江苏省盐城市东台市第五教育联盟期中2024-2025学年九年级下学期4月期中数学试题

初三数学期中试题参考答案 2025.04 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.） 1.B2D3.C4.C5.A6B7.C8D 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.） 9、xs110、(a+3)(a-3)11、15π12、30°13、-214、6 15、1616、18 三、解答题（本大题共有11题，共102分.） 17、 6 (6分) 18、 3<x≤4 (6分) 19、4-1=3-25 (5分+3分) a+13 20、略(4分+4分) 21、(1)200: (2)720 (3) (2分+2分+4分) 5 22、(1)AD=45W2(cm) (2)AB=√362+92=9√17(cm)(5分+5分) 23、(1)略(5分) P (2)(5分) 3 24、(1)A充电器进价50元，B充电器进价20元(5分) (2)当x=65时，售出A所获利润最大，最大利润为1125元(5分) 25、(1)1,图象略(1分+1分) (2)①函数图象关于y轴对称，②函数值y>0(答案不唯一).(4分) 3)Q2,1D成合4， (4分) 26、(1)①点A(-5,0): ②5a+c-0(2分+2分) BE (2)DE =1 (4分) 5 5√2-5 (3)2 2 或 (4分) 27、(1)GF=2W2:(4分) (2)402√2；(4分) (3)BG∥DF:(3分) (4)2V6(3分) 2024～2025学年度春学期期中质量抽测调研考试 九年级 数学试题 　 (考试时间：120分钟 满分：150分 ) 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上) 1. 2025的相反数是 （ ） A. 2025 B. －2025 C. D. 1 2.中国“二十四节气”已被列入联合国教育、科学及文化组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雪”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是 （ ） A. B. C. D. 4.我国九章量子计算机算力取得重大进步，九章3号比九章2号计算速度快了100万倍，100万用科学计数法表示为（ ） A. 1 × 104 B. 1 × 105 C. 1 × 106 D. 1 × 107 5.下列命题中，真命题是（ ） A. 三角形的内心是三角形三条角平分线交点 B. 对角线相等的四边形是菱形 C. 五边形内角和是 D. 等边三角形是中心对称图形 6.若第一组数据 a ，b ，c ，d，e（a ，b ，c ，d，e 各不相等）的平均数为 m ，则第二组数据 a ，b ，c ，d，e， m 与第一组数据相比 （ ） A. 平均数变小，方差变小 B. 平均数不变，方差变小 C. 平均数变小，方差变大 D. 平均数不变，方差变大 7.在平面直角坐标系中，由点A（m，3），点B（m-3，3）点C（n，-3）组成的三角形的面积为（ ） A .7 B .8 C .9 D .10 8.定义：若实数 x，y 满足 x2 ＝2y+a，y2 ＝2x+a ，且 x≠y ，a为常数，则称点 M（x，y）为“线点 ”．已知： 在直角坐标系 xOy 中，点 P（m ，n）．下列说法正确的是 （ ） A. 线点 P 的坐标满足 m ＝n 或者 m+n=－2 B. P1（－3 ，－1）是线点 C. 线点 P 在直线y=－x+2 上（(1 ，1)除外) D. 线点 P 在直线y=－x－2 上（(-1 ，-1) 除外） 二、填空题(本大题共有8小题，每小题3分，满分24分．把答案直接填写在答题卡相应位置上) 9.使二次根式有意义的x的取值范围是　 　． 10.分解因式：a2﹣9＝　 　． 11.底面半径为3cm，母线长为5cm的圆锥的侧面积为　 　cm2． 12.如图，直线，直线，，则 ． 13.已知α，β是方程x2﹣3x﹣1＝0的两根，则 α2﹣4α﹣β 的值为　 　． 14.如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠ADB＝30°，BC＝，则OC的长为　 　． 15.如图1是某电路图，滑动变阻器的电阻为R，电功率为P，P关于R的反比例函数图象如图2所示．小明通过调节电阻，发现当R从10Ω增加到20Ω时，电功率P减少了20w，则当R＝25Ω时，P＝　 　w． 