2.6图形的放大与缩小-【七彩课堂】2024-2025学年六年级数学下册同步课件（北师大版）

第二单元 比例 第6课时 图形的放大与缩小 北师版·数学·六年级·下册 爷爷年纪大了，读报纸的时候总是看不清字。 爷爷可以用放大镜把字放大，这样就能看清楚了。 放大镜（英文magnifier）的起源可以追溯到一千多年前，人们把透明的水晶或透明的宝石磨成“透镜”，这些透镜可放大影像。不过由于工艺粗造、镜片材质不合理等因素并没有形成真正意义上的放大镜。 历史上没有明确的资料记载放大镜是何时发明的，但可以肯定不晚于十三世纪末。现代意义上的放大镜产生于七百多年前，据说是一位主教格罗斯泰斯特发明的。 放大镜是光学显微镜的基础，而显微镜的出现把一个全新的微观世界展现在人类的视野里，掀起了一场生物学界的“革命”。 情景导入 “巨人”的身高与普通人的身高的比是4∶1。六年级兴趣小组准备为“巨人”设计一间教室，按相同的比放大，该如何设计呢？ 我是“巨人国”里六年级的学生。 我是淘气。 探究新知 “巨人”用的课桌长与我们课桌长的比是4 ∶ 1。 该如何为“巨人”设计一间教室呢？ 我们班教室的高是3m，“巨人”教室的高是它的4倍。 说一说 6 3 如果下图中的长方形表示我们教室的大小，你能按4 ∶1的比将图形放大，画出“巨人”教室的大小吗？ 想一想，动手画一画。 6 3 如果下图中的长方形表示我们教室的大小，你能按4 ∶1的比将图形放大，画出“巨人”教室的大小吗？ 24 3 6 3 如果下图中的长方形表示我们教室的大小，你能按4 ∶1的比将图形放大，画出“巨人”教室的大小吗？ 6 12 6 24 3 12 如果下图中的长方形表示我们教室的大小，你能按4 ∶1的比将图形放大，画出“巨人”教室的大小吗？ 哪种设计更合理呢？ 放大后图形 原图 放大后图形∶原图 长 宽 24 6 4 ∶ 1 12 3 4∶1 如果下图中的长方形表示我们教室的大小，你能按4 ∶ 1的比将图形放大，画出“巨人”教室的大小吗？ 图形按比例放大时，要使放大前后图形对应线段长度的比相等。 如果下图中的三角形表示“巨人”用的三角尺，你能将这个三角形按1∶4缩小，画出我们用的三角尺吗？ 8 8 2 2 缩小后图形 原图 缩小后图形∶原图 底 高 2 8 1∶4 2 8 1 ∶ 4 图形按比例缩小时，也只要使对应线段长度的比相等就可以了。 如果下图中的三角形表示“巨人”用的三角尺，你能将这个三角形按1 ∶ 4缩小，画出我们用的三角尺吗？ 选自教材第25页练一练第1题 1 下面哪个图形是图A按2 ∶ 1的比例放大后的图形？哪个图形是图A按1 ∶ 2缩小后的图形？ 图A按2∶1放大，长12，宽8 图A按1∶2缩小，长3，宽2 图E是图A按2:1的比放大后的图形，图C是图A按1:2的比缩小后的图形。 课堂练习 选自教材第25页练一练第1题 放大缩小后，图形的大小变了，形状不变。 1 下面哪个图形是图A按2 ∶ 1的比例放大后的图形？哪个图形是图A按1 ∶ 2缩小后的图形？ 图A按2∶1放大，长12，宽8 图A按1∶2缩小，长3，宽2 2 选自教材第25页练一练第2题 下面的每个方格表示1cm2。先按要求将图形放大或缩小，再回答问题。 ⑴ 将下面的正方形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线 段长的比为1 ∶ 3。 想一想，缩小后的图形与原图形的面积比也是1 ∶ 3 吗？ 1∶9 2 选自教材第25页练一练第2题 ⑵ 将下面的长方形放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2 ∶ 1。 