2.1 比例的认识（1）-【七彩课堂】2024-2025学年六年级数学下册同步课件（北师大版）

第二单元 比例 第1课时 比例的认识（1） 北师版·数学·六年级·下册 1.什么叫作比？ 两个数相除又叫两个数的比。 2.什么叫作比值？ 比的前项除以比的后项所得的商，叫作比值。 3.什么叫作比的基本性质？ 比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0 除外），比值不变。 你能回答我的问题吗？ 复习导入 4.一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。 300∶5＝60 ∶ 1 5.小明身高1.2米，小红身高1.4米，写出小明与小红身高的比。 1.2 ∶ 1.4＝12 ∶ 14＝6：7 6.求下列各比的比值。 ∶ =6 2:16 ： 2 ∶ 16 = 上学期学习“比的认识”时，我们讨论过“图片像不像” 的问题。请同学们联系比的知识，再想一想，怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像呢？ A B D E C 探究新知 A. 6∶ 4= 请你写出每张照片的长和宽的比，并求出比值。 试一试 B. 3∶ 2= C. 8∶ 3= E. 12∶ 2= D. 12∶ 8= 图A与图B长与长、宽与宽的比： 6 ∶3＝2 4∶2=2 图A与图D长与长、宽与宽的比：6∶12 ＝4∶8 = 请写出图A、图B中长与宽的比，图A与图D的长与长、 宽与宽的比，并求出比值。 试一试 图A长与宽的比是6∶4，图B长与宽的比是3∶ 2，6∶4＝3∶2，所以也像。 比相等的图像，比不相等的图不像。如A和D两张图片， 长与长、 宽与宽的比相等， 6∶12＝4∶8 ， 所以就像。 说一说 长2.88m，宽1.92m 长2.4m,宽1.6m 请你求出这两面国旗的长和宽的比，并求出比值。 2.88∶1.92= 2.4∶1.6= = 算一算 像12∶6＝8∶4，6∶4＝3∶2，5∶=2.4∶1.6这样表示两个比相等的式子叫作比例。组成比例的这四个数叫作项。 外项 12 ∶ 6 ＝ 8 ∶ 4 内项 12∶ 6＝ 8∶ 4， 也可以写成 ＝ 认一认。 表示两个比相等的式子叫作比例。 组成比例的四个数，叫作比例的项。 两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。 12:6=8:4 内项 外项 12:6=8:4 比例的意义和各部分名称。 认一认。 上表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况，根据比例的意义，你能写出比例吗？ 写一写，与同伴交流。 调制蜂蜜水配比情况表 蜂蜜水A 蜂蜜水B 蜂蜜/杯 2 3 水/杯 10 15 3∶2和15∶10两个比的比值都是1.5，所以3∶2＝15∶10。 10∶2＝15∶3，这两个比化简后都是5∶1。两杯水一样甜。 判断下面的两个比能不能组成比例。 6∶10 和 9∶15 判断两个比能不能组成比例，要看它们两个的比值是否相等。那我们就求两组比的比值吧！ 两个比的比值相等，所以6∶10和9∶15能组成比例。 因为 6∶10 ＝ 9∶15 ＝ 试一试 : 2和 因为 : 2= = 两个比的比值不相等， 所以 : 2和 判断下面的两个比能不能组成比例。 试一试 选自教材第17页练一练第1题 1. ⑴分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽的比，判断这两个比能否组成比例。 ⑵分别写出图中每个长方形长与宽的比，判断这两个比能否组成比例。 课堂练习 长与长的比为3:9=1:3， 宽与宽的比为2:6=1:3， 所以这两个比能组成比例。 1. ⑴分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽的比，判断这两个比能否组成比例。 小长方形中，长与宽的比为3:2，大长方形中，长与宽的比为9:6=3:2，这两个比能组成比例。 1. ⑵分别写出图中每个长方形长与宽的比，判断这两个比能否组成比例。 选自教材第17页练一练第2题 2.哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 15∶ 18 = 30∶ 36 不能组成比例 15∶ 18 = 30∶ 36 = 15∶ 18 和 30∶ 36 4∶ 8 和 5∶ 20 4∶ 8 = 5∶ 20= 选自教材第17页练一练第2题 不能组成比例 ∶ = ∶ ∶ 和 0.5∶2 ∶ 和 ∶ ∶ =4 0.5∶2= ∶ = 3 ∶= 3 2.哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？ 把能组成比例的写出来。 210：3=70 350：5=70 210：3=350：5 500：10=50 900：20=45 不能组成比例 变式训练 1.6：2=0.8 3.5：5 =0.7 不能组成比例 0.5：4= 6：48= 0.5：4= 6：48 下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？ 把能组成比例的写出来。 变式训练 声音在空气中的传播情况如下表。 请根据表中的数据写出三个不同的比例。 1020：3=1360：4 340：1=680：2 1020：3=340：1 思维训练 蓝 22 这节课有什么收获呢？ 2.比例各部分名称 组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。 1.比例的意义 表示两个比相等的式子叫作比例。 课堂小结 这节课有什么收获呢？ 3.如何判断两个比是否能组成比例 判断两个比能不能组成比例，要看它们两个的比值是否相等。 课堂小结 1.教材第18页第5题； 2.从课时练中选取。 课后作业 25 表示两个比相等的式子叫作比例。 用字母表示 a∶b = c：d或 = 比例的认识 外项 12 ∶ 6 ＝ 8 ∶ 4 内项 板书设计 26 $$