湖北省鄂州市梁子湖区2024-2025学年七年级下学期4月期中质量监测数学试题

荆楚联盟20242025学年度下学期期中考试 七年级数学试卷 本试卷共6页，满分120分（附加题另15分），考试用时120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号 条形码粘贴在答题卡上指定位置。 2,选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔。 4.考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行留存，由学校自行安排。 一、 选择题（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求) 1.在下列实数中，属于无理数的是 B.四 C.√4 D 22 A.0 2.如图，乐乐用手盖住的点的坐标可能为 A.(4,-3) B.(-4,-3)C. (-4,3 D. 3.如图，已知∠2-90°，为保证两条钢轨平行，添加的下列条件中，不正确的 A.∠1=90° B.∠3=90° C.∠4-909 5=90° 4.将两根矩形木条如图放置，固定其中一根，转动另一 根 1霜大5 则 下列说法正确的是 A.∠2减小5°1海.fB.∠3减小5 C.∠4增大5 D.∠2与∠4的和不变 出 h轨枕 职西第2题下果 ,同地谢第3题出法，果时第4题 5.下列数据中不能确定物体的位置的是 A.一单元202号 B.电影院6排8号 C.人民路75号 D.北偏东45 荆楚联盟七年级数学试卷 第1页共6页时 6.下列计算正确的是△1吧，3④图：0 A.6=48 B.5=3 C.±5=3 D.-2}=2 7.河道的一侧有甲、乙两个村庄，现要铺设一条管道将水引向甲、乙两村庄， 下列四种方案中，最节省材料的是 A 甲 B.甲。 D 甲乙 8.下列命题中，是真命题的是 A,同位角相等 B.相等的角是对顶角 C.同角的余角相等 D.互补的角是邻补角 如图，直线AB与CD相交于点O,已知射线OE将∠AOD分成了两部分， 2=2∠1，∠1=36°，则∠3的度数是 72 B.60° C.56 D.36 2 3 第9题 第10题 10. 如图，将四边形ABCD折叠，折痕为PQ,连接CP并延长交DA延长线人 点E,若ADI/BC,∠B=∠D,PF平分∠EPA'.则下列结论：①ABIC ∠CQP=∠A'PQ:③PF平分∠APQ:④∠APE=2∠FPQ.其史错误的有 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11.写一个小于一1的无理数： 12.如图1为“钓鱼神器”马扎，图2为抽象出的几何模型，若C0, ∠ABE =130°，∠ADC=55°，则∠COD (0,1) (41) -1.0) (1,0) (5,0) P O (3,0) 图1 图2 (2,-2) (6.-2) 第12题 第13题 第15题 13.夏季荷花盛开，为便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的意境，某 景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥.若荷塘周长为260m,且桥宽 忽略不计，则小桥总长为 m 荆楚联盟七年级数学试卷 第2页果共6页绿 14.若a<√厅-1<b,且a,b是两个连续整数，则a+b的值为 写论 15.如图，在平面直角坐标系中，动点P从点（一1,0)出发，按图中箭头所示 方向依次运动，第1次运动到点(0,1)，第2次运动到点(1,0)，第3 次运动到点(2，一2)，·，按这样的运动规律，动点P第2025次运动 到点的坐标为 三、解答题（共9题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. (6分)计算： (1)5+-8-V-12 (2)W3-2+5+5) 17. (6分)求未知数x 0x2-16=0: (2)x-1-9=0. 