17.3.3 一次函数的性质 课件 2024—2025学年华东师大版数学八年级下册

17.3 一次函数 第17章 函数及其图象 3.一次函数的性质 km2 326805 华师版八年级数学下册 复习导入 一 一次函数的一般式是什么？ y = kx + b （k，b 为常数，k ≠ 0） 一次函数的图象是什么？ 一条直线. 新课探究 二 我们知道，函数反映了现实世界中量的变化规律，那么一次函数有什么性质呢？ 如图. x y –1 1 1 –1 y = x + 1 2 3 函数值 y 随自变量 x 的增大而______. 增大 x y –1 1 1 –1 y = x + 1 2 3 y = 3x – 2 函数 y = 3x – 2 的图象是否也有这种现象呢？ 如图. x y –1 1 1 –1 y = – x + 2 函数值 y 随自变量 x 的增大而______. 减小 x y –1 1 1 –1 y = – x + 1 y = – x – 1 3 2 y = – x – 1 3 2 也有一样的性质. 一次函数 y = kx + b（k ≠ 0）有下列性质： （1）当 k＞0 时，y 随 x 的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升； （2）当 k＜0 时，y 随 x 的增大而______，这时函数的图象从左到右______. 减小 下降 画出函数 y = –2x + 2 的图象，结合图象回答下列问题： x y –1 1 –1 –1 （1）这个函数中，随着自 变量 x 的增大，函数 值 y 是增大还是减小？ 它的图象从左到右怎 样变化？ x y –1 1 –1 –1 函数值 y 随着自变量 x 的增大而减小，图象从左到右下降. （2）当 x 取何值时，y = 0？ x y –1 1 –1 –1 由图象可知，当 x = 1 时，y = 0. （3）当 x 取何值时，y ＞ 0？ x y –1 1 –1 –1 由图象可知，当 x＜1 时，y＞0. 分别画出下面四个函数的图象. y = x + 1 y = – x + 1 y = 2x + 1 y = – 2x + 1 y = kx + b 图象经过的象限 y 和 x 的变化 k＞0 b > 0 b = 0 b < 0 k＜0 b > 0 b = 0 b < 0 一、二、三 一、三 一、三、四 一、二、四 二、四 二、三、四 y 随 x 的增大 而增大 y 随 x 的增大 而减小 随堂练习 三 已知函数 y =（m – 3）x – 3 （m 是常数）， 回答下列问题： （1）当 m 取何值时，y 随 x 的增大而增大? （2）当 m 取何值时，y 随 x 的增大而减小? 解（1）当 m＞3 时， y 随 x 的增大而增大. （2）m＜3 时， y 随 x 的增大而减小. 课堂小结 四 O x y O x y O x y O x y y = kx + b k＞0 b＞0 k＞0 b＜0 k＜0 b＞0 k＜0 b＜0 16 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 $$