想一想，放大后的图形与原图形的面积比也是2 ∶ 1 吗？ 4∶1 下面的每个方格表示1cm2。先按要求将图形放大或缩小，再回答问题。 3 选自教材第25页练一练第4题 将下面的图形按比放大或缩小，比一比谁画得像？ 按1∶2缩小，长3，宽2 按2∶1放大，长12，宽8 把一个长4cm、宽2cm的长方形各边放大到原来的3倍，它的周长和面积各发生了怎样的变化？ 能力点：周长和面积随图形放大或缩小的规律。 思维训练 分析:先求出各边放大到原来的3倍后得到的新长方形的长和宽，再求出新长方形的周长和面积，最后与原长方形的周长和面积进行比较，找出规律。 把一个长4cm、宽2cm的长方形各边放大到原来的3倍，它的周长和面积各发生了怎样的变化？ 思维训练 把一个长4cm、宽2cm的长方形各边放大到原来的3倍，它的周长和面积各发生了怎样的变化？ 新长方形的周长：（12+6）×2=36（cm） 原长方形的周长: (4+2) ×2=12（cm） 新长方形的面积：12×6=72(cm2) 原长方形的面积: 4×2=9(cm2) 思维训练 解: 新长方形与原长方形的周长相比:36÷12=3 新长方形与原长方形的面积相比:72 ÷8=9 答:它的周长放大到原来的3倍，面积放大到原来的9倍。 把一个长4cm、宽2cm的长方形各边放大到原来的3倍，它的周长和面积各发生了怎样的变化？ 思维训练 这节课有什么收获呢？ 知识点一：放大图形时，要使放大前后的图形对应线段长度的比相等，且等于放大的比。 知识点二：缩小图形时，要使缩小前后的图形对应线段长度的比相等，且等于缩小的比。 课堂小结 1.教材第25页第3题； 2.从课时练中选取。 课后作业 24 显·微·镜·发·展·史 讲述显微镜的历史不能不从光学领域开始。 在大约4000年前，古埃及人就从沙子里提炼出了玻璃，然而他们只拿它制造玻璃饰品，而并没有拥有光学应用方面。但与此同时的中国文明则已经了解并使用了放大术。周王朝开发了我们现在称之为“水显微镜”的仪器，它由一根长管组成，里面装满不同程度的水，取决于所需的放大率。这些简单而有效的仪器能够达到超过150倍的放大率。 大约在公元前7世纪，最早的放大镜出现了，人们发现可以用它借助太阳光点燃物品取火, 但这些放大镜的放大倍率相当有限。 到了13世纪，意大利人开始把透镜用于纠正视力，眼镜开始出现。到了14世纪，这种眼镜开始在欧洲各地广泛使用。300年后，文艺复兴的到来使来自欧洲各地的科学家能够自由交流。因此，迎来了显微镜的发明。 1590年前后，荷兰眼镜制造商詹森和利普希几乎同时声称已经独立建造了一台使用管子和两个镜片组合的复合显微镜；物镜位于标本上方，镜片用于观察图像。尽管不清楚是谁首先提出了显微镜的设计，但到公元1625年，这个术语已经在欧洲广泛使用。 跨学科学习 提到伽利略我们总会想到他著名的“比萨斜塔实验”——两个铁球同时落地，但才华横溢的伽利略·伽利雷在科学方面的成就远不止如此。伽利略的显微镜（制造于17世纪晚期）继承了詹森显微镜的特点，同样是两个可以伸缩的套筒，通过改变套筒的长度来调焦。但伽利略作了一点改进，在套筒外壁上刻上了很多螺纹，通过旋转套筒即可使套筒上下伸缩，完成调焦，这样显微镜使用起来就较为平稳。这个显微镜制作十分精美：黄铜制作的镜身，四个支架被精心雕刻成弯曲状，这充分表现了当时人们的审美观。 但伽利略显微镜有一个缺点，由于那四个支架不能移动，因而该显微镜只能竖直放在桌面上，这样，它的光源只能是来自物体表面的反射光，而不能采用透 射光（现在大多数显微镜都是这样采光）观察，因此，用这个显微镜所能观察的样本很 少，满足不了研究的需要。 