整理与复习-【培优小练习·课后五道题】2025-2026学年六年级下册数学（北师大版）

培优小练习课后五道题)数学六年级下册BS 1200÷100=12(cm)不能，我认为选择 1:600的比例尺比较合适。（答案不唯一） 整理与复习 第1天整理与复习(1) 1.(1)15(2)28.26(3)3612 2.(1)2×3.14×5×15+3.14×52×2= 628(cm2) (2)3.14×8×20÷2+3.14×(8÷2)2+ 8×20=461.44(cm2) 3.(1)月×3.14×3×9=84.78(dm) (2)3.14×(10÷2)2×30-3.14×(6÷ 2)2×30=1507.2(dm3) 4.18.84÷3.14÷2=3(m）5cm=0.05m 3.14×32×2×=18.84(m) 3 18.84÷（10×0.05)=37.68(m) 5.3.14×(2÷2)2×8=25.12(cm3)》 第2天整理与复习(2) 1.(1)201(2)1:5000000(3)反正 2.(1)V(2)V(3)× 3.(1)240320400480 （2)路程km 480 400 320 240 160 80 0 2 3 456时间时 (3)正280 4.解：设梦梦要读完312页的《红楼梦》共需 要x天。 96:4=312:x x=13 6 5.解：设甲集邮册有x枚邮票，则乙集邮册 有(x+21)枚邮票。 54 6=9 ×(x+21) x=24 24+21=45(枚) 第3天整理与复习(3) 1.(1)顺时针90右10 (2)逆时针90左7 (3)逆时针90下5左2（答案不 唯一) 2 3.左图中图形C先绕点0逆时针旋转90°， 再向左平移3格：图形B先绕点O逆时 针旋转90°，再向右平移3格，即可得到右 图。（答案不唯一) 4.略 5.如图，将落下的方块绕左下角的点顺时针 旋转90°，向右平移5格，再向下平移5 格。（答案不唯一)》 阶段练习 -、1.242.103.244.412.56 5.367.2 6.1:23:61:2=3:6(答案不唯一) 7.线段1cm20km1:2000000 8.顺 二、1.×2.V3.×4.V5.× 三、1.C2.AB3.C4.AC 四、x=5.6x=7x=2.4 五、1.3.14×(4÷2)2×2+3.14×4×8= 125.6(cm2) 3.14×(4÷2)2×8=100.48(cm3) 2.3.14×32×6÷3=56.52(cm3) 六、略 七、1.兔妈妈拔的胡萝卜数量和所用时间成 正比例，兔宝宝拔的胡萝卜数量和所 用时间也成正比例。 2.10÷1×7=70(个) 10÷2×7=35(个) 3.90÷(10÷1)=9(天) 90÷(10÷2)=18(天) 八、1.3.14÷(2×3.14×0.5)=1（圈） 2.(6×10)×(3×10)=1800(m2) 1800×5+4=800(m2) 总复习 第1天整数 1.(1)460700905四亿六千零七十万零九 百零五 (2)9307350.7万 93070000000931亿 (3)1290120990 (4)14210 2.(1)A(2)D 3. 12的因数 16的因数 3,6,12 1,2,4 8,16 12和16的公因数 50以内8的倍数 50以内6的倍数 8,16,32,40 24.48 612,18,30, 36,42 50以内8和6的公倍数 答案速查) 4.爸爸的年龄是34岁。 5.4,5,6的最小公倍数是60。 60-1=59(个) 第2天小数、分数、百分数 1.(1)53264160(2)87.5% (3)2(4)93%九三 2.>><<<= 3.跳远：第1名：毛毛第2名：乐乐第3 名：皮皮 100m跑：第1名：皮皮第2名：毛毛第 3名：乐乐 4.200××12×号=40（页） 2 4 51-9)2=41-48 6、 第3天运算的意义 1.(1)9g49(274 (3)153 2.（1)水果店运进125kg苹果，卖出87kg, 还剩多少千克苹果？（答案不唯一） （(2)一根绳子用去，用去了45m,这根 绳子原来长多少米？（答案不唯一) 3.