4 第3课时 三角形的内角和（课件）-2024-2025学年四年级下册数学冀教版

冀教版数学4年级下册培优备课课件（精做课件） 4 第3课时 三角形的内角和 第四单元 多边形的认识 授课教师： Home . 班 级： 四年级（---）班 . 时 间： . 2026年3月30日 冀教版数学四年级下册 第3课时 三角形的内角和 练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 本套练习题围绕“三角形的内角和”核心知识点设计，重点巩固三角形内角和是180°的性质，掌握利用内角和求未知角的方法，能结合三角形分类知识灵活运用内角和，贴合第3课时重难点，帮助夯实基础、提升应用能力。 一、填空题（每空4分，共32分） 1. 三角形的内角和是（ ）度，无论三角形的大小、形状如何，这个结论都成立。 2. 一个锐角三角形的三个角都是锐角，它们的和是（ ）度；一个直角三角形中，两个锐角的和是（ ）度。 3. 一个三角形中，两个角分别是35°和55°，第三个角是（ ）度，这个三角形是（ ）三角形。 4. 一个等腰三角形的顶角是100°，它的一个底角是（ ）度；如果一个等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是（ ）度。 5. 一个钝角三角形中，最大的角是120°，另外两个角的和是（ ）度，这两个角一定都是（ ）角。 二、判断题（每题5分，共20分） 1. 三角形的内角和是180°，四边形的内角和也是180°。（ ） 2. 一个三角形中，两个锐角的和一定大于90°。（ ） 3. 等腰三角形的两个底角相等，所以它的内角和也可能是180°以外的数。（ ） 4. 已知一个三角形的两个角，就可以求出第三个角的度数。（ ） 三、选择题（每题6分，共18分） 1. 一个三角形中，有两个角分别是60°和70°，这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 2. 一个直角三角形的一个锐角是30°，另一个锐角是（ ）度 A. 30 B. 60 C. 90 3. 下面说法正确的是（ ） A. 大三角形的内角和比小三角形的大 B. 等腰三角形的内角和是180° C. 有一个角是60°的三角形一定是等边三角形 四、解答题（每题15分，共30分） 1. 求下面每个三角形中未知角的度数。 （1）三角形的两个角分别是45°和65°，求第三个角。 （2）直角三角形中，一个锐角是28°，求另一个锐角。 （3）等腰三角形中，顶角是80°，求一个底角的度数。 2. 一个三角形的三个角分别是∠1、∠2、∠3，已知∠1=∠2，∠3是∠1的2倍，求这三个角的度数，并判断这个三角形是什么三角形。 参考答案 一、1. 180 2. 180、90 3. 90、直角 4. 40、100 5. 60、锐 二、1. × 2. × 3. × 4. √ 三、1. A 2. B 3. B 四、1. （1）180°-45°-65°=70° 答：第三个角是70°。 （2）90°-28°=62° 答：另一个锐角是62°。 （3）（180°-80°）÷2=50° 答：一个底角是50°。 2. 解：设∠1=∠2=x度，则∠3=2x度。x+x+2x=180°，4x=180°，x=45°，∠3=2×45°=90°。三个角分别是45°、45°、90°，这个三角形是等腰直角三角形。 2026年3月30日星期一6时38分47秒 2026年3月30日星期一6时38分51秒 4 （1）观察下面两个特殊的三角形，猜测一下：它们的角有什么特点？ 两个底角相等 三个角都相等 探究新知 （2）用量角器分别测量等腰三角形和等边三角形的三个角，看一看你的测量是否正确。 30° 30° 120° 60° 60° 60° 等腰三角形的两个底角都是30°，三个角的和是180°。 等边三角形每个角都是60°，三个角的和是180°。 5 2 3 1 ∠1、∠2、∠3都叫做三角形的内角。 