2.2 比例的认识（2）-【七彩课堂】2024-2025学年六年级数学下册同步课件（北师大版）

第二单元 比例 第2课时 比例的认识（2） 北师版·数学·六年级·下册 你能根据图中的数据写出比例吗？ 把左边的三角形按比缩小后得到右边的三角形。 复习导入 两个三角形底的比和高的比相等6:3=4:2。 两个三角形的底和高的比相等6:4=3:2。 两个三角形高的比和底的比相等4:2=6:3。 两个三角形高和底的比相等4:6=2:3。 写出上节课学习的几个比例，仔细观察，你会有新的发现。 我发现 12× 4 ＝ 6× 8，6× 2 ＝ 4× 3 3 × 10 ＝ 2×15，10 × 3 ＝ 2×15 探究新知 10 ︰ 8 ＝ 外项 内项 内项积是： 12 × 10 ＝ 120 外项积是： 15× 8 ＝ 120 15 8 12 10 × × ＝ 15 ：12 淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 交叉相乘 1.5×1＝0.5×3 1.5 0.5 ＝ 3 1 比例的基本性质 1.5 ：0.5＝3︰1 淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。 1.5 0.5 ＝ 3 1 比和比例有什么区别呢？ 等式左边和右边的两个比例也可以写成“1.5∶0.5”和“3 ∶ 1”。 不对， “1.5 ∶ 0.5”或者“”是比，不是比例…… 1.自己思考，比和比例有什么区别，试着画表格对比归纳。 小组讨论 2.在小组内交流自己的发现，并总结汇报。 比 比例 意义 两个数相除又叫作两个数的比。 表示两个比相等的式子叫作比例。 构成 由两个数组成，分别叫比的前项和后项。 由四个数组成，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。 基本 性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 选自教材第18页练一练第3题 1 应用比例内项的积与外项的积的关系， 判断下面哪几组的两个比可以组成比例， 并写出组成的比例。 10∶ 1.5 和 8∶ 1.2 6∶ 9 和 12∶ 18 所以 10∶ 1.5 = 8∶ 1.2 所以 6∶ 9 = 12∶ 18 想：10和1.2为外项，1.5和8为内项 10×1.2=1.5×8 想：6和18为外项，9和12为内项 6×18=9×12 课堂练习 选自教材第18页练一练第3题 ： 和 ： 9：12 和 ： 想：为外项，为内项 × 想：9和为外项，12和为内项 9× ≠ 12× 所以 9：12：不能组成比例 所以 ：和： 不能组成比例 1 应用比例内项的积与外项的积的关系， 判断下面哪几组的两个比可以组成比例， 并写出组成的比例。 2 选自教材第18页练一练第4题 下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？把能组成的比例写出来。 所以210∶3=350∶5 因为210∶3=70 350∶5=70 也可以用对角相乘的方法做 10×900=9000 500×20=10000 所以不能组成比例 选自教材第18页练一练第4题 所以4∶0.5=48∶6 因为4∶0.5=8 48∶6=8 也可以用对角相乘的方法做2×3.5=7 1.6×5=8 2 下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？把能组成的比例写出来。 所以不能组成比例 选自教材第18页练一练第5题 3 声音在空气中的传播情况如下表。 请根据表中的数据写出三个不同的比例。 340∶1=680 ∶2 340∶1=1020 ∶3 1360∶4=680 ∶2 …… 4 选自教材第18页练一练第6题 （1）写出下图中图A、图B两个正方形的边长与边长的比以及周长与周长的比，这两个比能组成比例吗？ 边长与边长的比：3∶6＝1∶2 周长与周长的比：12∶24＝1∶2 比值相等，能组成比例。 选自教材第18页练一练第6题 两个正方形的面积的比为9∶36＝1∶4，与边长的比的比值不相等，不能组成比例。 （2）写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边长之间的比能组成比例吗？ 4 已知X∶8=Y ∶ 13 ，如果X等于16，那么Y等于（ ）。 想： X和13为外项，8和Y为内项,如果X等于16，那么： 26 16 ∶ 8=Y ∶ 13 因为：16 ∶ 8=2 所以：Y ∶ 13=2 Y=26 变式训练 在（ ）里填上适当的数。 能力点：根据比例的基本性质填出比例中的未知项。 ( )∶4=6 ∶( ) 3 ∶( )=( ) ∶ 12 思维训练 蓝 19 比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 （2）外项的积：3×12=36 找出积是36的两个数即可：4和9、2和18…… 找出积是24的两个数即可：2和12、3和8、1和24…… (1)内项的积：4×6=24 3∶(4)=(9) ∶ 12 或3 ∶(2)=(18) ∶ 12…… 思维训练 蓝 20 在（ ）里填上适当的数。 能力点：根据比例的基本性质填出比例中的未知项。 ( ):4=6:( ) 3:( )=( ):12 2 12 4 9 思维训练 蓝 21 这节课有什么收获呢？ 1.在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 2.判断四个数能否组成比例时，先把最大数与最小数相乘，再把另外两个数相乘，如果两个积相等，就能组成比例。 课堂小结 1.教材第18页第7题； 2.从课时练中选取。 课后作业 23 比例的基本性质： 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 交叉相乘 1.5×1＝0.5×3 1.5 0.5 ＝ 3 1 比例的认识（2）：比例的基本性质 板书设计 24 $$