(1)第二天比第-天多吃及好 (2)第二天比第一天少吃子kg 3 3 (3)第二天吃的是第一天的 (4)第一天吃的是第二天的子 4.18×20÷（2×2)=90(天) 最多可以使用90天。 7品 整理与复习 第1天 整理与复习(1) 练基础 1.填空。 (1)一个圆柱的体积是270cm3,底面积是18cm,它的高是( )cmo (2)曲鹏有一个圆锥形的陀螺，它的体积是61.23cm3,高是6.5cm,陀螺的底面积是 )cm2。 (3)一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥的体积大24cm3。这根圆柱的体积是 )cm3,圆锥的体积是( )cm3。 2.求下面图形的表面积。（单位：cm)重点题 (1) (2) X 20 3.求下面图形的体积。（单位：dm) (1) (2) 4.一个圆锥形的沙堆，底面周长是18.84m,高是2m。用这堆沙铺在一条宽10m的公路上，铺 5cm厚，这堆沙能铺多长的公路？ 练思维 5.寿山石是福建省福州市的特产，是中国传统“四大印章石”之一。杨师傅用寿山石做 了一个圆柱形印章（如图），此印章的底面直径是2cm,高是8cm,这个圆柱形印章的 体积是多少立方厘米？③新情境·地方特产 26 第2天 整理与复习（2)》 练基础 1.填空。 1 (1)如果4a=5b(a,b不为0)，那么b:a=（ ):( )。 (2)一幅地图用4cm表示实际距离200km,这幅地图的比例尺是( ) (3)如果x:4=5:y,那么x和y成( )比例；如果4x=7y(x,y不为0)，那么x和y成 ( )比例。 2.如图中右边的梯形是左边的梯形根据一定的比缩小的。请你看下面的比例式，成立的画 “V”,不成立的画“X”。图易错题 6 (1)8:3.2=6:2.4（ 3.2 (2)12:8=4.8:3.2() 4.8 (3)6.5:2.6=2.4:5( 3.一辆小轿车行驶的路程和时间的情况如下表。 路程/km 时间/时 1 2 3 4 5 6 480 路程/km 80 160 400 (1)把表格填完整。 320 240 (2)根据上表中的数据，描点并顺次连接各点。 160 (3)从右图可以看出，行驶的路程与时间成( )比 80 例。小轿车行驶3.5时，行驶了( )km。 0 2 3 4 56时间时 4.《红楼梦》是中国四大名著之一。梦梦利用假期阅读， 4天读了96页。照这样的速度，梦梦要读完312页的《红楼梦》共需要多少天？ 练思维 5。利利有两本集邮册，甲集邮册邮票枚数的？与乙集郎册邮票枚数的号相等，甲集邮册比乙集 邮册少21枚邮票。两本集邮册各有多少枚邮票？ 27 培优小练习课后五道题」 数学六年级下册BS 第3天 整理与复习(3) 练基础 1.观察右图中四个笑脸的位置填空。 (1)图形A绕中心点( )旋转( )°，再向 ( )平移( )格得到图形B。 (2)图形C绕中心点( )旋转( ）°，再向 )平移( )格得到图形D。 (3)图形B绕中心点( )旋转( )°，向 ( )平移( )格，再向( )平移 ( )格得到图形C。 2.按要求画出图形。公基础题 (1)把三角形小旗绕点A顺时针旋转90°。 (2)把平行四边形小旗绕点B逆时针旋转90°。 (3)把梯形绕点C顺时针旋转90°。 3.乐乐能将下面的左图通过图形的运动变成右图，你知道他是怎样做的吗？ C D 4.如图有四种瓷砖，请你用4块瓷砖（可以相同也可以不同）设计出美丽的图案。然后把你设计 的图案作为基本图案，通过轴对称、平移或旋转设计出更大的图案。 练思维 5.如图，要铺满最下面两层，口该怎样运动？ 28 阶段练习 一、填空。 1.一件衣服原价120元，按折扣价八折去买，可以省( )元。 2.把10g糖溶解在90g水中，糖占糖水的( )%。 3.一个圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的( )倍，面积扩大到原来的( )倍。 4.有一根12.56cm长的绳子，正好可以围成一个圆，那么这个圆的直径是( )cm,面积是 ( )cm2。 5.