2.4 探索与发现：三角形内角和（2）-【七彩课堂】2024-2025学年四年级数学下册同步课件（北师大版）

第4课时 探索与发现：三角形内角和（2） 第二单元 认识三角形和四边形 北师版·数学·四年级·下册 ☆ ☆ 任何三角形的内角和都是180°。 三角形内角和等于多少？ 复习导入 猜一猜，可能是什么三角形？ 60° 40° 80° 根据三角形内角和是180°，可以求出被遮住的角的度数。 探究新知 猜一猜，可能是什么三角形？ 60° 40° 80° 180°−60°−40°=80° 因为三角形三个角的度数是60°、40°和80° 所以这个三角形是锐角三角形 算一算 你还能猜出是什么三角形吗？ 已知一个角是60°，另外两个角都被遮住，要判断这是一个什么三角形需要知道另外两个角的度数。 想一想 三角形的内角和为180° 两个内角和为：180°− 60°=120° 可能是：锐角+锐角=120° 可能是：钝角+锐角=120° 可能是：90°+ 30°=120° 你还能猜出是什么三角形吗？ 想一想 锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都有可能。 你还能猜出是什么三角形吗？ 想一想 你还能猜出是什么三角形吗？ 想一想 三角形的内角和是180°，那么等边三角形每个角都是60°，所以这个三角形有可能是等边三角形。 一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？ 180°－70°×2 180°－70° －70° 40° 三角形内角和180° 70° 70° 说一说 思 考 1.已知三角形中两个角的度数，根据三角形内角和等于180°可以求出第三个角的度数，从而判断该三角形是什么三角形。 2.已知三角形的一个角的度数，根据三角形内角和等于180°可以求出两外两个角的度数之和，再判断该三角形是什么三角形。 怎样猜是什么三角形？ 选自教材第26页练一练第4题 1 量一量，猜一猜，可能是什么三角形？ 被遮住的三角形一定是钝角三角形 露出的一个角是钝角。 课堂练习 选自教材第26页练一练第4题 1 量一量，猜一猜，可能是什么三角形？ 180°－45°－ 45°= 90° 答：这个三角形是 直角三角形。 45° 45° 课堂练习 选自教材第26页练一练第4题 1 量一量，猜一猜，可能是什么三角形？ 只知道三角形的一个角是锐角。 被遮住的三角形可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形 有可能藏起来的两个角相等。 课堂练习 2 选自教材第26页练一练第5题 它们说的对吗？ 我的两个锐角之和大于90°。 180°减去一个钝角不可能等于钝角，钝角三角形的说法不正确。 × 课堂练习 2 选自教材第26页练一练第5题 它们说的对吗？ 我的两个锐角之和正好等于90°。 180°减去一个直角等于90°，直角三角形的说法正确。 √ 课堂练习 1 猜猜∠3有多少度？ １ ２ ∠1=40° ∠2=48° 3 ∠3=92° 变式训练 2 选一选。 A.比90°小 B.比90°大 C.可能等于90°,大于90°或小于90° D.还是180° 把一个三角形从一个顶点用一条直线分成两个三角形,其中一个三角形的内角和（ ）。 D 变式训练 2 选一选。 A.一定是锐角 B.一定是钝角 C.一定是直角 D.可能是锐角或钝角或直角 一个三角形，有两个角是锐角，则第三个角（ ）。 D 变式训练 3 60° 30° 45° 90° 52° 46° 54° 80° （每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？） 游戏：帮角找朋友 玩一玩。 变式训练 60° 30 ° 90 ° 45 ° 60°+90°+30°=180° 3 （每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？） 玩一玩。 变式训练 52 ° 46 ° 54 ° 80 ° 54°+46°+80°=180° 3 （每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？） 玩一玩。 变式训练 4 求下面各三角形中∠3的度数。 （1）∠ 1=30 ° ， ∠ 2=80 ° ， ∠3 =（ ） °， 是（ ）三角形。 （2）∠ 1=44° ， ∠ 2=33° ， ∠3 =（ ） °， 是（ ）三角形。 （3）∠ 1= 43°，∠ 2=47° ， ∠3 =（ ） °， 是（ ）三角形。 70 锐角 103 钝角 90 直角 变式训练 5 判一判。（对的画“√”，错的画“×” ） （1）一个三角形中有一个锐角，这个三角形一定是 锐角三角形。 (　　) （2）三角形的一个角是105°，这个三角形一定是 钝角三角形。 (　　) （3）一个直角三角形的一个锐角是60°,则另一个 锐角是30°。 (　　) √ ✕ √ 三角形中有一个锐角，它可能是锐角三角形、直角三角形或是钝角三角形。 变式训练 6 下面图形中被遮住的角是多少度? 180 °－114°－34 °= 32 ° 34° 114° 答：被遮住的角是32°。 变式训练 如图，已知∠1=60°，∠4=125°求∠2和∠3的度数。 ∠ 3 和∠4组成的是平角，即180° 先求出∠ 3 的度数 再根据三角形的内角和是180° 求出∠ 2 的度数 ∠3＝180°－125°＝ 55° ∠2＝180°－60°－55°＝ 65° 思维训练 这节课有什么收获呢？ 1. 三角形内角和是180°。 2. 如果知道三角形有一个或两个锐角，不能确定是什么三角形。 课堂小结 1.教材第26页练一练第6题。 2.从课时练中选取。 课后作业 三角形的内角和 1.三角形内角和是180°。 2.当已知三角形中两个内角的度数时，可以求出第三个内角的度数，并可以由此判断三角形的形状。 板书设计 $$