2.7 练习二-【七彩课堂】2024-2025学年六年级数学下册同步课件（北师大版）

第二单元 比例 第7课时 练习二 北师版·数学·六年级·下册 什么叫比例？ 表示两个比相等的式子叫作比例。 用字母表示就是 a∶b = c∶d或 复习旧知 组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。 外项 内项 6 ︰ 3 = 4 ︰ 2 什么叫比例的项？ 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 比例的基本性质是什么？ 用比例的基本性质可以求图上距离和实际距离。 比例尺就是图上距离和实际距离的比。 图上距离﹕实际距离＝比例尺 图上距离 实际距离 ＝比例尺 或 什么是比例尺？ 比例尺1∶800表示图上1cm,实际800cm，即8m。 图形在放大与缩小前后的变化怎样？ 大小发生了变化，形状不变。 1∶2，是指实际2，图上1，按1∶2缩小。 2∶1，是指实际1，图上2，按2∶1放大。 图形按比放大或缩小时，要使放大或缩小前后图形对应线段长度的比相等。 三画,按计算出的各边长度画出原图形的放大图或缩小图。 一看,看原图每边各占几格; 二算,计算按给定的比将图形的各边长放大或缩小后得到的新图形每边各占几格; 在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小分为哪三步？ 选自教材第26～27页练习二 1 淘气把第一个三角形按比缩小， 得到第二个三角形。 你能根据图中的数据写出不同的比例吗？ 5∶2.5 = 4 ∶2 5 ∶2.5 = 3 ∶1.5 4 ∶2 = 3 ∶1.5 2 ∶4 = 1.5 ∶3 2.5 ∶5 = 2 ∶4 2.5 ∶5 = 1.5 ∶3 巩固练习 2 下面哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 12:18和8:16 0.2:0.5和5:7.5 和 可以组成比例： = 和 3 解方程。 18∶ 0.2 ＝ ∶ = 1.2∶ = 5∶ 1.5 解： 0.2 = 4.5 解：9 = 72 解： 5 =1.8 = 22.5 = 8 = 0.36 4 淘气调制了一杯糖水，糖和水的比是2﹕25，其中糖用了10g，调制这杯糖水用水多少克？ 先找到等量关系，再列出方程。 2﹕25=10∶ x 解：设调制这杯糖水用水x克。 2 x=25×10 x=125 答：调制这杯糖水用水125克。 5 6 100m=10000cm 比例尺=图上距离：实际距离 4∶10000=1 ∶ 2500 答：这幅图的比例尺是1 ∶ 2500。 右边是某农场一个仓库的平面图。这个仓库的长是100m，宽是80m。这幅图的比例尺是多少？量一量，算一算。 （1）比例尺1∶5000000示什么意思？ （2）从A城到B城的实际路程是多少千米？ 图上1厘米，表示实际距离5000000厘米，即50km。 量得A城到B城的图上距离是9cm 。 9×50=450（km） 答：从A城到B城的实际路程是450km。 3厘米 6厘米 7 一辆汽车从A城开往B城。 一辆汽车从A城开往B城。 （3）如果汽车平均每时行驶60km，行驶9时能否到达B城。 60×9=540（km） 540km＞450km 能到达 答：行驶9时能到达B城。 7 9＞7.5 能到达 450÷60=7.5（时） 答：行驶9时能到达B城。 或者： 一辆汽车从A城开往B城。 （3）如果汽车平均每时行驶60km，行驶9时能否到达B城。 7 8 中心广场四周建筑物如图所示。 (1)医院距中心广场的图上距离是（ ）cm;已知实际距离是200m，此图的比例尺是（ ）。 (2)学校到图书城的图上距离是（ ） cm,实际距离是（ ）m，如果淘气每分走50m，他从学校到图书城需（ ）分。 (3)笑笑从电影院出来后经中心广场到百货商店，实际走了（ ）m。 (4)游乐场在中心广场北偏东60°方向，距中心广场的实际距离约240m，请你在图中标出游乐场所在的位置。 2.5cm 5cm 3.5cm 1.5cm 3cm 2.5 1∶8000 8.5 680 13.6 360 游乐场 利用你喜欢的方法判断下列哪组中的两个比可以组成比例，并把它写出来。 6∶3和8 ∶ 5 0.2 ∶ 2.5和4 ∶ 50 可以利用求比值和比例的基本性质（假设法）来判断两个比是否可以组成比例。 变式训练 比例的意义： 比例的基本性质： 因为：6 ∶ 3 =2 8∶5 =1.6 2≠1.6 因为：0.2 × 50 = 10 2.5 × 4 = 10 10 = 10 6 ∶ 3和8 ∶ 5 0.2 ∶ 2.5和4 ∶ 50 所以 6∶3和8 ∶ 5 不能组成比例。 所以 0.2∶2.5和4 ∶ 50 能组成比例。 变式训练 小红8分钟走了500米，照这样的速度，她从家里走到学校用了14分钟，小红家离学校大约多少米? 解：设小红家离学校大约米。 ∶14=500∶8 8 =7000 =875 答：小红家离学校大约875米。 变式训练 这节课有什么收获呢？ 2.比例尺就是图上距离和实际距离的比。 1.表示两个比相等的式子叫作比例。用字母表示就是a∶b = c∶d或。 图上距离﹕实际距离＝比例尺 图上距离 实际距离 ＝比例尺 或 课堂小结 这节课有什么收获呢？ 4.在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 3.组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。 5.图形在放大与缩小后大小发生了变化，形状不变。 课堂小结 这节课有什么收获呢？ 在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小分为三步： 三画：按计算出的各边长度画出原图形的放大图或缩小图。 一看：看原图每边各占几格; 二算：计算按给定的比将图形的各边长放大或缩小后得到的新图形每边各占几格; 课堂小结 1.从教材练习二中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 练习二 表示两个比相等的式子叫作比例。 用字母表示 a∶b = c∶d或。 图形放大或缩小分为三步： 一看 二算 三画 板书设计 $$