1.5 圆柱的体积（1）-【七彩课堂】2024-2025学年六年级数学下册同步课件（北师大版）

第一单元 圆柱和圆锥 第5课时 圆柱的体积（1） 北师版·数学·六年级·下册 一个杯子能装多少毫升水呢？ 实际上都需要求圆柱的体积。 这么粗的柱子，需要多少木材呢？ 情境导入 想一想，怎样计算圆柱的体积呢？ S h h S h S V=Sh ？ V=Sh 我猜想圆柱的体积也可能等于“底面积×高”。 长方体、正方体的体积都等于“底面积×高”。 探究新知 猜想：求圆柱体积的方法是否和长方体、正方体相同？ 想一想，怎样计算圆柱的体积呢？ 尝试验证你的猜想，并与同伴进行交流。 从叠硬币来看，用“底面积×高”能计算出圆柱的体积。 尝试验证你的猜想，并与同伴进行交流。 能不能像把圆转化成长方形那样把圆柱也转化成近似长方体呢？ S r h h S r 把圆柱也平均分成若干份，然后拼成一个近似长方体。请观察下，你有发现吗？ S r h h S r V=Sh 长方体体积= 长 × 宽 × 高 圆柱底面周长的一半 圆柱底面半径 圆柱的高 圆柱体积= 圆柱的高 × × 底面积 圆柱体积= ×高 圆柱底面周长的一半 圆柱底面半径 尝试解决刚才的问题： 一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米，这根柱子需要多少木材？ 3.14×0.42×5 ＝3.14×0.16×5 ＝3.14×0.8 ＝2.512（m3） 答：这根柱子需要2.512m3木材。 ↓ S=πr2 V=Sh =πr2h V=Sh 尝试解决刚才的问题： 从水杯里面量，水杯底面直径是6cm，高是16cm，这个水杯能装多少毫升水？ 3.14×(6÷2)2×16 ＝3.14×9×16 ＝452.16（cm3） ＝452.16（毫升） 答：这个水杯能装452.16毫升水。 V=Sh S=π(d÷2)2 ↓ V=π(d÷2)2h 圆柱的体积=底面积×高 已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？ 已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？ V=Sh V=π(d÷2)2h V=πr2h 选自教材第9页练一练第1题 1 分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计算方法之间的联系。 4×3×8 ＝96（cm3） 6×6×6 ＝216（cm3） 3.14×(5÷2)2×8 ＝157（cm3） V=Sh 课堂练习 2 选自教材第9页练一练第2题 计算下面各圆柱的体积。 V =πr 2h 3.14×12×5 =3.14×5 =15.7（cm3） V =π(d÷2)2h 3.14×(6÷2)2×10 =3.14×9×10 =28.26×10 =282.6（dm3） V =Sh 60×4=240（cm3） 3 选自教材第9页练一练第3题 这个杯子能否装下3000mL的牛奶？ 3.14×(14÷2)2×20 =3.14×49×20 =153.86×20 =3077.2(cm3) =3077.2(mL) 3077.2mL>3000mL 答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。 填空： 为了推导圆柱的体积,我们可以将圆柱转化为(　　　)，长方体的底面积等于圆柱的(　　　)，长方体的高等于圆柱的(　　　)，长方体的体积等于圆柱的(　　　)。 因为长方体的体积=(　　　)×(　　　)，所以圆柱的体 积=(　　　)×(　　　)。 长方体 底面积 高 体积 底面积 高 底面积 高 1 变式训练 奇思有一个圆柱形的水杯，水杯的底面直径是4厘米，高是10厘米，有资料显示：每人每天的正常饮水量大约是1升，奇思一天要喝几杯水？ 3.14×(4÷2)2×10 =12.56×10 =125.6（立方厘米） =0.1256（立方分米）= 0.1256（升） 1÷0.1256≈8（杯） 答：奇思一天大约要喝8杯水。 2 变式训练 一支圆柱形铅笔长18cm，底面半径为0.4cm，这支铅笔的体积是多少？ 哦，原来找一个数的因数与拼长方形还有这样的关系呢！ 3.14×0.42×18 =3.14×0.16×18 =0.5024×18 =9.0432(cm3) 答：这支铅笔的体积是9.0432立方厘米。 18cm 半径0.4cm 思维训练 蓝 19 这节课有什么收获呢？ 圆柱的体积=底面积×高 V=Sh （2）已知圆柱底面直径和高，求体积： V=π(d÷2)2h （1）已知圆柱底面半径和高，求体积：V=πr2h 课堂小结 1.教材第13页练习一第5题； 2.从课时练中选取。 课后作业 21 圆柱的体积 转化 长方体体积=底面积×高 圆柱的体积=底面积×高 V=Sh 板书设计 22 $$