整理与复习（1）-【七彩课堂】2024-2025学年六年级数学下册同步课件（北师大版）

圆柱与圆锥 整理与复习（一） 北师版·数学·六年级·下册 立体图形 圆柱 圆锥 各部分名称 侧面 底面 高 表面积 侧面积 S=Ch 底面积 S=πr2 体积 V=Sh 各部分名称 底面 侧面 高 体积 V= Sh 整体回顾 我会画图整理 都是一个平面旋转形成的 展开图 底面 底面 侧面 侧面 底面 比较圆柱与圆锥 圆柱表面积:S侧+2S底 圆柱侧面积:S =Ch 圆柱底面积:S =πr2 圆锥表面积:S扇+S底 圆锥侧面积:扇形面积 圆锥底面积:S =πr2 圆柱体积: V =Sh 圆锥体积: V = Sh 比较圆柱与圆锥 我来比较一下！ 我是画图整理的！ 我的成长轨迹 我们小组设计“巨人的教室”，真有意思！ 我会根据地图算出从家乡出发去全国各地的距离了。 我知道了点动成线，线动成面，面动成体。 我从同桌那儿又学到了整理知识的好方法。 底 高 圆柱 曲面 圆柱有无数条高。 1个侧面 2个底面 圆 侧面 S表＝S侧+2×πr2 在解决实际问题时，并不是所有圆柱都有两个底面，有的有一个，有的没有，要具体问题具体分析。 知识梳理 底面 底面 侧面 ✄ 长 圆柱侧面积 长方形面积 宽 高 底面周长 ＝ ＝ ＝ ＝ × ＝ × 运用转化思想，将曲面转化成平面。 圆柱体积＝底面积×高 V圆柱 ＝ πr2 × h 想一想，怎么用字母来表示呢？ 将未知的问题转化成已知的、已解决的常见问题，可将问题简单化。 圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。 V圆锥＝×πr2×h 圆锥体积＝×底面积×高 “圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的”，我们是通过倒水实验验证的，还有其他验证方法吗？ 我们还可以通过倒沙子的方法来验证。 我提出的问题 选自教材第60～61页整理和复习第1～6题 1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？想一想，连一连。 巩固应用 底面半径/cm 高/cm 圆柱 圆锥体积/cm3 侧面积/cm2 表面积/cm2 体积/cm3 2 15 6 20 S表＝ 2πrh+2πr2 V=πr2h 188.4 213.52 188.4 62.8 753.6 979.68 2260.8 753.6 V= πr2h S侧＝ 2πrh 2.填表。 圆锥的体积要注意× 3.一个圆锥形谷堆，底面直径为6m，高1.2m。 （1）这堆稻谷的体积是多少立方米？ （2）如果每立方米稻谷的质量为700kg，这堆稻谷的质量为多少千克？ ×3.14×（6÷2）2×1.2= 答：这堆稻谷的体积是11.304 m3 。 11.304×700= 答：这堆稻谷的质量为7912.8kg。 11.304（m3 ） 7912.8（kg） 4.用白铁皮制作圆柱形通风管，每节长80cm，底面半径5cm，制作20节这样的通风管，至少需用多大面积的铁皮？ 只有一个侧面 2×3.14×5×80×20= 50240（cm2 ） 答：至少需用50240cm2的铁皮。 高 底面周长 × × 数量 高： 3×2=6（dm） 5.用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面半径是 3 dm，高与底面半径的比是 2∶ 1。 （1） 制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？ （2） 这个油桶的容积是多少升？ 答：制作这个油桶至少需要169.56 dm 2的铁皮。 底面积： 3.14×3²×2 =28.26×2 =56.52（ dm 2） 表面积： 56.52+3.14×3×2×6 =56.52+113.04 =169.56（ dm 2 ） 答：这个油桶的容积是169.56升。 3.14×3²×6 =28.26×6 =169.56（ dm 3 ） =169.56升 5.用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面半径是 3 dm，高与底面半径的比是 2∶ 1。 （1） 制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？ （2） 这个油桶的容积是多少升？ 6.如图是我国古代的一种计量时间的仪器沙漏（又称沙钟），它分上下两部分，是根据流沙从上面的容器漏到下面的容器的数量来计量时间的。（单位：cm） （1）这时沙漏上部剩余的沙子的体积是多少立方厘米？ 3.14（cm3 ） 答：沙漏上部剩余的沙子的体积是3.14cm3。 ×3.14×（2÷2）2×3= 84.78（cm3 ） 84.78－10.5975= 74.1825（cm3 ） 答：沙漏下部体积是74.1825 cm3 。 ×3.14×（6÷2）2×9= ×3.14×1.52×（9－4.5）= 10.5975（cm3 ） 6.如图是我国古代的一种计量时间的仪器沙漏（又称沙钟），它分上下两部分，是根据流沙从上面的容器漏到下面的容器的数量来计量时间的。（单位：cm） （2）这时沙漏下部沙子的体积是多少立方厘米？ 1.将图形分类，说说图形的名称和特征。 圆 柱 圆 锥 有一个圆形的底面，一个侧面；只有一条高。 有两个圆形的底面，一个侧面；有无数条高；侧面沿高展开是一个长方形（或正方形），长方形的一组邻边等于圆柱的底面周长和高。 变式训练 2.判断。（对的画“√”，错的画“×” ） 1.一个三角形沿着一条边旋转一定可以形成一个圆锥。（ ） 2.圆柱的侧面展开图不一定是个长方形。 （ ） 3.圆柱体积是圆锥体积的3倍。 （ ） √ × × 圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。 变式训练 3.一块蜂窝煤如图所示。做一块蜂窝煤大约需要用煤多少立方厘米？ 没挖孔的煤的体积 一个孔的体积 一块煤有12个孔 一块蜂窝煤的体积 变式训练 答：做一块蜂窝煤大约要用煤678.24cm3。 1 2 3.14×（2÷2）2×9=28.26（cm3） 28.26×12=339.12（cm3） 3 3.14×（12÷2）2×9=1017.36（cm3） 4 1017.36-339.12=678.24（cm3） 变式训练 旋转后得到的立体图形会是什么样呢？ 4.如图，一个直角梯形绕轴旋转一周后形成的立体图形的体积是多少？ 上面是圆锥 下面是圆柱 实际操作试一试吧！ 变式训练 1.从教材整理和复习中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 圆柱与圆锥 整理与复习（一） 圆柱表面积:S侧+2S底 圆柱侧面积:S=Ch 圆柱底面积:S=πr2 圆锥表面积:S扇+S底 圆锥侧面积:扇形面积 圆锥底面积:S=πr2 圆柱体积: V=Sh 圆锥体积: V= Sh 板书设计 $$