显·微·镜·发·展·史 伽利雷因发明了能够放大远处物体的望远镜而受到广泛赞誉。然后他很快发现，将望远镜中的镜片重新排列，缩短它们之间的距离，有助于放大小东西，从而制造出第一台复合显微镜，他称之为"Occhiolino"。该装置实现的放大率比广泛使用的放大镜高几倍。 罗伯特·胡克（1635-1703）精巧的复合显微镜是现代显微镜的先驱，它配备了一个镜台，一个光源和三个光学透镜。但奠定胡克科学天才声望的当数《显微制图（Micrographia）》一书。此书于1665年出版，是科学家所著的第一本显微镜学著作。显微照相提出了许多主题的科学理论，并包含对生物学和其他标本的描述。其中有虱子和蚤的图，蝇，种子和植物的复眼。他观察了软木塞的多孔结构，并以“细胞”来形容毛孔。尽管这些单词不是生物学意义上的细胞，但现代术语源自胡克的用法。 这本书极具影响力，首次证明了显微镜对科学的作用。截至此书出版前，距离显微镜的发明已经过去了半个多世纪，但是却没有像望远镜那样给人们带来科学上的重大发现。书中包括58幅图画，在没有照相机的当时，这些图画都是胡克用手描绘的显微镜下看到的情景，胡克的绘画天分得到了充分的展现。《显微制图》为实验科学提供了前所未有的既明晰又美丽的记录和说明，开创了科学界借用图画这种最有力的交流工具进行阐述和交流的先河，为日后的科学家们所效仿。 显·微·镜·发·展·史 《显微制图》与胡克显微镜 显·微·镜·发·展·史 真正把人们带进微观世界的人是列文虎克，在同一世纪，列文虎克建造了第一台简单的显微镜，所采用的并非刚发明不久的双镜片放大技术，而是单镜片显微技术。他在研磨和抛光玻璃方面进行了广泛的实验，开发了能够显著放大的弧形玻璃，他磨制出一片直径只有3mm的球形镜片，放大倍数达到了200倍，从此打开微观世界的大门。 1674年，他用他的设备观察一滴水里的细菌，为自己赢得了“显微镜之父”的称号。后来他继续改良显微镜，设计了多种显微技术，把放大倍数提高到300倍。他成为首个真正发现微观世界的人。 列文虎克的第一台显微镜（上）和用改良后的显微镜观察到的细胞（下）。 1886年，肖特和蔡司发明现代复合光学显微镜 德国化学家肖特成功地研制出供制作透镜的优质光学玻璃。他们和德国显微镜制作者卡尔·蔡司合作，建立了蔡司光学仪器厂，于1886年生产出具复消色差油镜的现代光学显微镜，达到了光学显微镜的分辨限度。反光镜将会聚的光线反射到标本上，现代复合光学显微镜已经能有效地把标本放大1000倍。 显·微·镜·发·展·史 进入十九世纪以来，随着工业革命的积累与第二次工业革命的“科技大爆发”，显微镜的发展也在不断推进，最高放大倍数日新月异。 德国物理学家恩斯特.卢斯卡发明了第一台电子显微镜。TEM通过发射电子穿过极薄的标本切片而成像，能把标本放大50万倍。 1933年，卢斯卡发明透射电子显微镜 显·微·镜·发·展·史 1965年，扫描电子显微镜 扫描电子显微镜（SEM）是一种介于透射电子显微镜和光学显微镜之间的一种观察手段。扫描电子显微镜将电子束发射到标本的表面（而不是穿过标本），然后形成标本表面结构的精细三维图像。SEM能把标本放大15万倍。 显·微·镜·发·展·史 显微镜是人类最伟大的发明之一，它把一个全新的世界展现在人类的视野里，开创了生物学的新时代，促进了生物学的基础研究，也在医学领域大放异彩，人类医学正式步入现代医学的时代。医疗水平大幅提高，还带动了医学、农业、生态学等领域的发展。 …… 显·微·镜·发·展·史 特点：形状不变，大小改变 方法： 一看 二算 三画 图形放大与缩小 对应线段长度的比相等，且等于放大的比。 板书设计 33 $$