=90° 45°+45°=90° 两个锐角的和：180°-90°=90° 返回 多边形的认识 三角形内角和 （2）一个三角形至少有几个锐角？为什么？ 假设只有1个锐角，那就会有2个直角或钝角，这时三角形的内角和会超过180°。 假设有2个锐角，那要保证内角和是180°，第三个角可以是锐角、钝角、直角的任何一种。 假设没有锐角，2个直角的和就已经是180°了，不能再加第三个角，所以不符合。 所以一个三角形至少有2个锐角。 返回 多边形的认识 三角形内角和 课堂练习 返回 1. 求下列三角形中未知角的度数。 180°- 50° - 48°= 82° 90°- 40°= 50° 180°- 110° - 42°= 28° 母题 多边形的认识 三角形内角和 返回 2. 已知等腰三角形的一个底角是65°。它的顶角是多少度? 180°－ 65°×2 = 50° 答：这个等腰三角形顶角是50°。 65° 65° 多边形的认识 三角形内角和 1.填出下面各角的度数。 77° 55° 115° 180°-75°-28°=77° 180°-90°-35°=55° 180°-45°-20°=77° 返回 变式题 多边形的认识 三角形内角和 (1) ∠1＝50°，∠2＝35°，∠3＝(　　　)。 这是一个(　　　)角三角形。 (2) ∠1＝42°，∠2＝48°，∠3＝(　　　)。 这是一个(　　　)角三角形。 (3) ∠1＝70°，∠2＝55°，∠3＝(　　　)。 这是一个(　　　)角三角形，也是一个(　　　)三角形。 95° 钝　 90° 直 55° 锐　 等腰　 2.算一算，判一判。∠1，∠2，∠3是三角形的三个内角。 返回 多边形的认识 三角形内角和 1．三角形的内角和：三角形的三个内角的和叫做三角形的内角和。 2．直角三角形中两个锐角的和是90°。一个三角形至少有两个锐角。 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 返回 多边形的认识 三角形内角和 课本： 第37页第1、2题 返回 课后作业 多边形的认识 三角形内角和 伴你成长 百分数（二） 折扣 $$