在比例尺是1：300000的地图上，量得甲、乙两地的距离是12cm,它们之间的实际距离是( )km;如 果改用1：500000的比例尺，甲、乙两地的距离应画成( )cm。 6.比值是0.5的比有( )或( ),把它们组成一个比例是( )。 7.020406080km左图是( )比例尺，它表示地图上( )的距离相当于地面上 ( )的实际距离，用数值比例尺表示是( )o 8.电风扇按( )时针方向旋转。 二、判断。（对的画“V”,错的画“X”)@易错题 1.由两个比组成的式子叫作比例。 2.圆锥的底面积不变，高扩大2倍，体积就扩大2倍。 3.锐角三角形绕着它的一条边旋转一周，一定会得到一个圆锥。 4.底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱的体积一定相等。 5.一个比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变。 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里） 1.右图绕中心点旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是( A.30° B.60° C.90° 2.将一张长12.56dm、宽5dm的铁皮在地面上卷成一个粮仓，按( )卷成的容积最 大，按( )卷成的容积最小。 B 底面是圆 底面是圆 底面是正方形 3.用两根完全相同的圆柱形木料分别做成右图中的两个模型（图中涂色部 分)，甲与乙的体积相比，结果是( )o A.甲大 B.乙大 C.相等 29 培优小练习课后五道题 数学六年级下册BS 4.下面各图中，( )表示x与y正比例，( )表示x与y反比例。 7.2 7.2 24 20 4.8 4.8 A.3.6 B. 2.4 C.12 1.2 4 04 24681012x 0 24681012x 123456x 四、解方程。 ③重点题 x1.4 7 2.8 72-18 :X= 4 55 3.6:x=0.9:0.6 五、求下面图形的表面积和体积。（注：圆锥只求体积） 1. 2. 8 cm 4 cm 3 cm 六、动手实践。 按要求在下图中画一画。③名校真题 (1)原图形向上平移10格后的图形。 (2)原图形绕点0按逆时针方向旋转90°后的图形。 (3)原图形按3：1放大后的图形。 (30) (阶段练习) 七、下面的图象表示的是兔妈妈和兔宝宝拔胡萝卜的情况。 数量/个 70 兔妈妈 60 50 40 兔宝宝 30 20 10 0 2 3 4 5 6时间/天 1.兔妈妈拔的胡萝卜数量和所用时间是否成正比例？兔宝宝呢？ 2.计算一下兔妈妈和兔宝宝7天各能拔多少个胡萝卜。 3.兔妈妈拔到90个胡萝卜用了几天？兔宝宝呢？ 八、解决问题。 1.如图，地面上平放着一个底面半径为0.5的圆柱形石柱，如果要将这个石柱滚到墙边，需要滚动几 圈？4名校真题 3.14m 2.在比例尺是1：1000的长方形操场平面图上，量得操场的长是6cm,宽是3cm,如果这个操场按 5:4划出篮球区和排球区，你知道排球区的面积是多少吗？ 31、培优小练习（课后五道题）数学六年级下册BS 2.@解析(1)由比例尺知，图上1cm表示 实际距离18m。 (2)教学楼的实际长是2.5×18= 45(m),宽是1.5×18=27(m),占地面 积是45×27=1215(m2)。 (3)校园的实际占地面积是(6×18)× (3×18)=5832(m2)。 3.@解析用数对表示图上各点位置时，前 一个数表示列，后一个数表示行。B在第 2列第5行，用数对表示为(2,5)；C在 第2列第1行，用数对表示为（2,1)；D 在第4列第3行，用数对表示为(4,3)； E在第5列第4行，用数对表示为（5， 4);F在第5列第2行，用数对表示为 (5,2)。 4.@解析小鱼平移前，组成其轮廓的各个 点用数对表示为A(5,3),B(1,5), C(1,4),D(1,2),E(1,1),F(3,2), G（3,4)。将小鱼向右平移3格，只是列 数增加了3，行数不变，故各个点用数对 表示为A(8,3),B(4,5),C(4,4), D(4,2),E(4,1),F(6,2),G(6,4)。 