任意画一个三角形，测量并记录三个内角的度数。 把小组内几个同学测量和计算的结果填在下表中。 姓名 ∠1 ∠2 ∠3 三个内角的和 任意三角形的内角和都是180°。 从大家测量和计算的结果中，你发现了什么？ 有什么方法能验证你们的想法？ 把附页中的三角形剪下来，用其他方法验证三角形的内角和是180°。 三个角拼在一起组成一个平角：180°。 想一想 （1）直角三角形中两个锐角的和是多少度？ 90° 三角形的内角和是180° 180°－90°＝90° （2）一个三角形至少有几个锐角？为什么？ 一个三角形至少有2个锐角。因为如果有2个直角或钝角，三角形的内角和会大于180°。 议 议 一     ∠1＝ °∠2＝ ° ∠1＝ °∠2＝ ° 两个三角形的内角和都是(　　)°；等腰三角形的两个(　　)相等，等边三角形的三个角都(　　)。 等腰三角形和等边三角形角的特点 1.测量下面两个三角形中其余两个内角的度数，写出你发现的规律。 70 70 60 60 180 底角 相等 基础导学练 返回 三角形的内角和 2.选一选。 (1) 下面(　 )不能说明“三角形的内角和是180°”。   A B C C 基础导学练 返回 【点拨】A：通过剪拼把三角形三个内角拼成一个平角，平角等于180°；B：通过折叠把三角形的三个内角拼成了一个平角，平角等于180°；C：把一个大三角形分成两个小三角形，不能说明“三角形的内角和是180°”。 A B C 基础导学练 返回 (2)下面每组数据中，三个角不可能在同一个三角形内的是(　　)。 A.39°、61°、80° B.42°、48°、90° C.75°、45°、70° D.100°、45°、35° C 【点拨】三角形的内角和是180°，选项C的和为75°＋45°＋ 70°＝190°，所以不可能在同一个三角形内。 基础导学练 返回 3.计算下面各个未知角的度数。 (1) ∠1＝180°－(85°＋45°)＝50° 基础导学练 返回 (2) ∠2＝180°－(26°＋35°)＝119° 基础导学练 返回 根据三角形的内角和解题 4.下列说法中，正确的有(　　)个。 A.1 B.2 C.3 D.4 B 应用提升练 返回 【点拨】任意三角形的内角和都是180°，与大小无关。一个三角形中最多有3个锐角。 应用提升练 返回 5.木工师傅拿来一个等腰三角形的木板，这个等腰三角形木板的顶角是底角的2倍，这个等腰三角形木板的三个内角的度数分别是多少？ 180°÷(1＋1＋2)＝45° 45°×2＝90° 答：这个等腰三角形木板的三个内角的度数分别是45°、45° 和90°。 应用提升练 返回 【点拨】把这个等腰三角形木板的一个底角看作1份，那么另一个底角也是1份，顶角是2份，这样就把180°平均分成了(1＋1＋2)份，从而可以求出1份的度数，即一个底角的度数为180°÷(1＋1＋2)＝45°，顶角的度数为45°×2＝90°。 应用提升练 返回 ∠4＝(180°－100°)÷2＝40° ∠3＝40°÷2＝20° ∠5＝180°－(40°＋20°)＝120° 6.下图中，∠1＝100°，∠2＝∠3，且∠2＋∠3＝∠4，求∠5的度数。 答：∠5的度数是120°。 思维拓展练 返回 【点拨】因为∠2＋∠3＝∠4，所以大三角形是等腰三角形；根据三角形的内角和是180°，可以求出等腰三角形底角的度数，即∠4＝(180°－100°)÷2＝40°；而∠4＝∠2＋∠3，∠2＝∠3，所以∠3＝40°÷2＝20°；再根据三角形的内角和是180°，得∠5＝180°－(∠4＋∠3)，据此解答即可。 思维拓展练 返回 (教材P37 T1) 1.求下列三角形中未知角的度数。 （1）180°－50°－48°＝82° （2）180°－90°－40°＝50° （3）180°－110°－42°＝28° 练一练 (教材P37 T2) 2.已知等腰三角形的一个底角是65°。它的顶角是多少度？ 答：它的顶角是50°。 180°－65°×2 ＝180°－130° ＝50° 65° 65° $