1.3 圆柱的表面积（1）-【七彩课堂】2024-2025学年六年级数学下册同步课件（北师大版）

第一单元 圆柱和圆锥 第3课时 圆柱的表面积（1） 北师版·数学·六年级·下册 高：6cm 底面直径：4cm 试着指出下面两个圆柱体的底面直径和高分别是多少？ 高：10dm 底面直径：6dm 复习导入 至少需要多大面积的纸板，就是求圆柱的表面积。 如图，要做一个圆柱形纸盒。 如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？ 10cm 30cm 探究新知 底面 底面 侧面 S表= S侧 + 2S底 + 圆柱的侧面积 两个底面面积 圆柱表面积的构成： 圆柱的底面积容易求出，圆柱的侧面积怎样求呢？ 10cm 30cm 如图，要做一个圆柱形纸盒。 如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？ 把圆柱的侧面剪开展开后是一个长方形。 圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢？你能想办法说明吗？ 10cm 30cm 用一张长方形的纸，可以卷成圆柱形。 圆柱侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系？ 怎样求圆柱的侧面积呢？ 10cm 30cm 圆柱的侧面积=底面周长 高 长方形面积 S侧=Ch 长 宽 × = 底面周长=长 高=宽 × S侧=Ch 小提示 当圆柱的底面周长和高相等时，沿高剪开的圆柱侧面展开图是一个正方形。 圆柱侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系？ 怎样求圆柱的侧面积呢？ 圆柱的侧面积＝底面周长×高 你能计算出“至少需要用多大面积的纸板”吗？ 两个底面的面积相等。 一个侧面展开后是一个长方形。 底面 底面 底面的周长 高 底面 底面 底面的周长 高 30cm 10cm 侧面积： 底面积： 表面积： 答：至少需要2512平方厘米的铁皮。 2×3.14×10×30＝1884（cm2） 3.14×102×2＝628（cm2） 1884＋628＝2512（cm2） 10cm 你能计算出“至少需要用多大面积的纸板”吗？ 选自教材第6页练一练第1题 连一连，并在括号中填出相应的数。 （ ） （ ） 21.98cm 4cm 9.42cm 8cm （ ） （ ） 1 课堂练习 长方形的长等于圆柱的底面周长, 宽等于圆柱的高。 求圆柱的表面积。 3.14×（4÷2）²×2+3.14×4×6=100.48(cm2) 3.14×3²×2+3.14×3×2×10=244.92（dm2） 选自教材第6页练一练第2题 与同伴说一说，侧面积是如何得到的？ 2 3.圆柱的侧面积=底面的（　 ）×（　　）。 2.把圆柱体的侧面沿高展开, 可能得到一个( )形, 也可能得到一个( )形或（ ）形。 1.把一个圆柱侧面沿高展开, 可得到一个长方形, 这个长方形的长等于圆柱的( ), 宽等于圆柱的( )。 长方 正方 底面周长 平行四边 周长 高 侧面积 两个底面面积 4.圆柱的表面积=（ ）+( ） 高 我会说：圆柱表面积的推导过程 变式训练 A B C 我会判：下面哪个图形是圆柱的展开图？ 4 4 4 15 √ 6.28 2 2 3 2 3 3 3 圆柱的展开图中长方形的长必须和圆的周长相等。 变式训练 一顶圆柱形厨师帽，高25厘米，帽顶直径20厘米，做这样一顶帽子需要用多少面料？ 1570+314=1884（平方厘米） 答：做一顶帽子需要用1884平方厘米的面料。 帽子的侧面积： 3.14×20×25＝1570（平方厘米） 帽顶的面积： 3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米） 做帽子需要的面料的面积： 变式训练 右图是一根钢管，求它的表面积。（单位:cm） 大圆柱的侧面积：3.14×10×30=942(cm2) 小圆柱的侧面积：3.14 ×8×30=753.6(cm2) 圆环的面积：3.14 ×[(10÷2)²−(8÷2)²] =28.26(cm2) 钢管的表面积：942+753.6+28.26×2=1752.12(cm2) 答：钢管的表面积是1752.12cm2。 思维训练 蓝 17 这节课有什么收获呢？ 圆柱的底面周长 圆柱的高 圆柱的侧面积 = S侧 = Ch 圆柱的表面积 = 侧面积+底面积×2 × 课堂小结 1.教材第6页练一练第2题； 2.从课时练中选取。 课后作业 19 圆柱的表面积 圆柱表面积＝侧面积+2个底面面积 圆柱的侧面积＝底面周长×高 S侧=Ch S表=S侧+2S底 板书设计 20 $$