4.1 变化的量-【七彩课堂】2024-2025学年六年级数学下册同步课件（北师大版）

第四单元 正比例与反比例 第1课时 变化的量 北师版·数学·六年级·下册 情境导入 下图是护士记录的一名病人每隔6时体温变化情况。 从图中你们能发现病人的体温与时间之间有什么关系吗？ 年龄 出生时 2岁 4岁 6岁 体重/kg 3.5 14.0 18.0 21.0 观察表格和图，想一想哪些量在发生变化，妙想6岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？ 0 5 10 15 20 25 4 6 体重/kg 2 淘气和笑笑分别用表格和图表示了妙想6岁前的体重变化情况。 年龄/岁 探究新知 哪些量在发生变化呢？ 年龄在变化 体重在变化 年龄 出生时 2岁 4岁 6岁 体重/kg 3.5 14.0 18.0 21.0 0 5 10 15 20 25 4 6 体重/kg 2 淘气和笑笑分别用表格和图表示了妙想6岁前的体重变化情况。 年龄/岁 妙想6岁前，体重随着年龄的增长而增加。 想一想：体重一直会随着年龄的增长而变化吗？ 0 5 10 15 20 25 4 6 体重/kg 2 淘气和笑笑分别用表格和图表示了妙想6岁前的体重变化情况。 年龄 出生时 2岁 4岁 6岁 体重/kg 3.5 14.0 18.0 21.0 2-4岁，体重增长4kg，比较快！ 4-6岁，体重增长3kg，继续增长！ 年龄/岁 出生到2岁，体重增长10.5kg，最快！ 0 33 35 37 39 （图中28时表示次日凌晨4时） 4 8 12 时间/时 41 16 36 20 24 28 32 40 44 48 温度/℃ 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。 （1）一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？ （2）一天中，什么时间范围内骆驼的体温在上升？什么时间范围内骆驼的体温在下降？ （3）第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？ 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。 40℃ 35℃ 一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？ 温度在变化 时间在变化 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。 一天中，骆驼体温最高是40 ℃ ，最低是35℃。 一天中，什么时间范围内骆驼的体温在上升？什么时间范围内骆驼的体温在下降？ 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。 16时-第二天凌晨4时，体温下降5℃ 4-16时，体温上升了5℃ 第二天凌晨4时-16时，体温又上升5℃ 4时到16时，体温上升；0时到4时，16时到24时，体温下降。 第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？ 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。 第二天骆驼体温也随着时间的变化而变化。 第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温相同。 一个量变化，另一个量也随着变化。 像这样，当一个量发生变化时，另一个量也随着变化，这样的两个量叫相关联的两个量。 请观察上面的两个例子，有没有共同的特点呢？  说一说 一天的气温随时间的变化而变化 汽车行驶的路程随时间的变化而变化 正方形的周长随着边长的变化而变化 订阅少年报的总价随着数量的变化而变化 在大自然和日常生活中有很多变化的量。你还能找出一个量随着另一个量变化而变化的例子吗？与同伴交流。 路程 正方形周长 边长 购买数量 总价 行驶时间 试试把下面相关联的两个量连起来。 在大自然和日常生活中有很多变化的量。你还能找出一个量随着另一个量变化而变化的例子吗？与同伴交流。 选自教材第40页练一练第1题 1 当圆柱的底面积等于10cm2时，圆柱的体积和高的变化情况如下表。 底面积不变 体积和高在变 ×2 ×2 ×5 ×5 底面积不变的情况下，体积随着高的变化而变化。 高乘几，体积也乘几。 结合下表的数据，说一说圆柱的体积和高之间的变化关系。 课堂练习 2 选自教材第40页练一练第2题 你见过摩天轮吗？人所在座舱的高度的变化情况可以用下图来表示。 最高点18米 最低点3米 （1）转动过程中，到达的最高点是多少米？最低点是多少米？ 2 选自教材第40页练一练第2题 你见过摩天轮吗？人所在座舱的高度的变化情况可以用下图来表示。 第一个6分钟高度在增加 第二个6分钟高度在降低 （2）转动第一圈的过程中，什么时间范围内高度在增加？什么时间范围内高度在降低？ 2 选自教材第40页练一练第2题 你见过摩天轮吗？人所在座舱的高度的变化情况可以用下图来表示。 12分钟 12分钟一圈！ （3）到达最高点后，下一次再到达最高点需要经过几分？ 3 选自教材第40页练一练第3题 某地一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系。 如果用n表示蟋蟀每分叫的次数，用t表示当时的气温，你能用式子表示这个近似关系吗？ 蟋蟀1分钟叫的次数除以7再加3，所得的结果与当时的气温差不多。 h=t÷7+3 小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家公司打工，报酬按16元/时计算。设小明的哥哥这个月工作的时间为t时，应得的报酬为m元，填写下表： 工作时间t(时) 1 5 10 15 20 … t … 报酬m(元) 16 80 160 240 320 16t 工资总额=工作时间×单位时间报酬 m=16t 1 变式训练 小明到商店买练习簿，每本单价2元，购买的总数 x（本）与总金额 y（元）的关系式，可以表示为: y =2 x 其中y随x的变化而变化。 总价=单价×数量 2 变式训练 瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放。若用x表示堆放的层数，y表示堆放罐头盒的总个数，你能用式子表示出y与x的关系吗？ 分析:从图中可知,堆放的层数在变化，堆放的罐头盒的总个数也随之变化,即堆放的层数和堆放罐头盒的总个数是两个相关联的量。 第一层堆1个,第二层堆2个,第x层堆x个。 堆放1层，总个数y=1 堆放2层，总个数y=1+2 堆放3层，总个数y=1+2+3 堆放x层,总个数y=1+2+3+…+x 思维训练 蓝 22 瓶子或罐头盒等物体常如右图那样堆放。若用x表示堆放的层数，y表示堆放罐头盒的总个数，你能用式子表示出y与x的关系吗？ = 解：y=1+2+3+…+x 思维训练 蓝 23 这节课有什么收获呢？ 生活中存在着大量互相依赖的量，如:速度、时间和路程;单价、数量和总价;工作效率、工作时间和工作总量……当其中某一个量发生变化时，另外一个量也会随之变化，这样的两个变量就叫作相关联的量。 课堂小结 1.教材第50页第4题； 2.从课时练中选取。 课后作业 25 两个变化的量，一个量随着另一个量的变化而变化。 常用方法：列表和画图 变化的量 板书设计 26 $$