3 图， 射线OC的端点在直线AB上，按下列步骤画图并填空， B (1)在射线OC上取点D: (2)过点D作直线/平行于直线AB: (3)用量角器作∠AOC的平分线，交直线于点E: (4)作射线OF⊥OE,交直线/于点F: (5)若∠AOC=70°，则∠OED= (6)用等式表示∠DOE与∠BOF的数量关系： 19.(8分)如图是小华所在学校的平面示意图，图 北 中的小方格都是边长为1个单位长度的正方形， 实险楼 东 1个单位长度表示100m.小华建立平面直角坐 生物园 。教学使 标系，得到生物园的坐标为（一4,0），办公 ,办公楼 操场 楼的坐标为(0，一2)，学校大门、教学楼 实验楼和操场的位置都在网格线的交点上。 (1)在图中画出符合条件的平面直角坐标系 学枝大门 xOy; (2)用坐标表示下列位置：操场 实验楼 (3)若艺术楼在教学楼以东300米，再往北200米，请在图中标出来.（不 必写坐标) 荆楚联盟七年级数学试卷第3页共6页后 20.(8分)如图，将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度， 得到△ABC (1)画出平移后的△4BC,并写出点A的坐标：学目面T,图司 (2)点P(a,b)是△ABC内部一点，写出平移后对应点P的坐标： (3)若Q为y轴上一点，且SaQ℃= 三S4MBc,则Q点的坐标为 3 1 2-1 1234567 21.(8分)某学习小组进行如下探究活动： 探究1：如图1，用两个面积为32cm2的小正方形纸片拼成一个大正示 形 探求大正方形的边长。 探究2：如图2，用面积为100cm的正方形纸片，沿纸片的边方涧裁出 一个面积为80cm的长方形，使裁出的长方形纸片的长、宽之比为？：】 解决问题： (1)图1拼成的大正方形的边长是否为有理数？请说明理由： (2)图2能否裁出符合要求的长方形纸片？为什么？ 图 图2 荆楚联盟七年级数学试卷第4页共6页 22. (10分)已知：如图，点D,E,F分别是△ABC的边BC,AC,AB上的点. (I)给出下列三个论断：①DF∥AC:②DE∥BA:③∠EDF=∠A.请你用 其中两个论断作为题设，另一个论断作为结论，构造一个真命题，并 科计两 给出证明： 题设： 结论： (填序号) 证明： (2)在(1)的条件下，若DF平分∠BDE,∠A=2∠EDC,求∠AFD的度数 楚联盟 11分)如图1，点O为直线AB,CD内部一点，连接OE,OF,∠EOF= ∠BEO+∠DFO. (1)求证：ABI/CD: (2)如图2，M为AB上一点，连接MO并延长交CD于点N,若∠OWF=←EOF, 过点M作MP⊥OE于点P,探究∠OFN与∠OMP的数量关系，并证明你 的结论。 D出 ND 图1 图2 24. (12分)已知△ABC,A(0,a),B(b,0),C在第二象限，且点C到两 坐标轴的距离都为c,其中a,b,c满足：(a-4)+b-3+√2b-a-c=0. (1)填空：a,b广✉ (2)如图，过点C作直线CD/AB,与x轴交于点D ①求△ABC的面积和点D的坐标： 达头剂小 荆楚联盟七年级数学试卷第5页共6页 ②点E是射线OD上一点，点F是线段DC上一点.若∠DFE-∠BAO=a, 中 k Z本EB-90,求k的值， 090s盟押续 ::事意 附加是 5 某 桑景点，在两条笔直的景观道MN,OP上分别放置了A,B两 如图所示，A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转： 楚联 激光对 灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每 秒旋转5°，B灯每秒旋转1°，已知这两条景观道是平行的，即MNQP. N B 备用图 (1)如果B灯先旋转16秒，A灯才开始旋转，当A灯旋转4秒时，两灯发出 的光束AM和BP'到达如图所示的位置，请判断AM与BP的位置关系并 说明理由」 (2)如果B灯先旋转12秒，A灯才开始旋转，当B灯发出的光束第一次到达 BQ之前，两灯的光束互相平行时，请直接写出4灯转动的时间 (3)若两灯同时旋转，A灯发出的光束AM逆时针旋转至AN然后回转到AM 时，两灯同时停止旋转，在此期间AM"所在直线与BP所在直线能否互 相垂直？如果能，请求出此时4灯旋转的时间：如果不能，请说明理由。 0缓 荆楚联盟七年级数学试卷第6页共6页