2.3 探索与发现：三角形内角和（1）-【七彩课堂】2024-2025学年四年级数学下册同步课件（北师大版）

第3课时 探索与发现：三角形内角和（1） 第二单元 认识三角形和四边形 北师版·数学·四年级·下册 ☆ ☆ 已知∠1＝30°，∠2＝80°，求∠3的度数。 30° 80° ？ ∠3=180°－30°－80°=70° 复习导入 正方形和长方形的内角和是多少度？ 90° 90° 90° 90° 90° 90° 90° 90° 想一想 都是360° 长方形内角和360°，三角形呢？ 想一想 我的三个内角的和一定比你大。 是这样吗？ 探究新知 什么是三角形的内角和？ ∠1、∠2和∠3是三角形的内角。 ∠1+∠2+∠3的度数和就是三角形的内角和。 锐角三角形 47° 73° 60° 1 2 3 想一想 算一算，这个三角形的内角和是多少度呢？ 60°＋47°＋73°＝180° 算一算 锐角三角形 47° 73° 60° 1 2 3 小组活动：每人准备一个三角形，量一量，填一填。 小组活动记录表 第 组 小组成员姓名 三角形的形状 每个内角的度数 三个内角的和 小组合作 ② ① 46° 41° 93° 60° 59° 61° 小组活动：量一量，算一算。 小组合作 46°＋41°＋93°＝180° 60°＋61°＋59°＝180° 小组活动：每人准备一个三角形，量一量，填一填。 小组活动记录表 第 组 小组成员姓名 三角形的形状 每个内角的度数 三个内角的和 小组合作 王倩 直角三角形 90° 40° 50° 180° 李花 锐角三角形 50° 70° 59° 179° 张强 钝角三角形 30° 50° 98° 178° 刘明 等边三角形 60° 60° 60° 180° 徐江 锐角三角形 46° 65° 70° 181° 1 小组交流发现什么。 我们发现大小、形状不同的三角形，它们的内角和都在180°左右。 实际上，三角形的三个内角和就是180°，只是因为有测量误差。 小组讨论 3 2 1 方法一：把三角形的三个角撕下来，拼在一起，如图。 ∠1，∠2，∠3正好拼成一个平角， 说明三角形的内角和是180°。 有什么方法能验证你们的想法？说一说，做一做。 说一说，做一做 方法二：将三角形折成一个长方形，并使三个内角 的顶点折到同一点，如图所示。 ∠1，∠2，∠3正好拼成一个平角，说明三角形的内角和是180°。 有什么方法能验证你们的想法？说一说，做一做。 说一说，做一做 思 考 综上可以得出结论： 三角形的内角和等于180°。 也就是说，三角形的内角和与三角形的大小、形状无关，三角形的内角和永远是180°。 有什么方法能验证你们的想法？说一说，做一做。 选自教材第25页练一练第2题 1 如图，用两把完全相同的三角尺分别拼出一个四边形和一个三角形。 想一想，它们的内角和分别是多少？与同伴交流你是怎样想的。 的内角和是360°,因为的内角和是两个三角形的内角和相加等于360°。 课堂练习 选自教材第25页练一练第2题（1） 1 如图，用两把完全相同的三角尺分别拼出一个四边形和一个三角形。 想一想，它们的内角和分别是多少？与同伴交流你是怎样想的。 的内角和是180°,因为三角形的内角之和等于180°。 课堂练习 2 选自教材第25页练一练第3题 用一张长方形纸剪一剪，再填一填。 （ ）形 内角和（ ） ° 长方 360 （ ）形 内角和（ ） ° （ ）形 内角和（ ） ° （ ）形 内角和（ ） ° 三角 180 三角 180 三角 180 1 判断。 （1）三角形越大，内角和就越大。 （ ） （2）等边三角形一定是锐角三角形。 （ ） √ × （3）一个底角是40°的等腰三角形一定是钝角三角形。 （ ） √ （4）直角三角形的两个锐角和是90°。 （ ） √ 变式训练 2 探索发现。 四边形的内角和是（ ）度。 五边形的内角和是（ ）度。 360 540 变式训练 3 填一填。 （1）一个三角形的内角和是（ ），扩大到原来的5倍后，这个三角形的内角和是(　　 )。 （2）两个相同的小三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是（ ）。 （3）把一个三角形的三个内角拼在一起，可以拼成一个（ ）角。 180° 180° 180° 平 变式训练 4 下面是小红测量的三角形各个角的度数，她测量的对吗？为什么？ 80° 50° 40° 50°+ 80°+ 40°= 170° 因为三角形的内角和等于180°，所以小红测量的不对。 变式训练 5 在一个直角三角形中，如果一个锐角是36°，另一个角可以是64°吗？为什么？ 90°+ 36°+ 64°= 190° 因为三角形的内角和等于180°，所以另一个角不可以是64°。 变式训练 6 下面各角的度数能拼成三角形的有几组？写一写。（不能重复使用） 43° 97° 59° 89° 40° 32° 43°+ 97°+ 40°= 180° 59°+ 89°+ 32°= 180° 答：43°、97°和40°能拼成一个三角形， 59°、89°和32°能拼成一个三角形。 变式训练 如下图，不用量角器，你能计算出这个多边形的内角和吗? 把求多边形内角和的问题转化成求几个三角形内角总和的问题 再根据三角形内角和是180°解决问题 180°×6＝1080° 答：这个多边形的内角和是1080° 思维训练 这节课有什么收获呢？ 1.三角形内角和是180°。 2.三角形的内角和与三角形的大小、形状 无关。 课堂小结 1.教材第26页练一练第7题。 2.从课时练中选取。 课后作业 三角形的内角和 1.三角形内角和是180°。 2.三角形的内角和与三角形的大小、形状 无关。 板书设计 $$