2.3 比例的应用-【七彩课堂】2024-2025学年六年级数学下册同步课件（北师大版）

第二单元 比例 第3课时 比例的应用 北师版·数学·六年级·下册 淘气和笑笑一起从操场去教室。笑笑每分走100m，淘气每分走150m。当淘气走了900m到达教室时，发现笑笑还没到。可是，淘气不知道笑笑走了多远。 笑笑走到哪了？ 聪明的你能帮淘气算一算吗？ 情景导入 900÷150×100=600（米） 答：笑笑走了600米。 淘气和笑笑一起从操场去教室。笑笑每分走100m，淘气每分走150m。当淘气走了900m到达教室时，发现笑笑还没到。可是，淘气不知道笑笑走了多远。 笑笑走到哪了？ 人们有时使用“物物交换”的方式，按一定的比例交换自己所需要的物品。 算一算：14个玩具汽车可以换多少本小人书？ 我有14个玩具汽车。 4个玩具汽车换10本小人书。 探究新知 4个 4个 4个 2个 5本 我有14个玩具汽车。 4个玩具汽车换10本小人书。 14个玩具汽车可以换多少本小人书？ 方法一： 14个玩具 35本小人书 我有14个玩具汽车。 4个玩具汽车换10本小人书。 14个玩具汽车可以换多少本小人书？ 方法一： 14÷4=3.5 3.5×10=35（本） 答：14个玩具汽车可以换35本小人书。 我有14个玩具汽车。 4个玩具汽车换10本小人书。 14个玩具汽车可以换多少本小人书？ 4个玩具汽车换10本小人书，也就是说玩具汽车的数量和换得的小人书数量的比是4∶10，借助比例可以列等式…… 4个 4个 4个 2个 5本 35本 我有14个玩具汽车。 4个玩具汽车换10本小人书。 假设14个玩具汽车可以换x本小人书，尝试用比例的方法解决问题。 我有14个玩具汽车。 4个玩具汽车换10本小人书。 在实际问题中，当已知两个量的比或两个量的比不变时，可以设要求的一个量为x，然后根据比例的意义列出比例，再求出x的值。 假设14个玩具汽车可以换x本小人书，尝试用比例的方法解决问题。 4:10＝14:x 一辆玩具汽车换几本小人书 解：4 x＝140 x＝35 答：14个玩具汽车可以换35本小人书。 方法二： 我有14个玩具汽车。 4个玩具汽车换10本小人书。 假设14个玩具汽车可以换x本小人书，尝试用比例的方法解决问题。 答：14个玩具汽车可以换35本书。 14:4＝ x :10 玩具汽车、小人书间的倍数 解： 4x＝140 x＝35 方法二： 我有14个玩具汽车。 4个玩具汽车换10本小人书。 假设14个玩具汽车可以换x本小人书，尝试用比例的方法解决问题。 解下面的比例，与同伴交流。 = 解： 0.3x＝24×0.4 x＝9.6÷0.3 0.3x＝9.6 x＝32 解： 7x＝4×3.5 x＝14÷7 7x＝14 x＝2 检验： 24∶0.3＝80 32 ∶ 0.4＝80 检验： 把求出的结果代入比例验算一下，看等式是否成立。 24∶0.3= x∶0.4 =0.5 =0.5 = 解： 0.3x＝24×0.4 x＝9.6÷0.3 0.3x＝9.6 x＝32 解： 7x＝4×3.5 x＝14÷7 7x＝14 x＝2 24∶0.3= x∶0.4 解比例的依据是比例的基本性质，已知比例中的任意三项，就可以求出另外一项。 解下面的比例，与同伴交流。 选自教材第20页练一练第1题 1 ⑴15个小星星可以换多少面小红旗？说说你的想法。 ⑵假设15个小星星可以换x面小红旗，你能列出比例并解决问题吗？ 作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘气的作业本上已经有了15个小星星。 （2）解：6∶2＝15 ∶ x 6x＝30 x＝5 （1）6÷2=3（个），3个小星星换一面小红旗，15个小星星可以换15÷3=5（面）小红旗。 课堂练习 2 选自教材第20页练一练第2题 写出比例，并求出未知数。 我有250个橘子，换了x个鸡蛋。 我用84个车轮组装了x辆车。 组装汽车时，汽车辆数与车轮个数的比是1∶4。 4个鸡蛋与10个橘子可以互换。 1∶4= x∶84 10∶4= 250∶x x = 21 x = 100 3 选自教材第20页练一练第3题 解方程。 4∶9= x∶3.6 = ∶ = x∶ 解: 解: 解: 9x= 4×3.6 x= 14.4÷9 x= 1.6 27x= 9×18 x= 6 x= × x= 选自教材第20页练一练第4题 4 淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3∶5。淘气收集了36张邮票，笑笑收集的邮票有多少张？ x =60 答：笑笑收集的邮票有60张。 解：设笑笑收集的邮票有x张。 3∶5=36∶ x 选自教材第20页练一练第5题 5 广州塔高600m，是目前中国第一高的电视塔。星星公司设计制作了这座电视塔的模型，模型的高度与实际高度的比是1∶300。模型的高度是多少米？ 1∶300= x ∶600 答：模型的高度是2米。 解：设模型的高度是x米。 x =2 一架飞机模型高6.5cm，模型高度与实际高度的比是1∶60，这架飞机实际高多少米？ 　 6.5∶=1 ∶ 60 　　 　 =390 390cm=3.9m 答：这架飞机实际高3.9m。 解：设这架飞机实际高。 变式训练 在比例尺是1∶6000000的中国地图上，量得广州到深圳的距离是1.8厘米。请你计算，广州到深圳的实际距离大约是多少千米？ 　1.8 ∶=1 ∶ 6000000 =1.8×6000000 =10800000 10800000厘米=108千米 答：广州到深圳的实际距离大约是108千米。 解：设广州到深圳的实际距离大约是厘米。 思维训练 蓝 21 这节课有什么收获呢？ 根据比例的基本性质，将比例转化成乘积式（等积式），然后求比例中的未知数x的过程叫作解比例。 课堂小结 这节课有什么收获呢？ 对于一些具体的实际问题可以列算式求解，也可以根据比例的意义，列出比例（方程），然后解比例，求出实际问题的答案，其关键是理解题意，正确地列出比例。 课堂小结 1.教材第20页第2题； 2.从课时练中选取。 课后作业 24 解比例的依据——比例的基本性质： 两个内项的积等于两个外项的积。 比例的应用 列比例解决问题： 1.列比例式 2.解比例 3.检验 板书设计 25 $$