5.©解析要想知道用1：100的比例尺能 否把这个喷水池的平面图画在所给的长 方形里，必须知道这个喷水池的直径，且 直径的图上距离不能超过长方形的宽。 根据圆的周长公式算出直径是1200cm, 用1：100的比例尺，图上距离就是 12cm,很显然不行。量得题中长方形的 宽为3cm,所以可选择1：600的比例 尺，这样图上距离是2cm,比较合适。 24 整理与复习 第1天整理与复习(1) 1.©解析(1)根据圆柱的体积公式可求得 高是270÷18=15(cm)。 (2)根据圆锥的体积公式可求得陀螺的 底面积是61.23×3÷6.5=28.26(cm2)。 (3)因为等底等高的圆锥的体积是圆柱 的体积的3，所以可求得这根圆柱的体积 是24÷2×3=36(cm3),圆锥的体积是 24÷2=12(cm3)。 2.@解析本题考查圆柱的表面积公式，将 相关数据代入公式计算即可。注意第 (2)小题是一个半圆柱，它的表面积=圆 柱侧面积的一半+1个底面圆的面积+ 1个长方形的面积。 3.@解析)本题考查圆锥和圆柱的体积公 式。注意第(2)小题是一个空心圆柱。 4.@解析)先根据圆锥形沙堆的底面周长求 出底面半径，再根据圆锥的体积公式求出 沙堆的体积，最后根据长方体的体积公式 求出这堆沙能铺的公路长。 5.@解析已知底面直径和高，根据圆柱的 体积公式V=π(d÷2)2h,代入数据计 算即可。 第2天整理与复习(2) 1.@解析(1)根据比例的基本性质“两内项 之积等于两外项之积”，可得b:a=4: 5=20:1。 (2)根据“比例尺=图上距离：实际距 离”可求解。 (3)两个相关联的量，若其比值一定，则 两个量成正比例；若其乘积一定，则两个 量成反比例。据此解答。 2.©解析因为题图中右边的梯形是左边的 梯形根据一定的比缩小的，所以两梯形对 应边的比相等，从而可判断(1)(2)成立， (3)不成立。亦可根据比例的基本性质 “两内项之积等于两外项之积”判断。 3.@解析本题考查正比例的意义。易知小 轿车的速度一定，行驶的路程与时间成正 比例，且小轿车的速度为80千米/时，据 此解答各小题。 4.@解析根据题意，每天读的页数是固定 的，即读的总页数与读的天数的比值 定，由此列出比例求解。 5.©解析设甲集邮册有x枚邮票，则乙集邮 册有(x+21)枚邮票，根据“甲集邮册邮 慕牧数的。与乙集邯用邮慕枚数的号相 等”列方程即可解决问题。 第3天整理与复习(3) 1.©解析本题考查图形的旋转与平移。解 题的关键是明确旋转的方向（顺时针、逆 时针)、旋转的角度和平移的方向、平移 的格数。 2.@解析要完成三个图形的旋转操作，需 遵循“绕定点旋转，先确定关键边的旋转 位置，再连接成图”的步骤，据此画出图 答案详解 形即可。 3.@解析本题是一道开放式题，答案不唯 一，合理即可。 4.©解析本题是一道开放式题，答案不唯 一，运用轴对称、平移或旋转的知识按要 求设计出图案即可。 5.©解析观察图形得知，落下的方块可以 放在方格图的右下角，因此可以先旋转再 平移。故可以先将落下的方块绕左下角 的点顺时针旋转90°，再向右平移5格， 最后向下平移5格，即到达右下角。（答 案不唯一) 阶段练习 一、1.@解析120×(1-80%)=24（元）。 2.@解析)10÷（10+90)=10%。 3.©解析)根据圆的周长公式易求得周 长扩大到原来的2倍，根据圆的面积 公式易求得面积扩大到原来的4倍。 4.@解析圆的直径是12.56÷3.14= 4(cm),半径是4÷2=2(cm),面积 是3.14×22=12.56(cm2)。 5.©解析根据“实际距离=图上距离÷ 比例尺，图上距离=实际距离×比例 尺”解答。注意单位统一。 6.©解析本题是一道开放式题，答案不 唯一。根据所给的比值写出正确的 比，再组成比例即可。 7.©解析本题考查线段比例尺的识别， 以及线段比例尺与数值比例尺的 转化。 25 培优小练习课后五道题)数学六年级下册BS 8.@解析本题考查生活中的旋转现象。 二、1.回解析根据比例的意义可知错误。 2.©解析根据圆锥的体积公式可知 正确。 3.©解析只有直角三角形绕其中一条 直角边旋转一周，才可以得到圆锥。 