16.若实数x，y，m满足x＋y＝2 , 2xy＋m＝6,则代数式8xy+10的最大值为 ． 三、解答题(本大题共11小题，满分102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(6分)计算： +2sin60°+||； 18.(6分)解不等式组： 19.(8分)先化简，再求值：，其中 20.(8分）在△ABC中，点D，F分别为边AC，AB的中点．延长DF到点E，使，连接BE． （1）求证：； （2）求证：四边形△BCDE是平行四边形． 21.(8分)“绿色校园，环保先行”．某校为评估学生的垃圾分类知识的掌握情况，开展了环保知识竞赛，现从参试的全校2400名学生中随机抽取若干名学生的测试成绩（百分制），并对其进行整理、描述和分析（成绩用x表示，共分成4组：A.60≤x≤69；B.70≤x≤79；C.80≤x≤89；D.90≤x≤100），给出了如图所示的部分信息． （1）该校共抽查了　 　 人． （2）根据调查结果，请估计全校学生成绩在C组的有多少人． （3）现从D组中成绩最好的2名男生和3名女生中随机抽取2名学生，对全校进行宣传讲解，请用画树状图或列表的方法，求恰好选取男生、女生各一名的概率． 22.(10分)为倡导健康出行，某市道路运输管理局向市民提供一种公共自行车作为代步工具，如图(1)所示是一辆自行车的实物图．车架档AC与CD的长分别为45cm，45cm，且它们互相垂直，∠CAB＝76°，AD∥BC，如图(2)．( 参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76≈4.00) （1）求车架档AD的长； （2）求车链横档AB的长． 23.(10分)如图将矩形纸片ABCD折叠，使得点D落在AB边上的点M处，折痕经过点C，与边AD交于点N． （1）用无刻度的直尺和圆规作图：求作点N，M(作图时，不写作法，保留作图痕迹，作好后请用黑色水笔描黑) ； （2）若AB＝10，AD＝6，求AN的长． 24.(10分)某数码店计划采购A，B两款手机充电器进行销售．已知每件A种充电器比每件B种充电器的进价高30元，用1000元购进A种充电器的数量和用400元购进B种充电器的数量相同． （1）求A，B两种充电器每件的进价分别是多少元？ （2）该商场通过市场调查，整理出A型充电器的售价与数量的关系如表， 售价x(元/件) 50≤x≤60 60＜x≤80 销售量(件) 100 400﹣5x 求当x为何值时，售出A充电器所获利润最大，最大利润为多少？ 25.(10分)九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究了函数的图像与性质，其探究过程如下： （1） 绘制函数图象，如图． 列表：如表是x与y的几组对应值，其中m＝　 　； 描点：根据表中各组对应值(x，y)，在平面直角坐标系中描出各点； 连线：用平滑的曲线顺次连接各点，画出了部分图像请你把图像补充完整． x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 1 2 3 … y … 1 2 4 4 2 m … （2）通过观察图象，写出该函数的两条性质： ①　 　； ②　 　． （3）若点P(1，n )在函数的图象上，在函数的 图象的第一象限内是否存在点Q，使得△OPQ的面积为， 若存在求出Q点的坐标，若不存在请说明理由． 26.(12分)已知抛物线 （a，c为常数，a>0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交点C，顶点为D，AB=6． (1) ①求点A的坐标； ②求5a+c的值. (2) 如图，连接交于点，求 的值. (3) 设P是x轴下方抛物线上的动点（不与C重合），过点P作PQ//x轴，交直线AC于点Q．当时，则点P的横坐标为____________ 27.(14分)已知：在矩形中，，，点G是边的中点，连接．以点A为圆心、2为半径作，点E是上的一个动点，连接、．将线段绕点E逆时针旋转得到线段，连接、、． 知识回顾 （1）如图1，当点E在直线的左侧时，试证明，并求出的长； 初步探索 （2）直接写出的最小值是 ，最大值是 ； 操作并思考 （3）如图2，当点E落在边上时，试猜想和有怎样的位置关系，并说明理由； （4）若点E到G、F之间的距离相等，请根据图1、图3两种情况，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$