5.5 解方程（一）-【七彩课堂】2024-2025学年四年级数学下册同步课件（北师大版）

第5课时 解方程（一） 第五单元 认识方程 北师版·数学·四年级·下册 下面的式子中哪些是方程？我们一起找找看！ 5x−3 40+x>35 9−x=30 6x+7=19 x+2=6 3x<9 判断一个式子是方程要满足两个条件： ①必须是等式；②必须含有未知数。 复习导入 5g 5g 5＝5 5＋2＝5＋2 2g 2g ＝10 5g ＋5＝10+5 10g 5g 观察下图，你发现了什么规律？ xg 你发现了什么？ 探究新知 观察下图，你发现了什么规律？ 12＝12 12－2＝12－2 2g 2g +5－5＝15－5 5g ＋5＝10＋5 10g 10g 5g 10g xg 你发现了什么？ 你发现了什么规律？ 说一说 5=5 5+2=5+2 =10 5=10+5 天平两侧都加上相同的质量，天平仍平衡。 +5=15 5－5=15－5 12=12 12－2=12－2 天平两侧都减去相同的质量，天平仍平衡。 你发现了什么规律？ 说一说 等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。 5=5 5+2=5+2 =10 5=10+5 +5=15 5－5=15－5 12=12 12－2=12－2 你发现了什么规律？ 说一说 你能运用发现的规律解出我们前面列出的方程吗？ 天平两边平衡 天平两边同时减去2，天平两边仍然平衡 天平两边平衡，天平的左边是x，天平的右边是8，所以x=8 x+2=10 解： x+2−2=10−2 x=8 先写“解：”,方程两边都减去2，使等式左边只有。 8+2=10，＝8对了。 你能运用发现的规律解出我们前面列出的方程吗？ 解方程。 y−7=12 解： y−7+7=12+7 y=19 23+x=45 解： 23+x−23=45−23 x=22 23＋22＝45，x＝22对了。 19－7＝12， y＝19对了。 选自教材第69页练一练第1题 1.请你画图或举例说说下面这句话的意思： 2+5=7 2+5+5=7+5 2+5－3=7－3 等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。 课堂练习 选自教材第69页练一练第2题 2.看图列方程，并解方程。 y+20=50+20+10 解：y+20－20=80－20 y=60 选自教材第69页练一练第4题 3.看图列方程，并解方程。 左边的个数+右边的个数=一共的个数 x+4=19 解：x+4−4=19−4 x=15 选自教材第69页练一练第4题 3.看图列方程，并解方程。 原价－降价=现价 x−63=392 解：x−63+63=392+63 x=455 选自教材第69页练一练第4题 3.看图列方程，并解方程。 三角形内角和等于180°。 y+60+50=180 解：y=180−60−50 y=70 选自教材第69页练一练第5题 4.看图回答问题。 200−x 200+y ⑴ 图中哪一段长度是（200−x）米？ ⑵ 图中哪一段长度是（200+y）米？ 选自教材第69页练一练第5题 4.看图回答问题。 ⑶ 根据上图，你能列出两个不同的方程吗？ 150+x=200 200+y=500 答案不唯一 选自教材第69页练一练第6题 5. 在家或学校栽种一盘蒜苗，每2天测量一次蒜 苗的高度，并做好数据的记录。 温馨提示：记录时，要标明测量的日期和蒜苗的高度。 天数/天 长度/mm 1 1 3 5 7 9 11 13 25 20 15 11 7 4 供参考 1.根据等式的性质填空。 a+3=b+（ ） 3 a-（ ）=b-9 a+（ ）=b+m a-（ ）=b-c 9 m c 在4x-2=1+2x两边都减去_____，得2x－2=1， 两边再同时加上___，得2x=3。 变形依据是: ， 。 2x 2 左右两边仍然相等 等式两边加上或减去同一个数 a=b 变式训练 2.判一判。（对的画“√”，错的画“×”） （1）等式两边都加上一个数，等式仍然成立。（ ） （2）等式左边加一个数，右边减去同一个数， 所得结果仍是等式。 （ ） （3） × × x=2是方程+13＝15的解。 （ ） √ 等式两边都加上一个相同的数，等式仍然成立。 变式训练 3.连一连。 32+6x=48 3+x=5 5x+8=40 42+6x=84 32－32+6x=48－32 5x+8－8=40－8 3－3+x=5－3 42－42+6x=84－42 变式训练 4. 3路公交车到站后，有8人下车，10人上车，这时 车上有36人。车上原来有多少人？（用方程解答） 解：设车上原来有x人。 x －8+10=36 x+2=36 x+2－2=36－2 x=34 答：车上原来有34人。 变式训练 填空：如图所示，两个天平平衡，则与两个球的质量相等的正方体个数为( )。 4 2个球的质量=4个圆柱的质量 2个正方体的质量=2个圆柱的质量 4个正方体的质量=4个圆柱的质量 2个球的质量=4个正方体的质量 思维训练 这节课有什么收获呢？ 1.等式两边同时加上(或减去)同一个数，等式仍然 成立，这就是等式性质(一)。 2.使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。 求方程的解的过程叫解方程。 课堂小结 1.教材第69页练一练第3题。 2.从课时练中选取。 课后作业 解方程（一） 1.等式的性质1：等式两边都加上（或减去）同一 个数，等式仍然成立。 2.使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程 的解。 3.求方程的解的过程叫解方程。 板书设计 $$