4.@解析长方体、正方体、圆柱的体积 都等于底面积×高，故底面积和高分 别相等的长方体、正方体、圆柱的体积 一定相等。 5.©解析一个比的前项和后项同时除 以相同的数(0除外)，比值不变。题 目未排除“0”的情况。 三、1.@解析)由题意可知，旋转的角度是 360°÷4=90°。 2.@解析将相关数据分别代入圆柱和 正方体的体积公式中，求出三个粮仓 的体积（容积），然后进行比较即可。 3.@解析根据圆锥的体积公式可得底 面积相同时，两个高？0的圆维的体 积之和，等于一个高为a的圆锥的体 积；已知原来两个圆柱的体积相等，而 空白处的图形的体积也相等，所以涂色 部分的体积也相等。 4.@解析两个相关联的量，若其比值一 定，则两个量成正比例；若其乘积 定，则两个量成反比例。据此解答。 四、@解析 x1.4 72=18 解： 18x=72×1.4 26） x=5.6 > 4x 2.8 55 214 解：5t= 5 x=7 3.6：x=0.9:0.6 解：0.9x=3.6×0.6 x=2.4 五、©解析考查圆柱的表面积、体积公式及 圆锥的体积公式，将相关数据代入对应 的公式计算即可。 六、©解析(1)根据平移的特征作图。 (2)根据旋转的特征作图，注意旋转方向 是逆时针。 (3)将原图形按3：1放大，指的是将原 图形的对应边（线段）扩大3倍，而对应 角大小不变，据此作图。 七、回解析本题考查正比例的意义与图象， 正确识图是解决问题的关键。 八、1.@解析由题意知，本题需先求出圆柱 形石柱的底面圆的周长，再用需要滚 动的路程除以底面圆的周长即可解决 问题。 2.@解析比例尺是1：1000，即图上 1cm表示实际10m。根据“长方形 的面积=长×宽”，代入数值计算可 求得操场的实际面积，由这个操场按 5:4划出篮球区和排球区，可得排球 区的面积是提场实际面积的，十4则 4 4 用操场实际面积× 一就是排球区 5+ 的面积。 总复习 第1天整数 1.@解析(1)本题考查整数的读写，注意读 数、写数都要从最高位开始。 (2)本题考查整数的改写和求近似数，注 意改写和求近似数时要带计数单位。 (3)根据2,3,5的倍数特征按要求填写。 (4)根据短除法可求得最大公因数和最 小公倍数。 2.©解析(1)根据四舍五入法解答。 (2)本题考查用正负数表示相反意义 的量。 3.@解析注意填写各个数的因数或倍数时 要按顺序填写，做到不重不漏。 4.@解析把表示爸爸年龄的数十位和个位 上的数字互换，得到的数和原数的和是 77,这就是说十位和个位上的数字之和是 7。因为“个位上的数字和十位上的数字 是相邻的两个自然数”，所以个位和十位 上的数字一个是3，另一个是4。又因为 “十位上的数字是奇数”，所以十位上是 3,个位上是4，即爸爸的年龄是34岁。 5.©解析)要解决这个问题，我们可以分析 余数的规律，将问题转化为求最小公倍数 的问题。易知4,5,6的最小公倍数是60， 则这袋桃子至少有60-1=59（个）。 答案详解 第2天小数、分数、百分数 1.@解析(1)本题考查分数、小数、百分数 的相互转化。 (2)先算出该单位的总人数：36÷90%= 40,再算出又有1人请假后的出勤率： (36-1)÷40=87.5%。 (3)分数的分数单位就是以分数的分母 为分译分子是1的分数，3了的分导是 9,所以分数单位是)最小的合数是4， 、722 4-3g=9 里有2个g 1 (4)小数化成百分数，把小数点向右移动 两位，添上百分号，所以0.93=93%。百 分之几十几就是几几折。 2.©解析要解决本题，可先将分数、百分 数、带分数统一转化为小数后再比较 大小。 3.@解析跳远的距离越远，成绩越好； 100m跑用的时间越短，成绩越好。据此 解答。注意单位不统一的要先统一单 位，再比较。 4.©解析解决分数应用题最关键的是找准 单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算。 200×=50(页)是第-天香的，50× 2 1.2=60(页)是第二天看的，60× 3 40(页)是第三天看的。因此综合算式是 200×4×12×号=40（页）. 27