9.3.1 图形的旋转-2024-2025学年新教材七年级下册数学同步测控全优设计(华东师大版2024)

数学/第9章轴对称、平移与旋转 9.3旋转 1.图形的旋转 昼素养目标 昼探究应用 探究 图形的旋转 1.堂握旋转的有关概念，理解决定图形旋转过 我们小时候都玩过荡秋千的游戏.在夏天，我们 程的三个因素 会打开电扇，扇叶会绕着中心转轴转动起来.如 2.能发现生活中的旋转现象，识别图形的旋转. 图，单摆上小木球会从位置A运动到位置A', 3.能找出旋转前后的对应元素，以及旋转中心、 (1)上述几种运动是做直线运动还是做曲线运动？ 旋转的角度和方向。 (2)运动有何共同点？ 母自主预习 1.在平面内，一个图形绕着 沿着 转动 ,这样的图形运动称 为旋转，这个定点叫做 ,转动的角度 叫做 .旋转方向：只有两个方向，即 和 旋转角度：一对对应点 【应用】 分别与 连结形成的角的度数 如图，如果旋转中心在△ABC外的点O处，逆 2.在平面内将一个图形绕着一个定点沿着某个 时针旋转60°，将△ABC旋转到△A'B'C'的位 方向转动一个角度后能够重合的点叫做 置，那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对 ,能够重合的线段叫做 ,能 应的？ 够重合的角叫做 【微练习】 1.下列现象属于旋转的是 A.摩托车在急刹车时向前滑动 B.飞机起飞后冲向空中的过程 C.幸运大转盘转动的过程 D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车 2.如图，△ABP是由 恩练基础 千里之行始于足下 △ACD绕某点按顺时 针方向旋转某一角度 B 知识点图形的旋转 得到的.若∠BAP= 1.下面生活中的实例不是旋转的是 ( 60°，∠PAC=30°，则旋转中心是 A.传送带传送货物 B.螺旋桨的运动 旋转的角度为 C.风车风轮的运动 D.自行车车轮的运动 100 9.3旋转。数学 2.如图，四边形AOBC绕点 7.如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一 O旋转到四边形DOEF的 点，△ABD经过逆时针旋转后到达△ACE 位置，则旋转后点C的对 的位置 应点是 ( ) (1)旋转中心是哪一点？ A.点O B.点E C.点D D.点F (2)旋转了多少度？ 3.如图所示，△AOB绕着点O顺 (3)如果M是AB的中点，那么经过上述旋 时针旋转至△A'OB'. 转后，点M转到了什么位置？ (1)点B的对应点是 (2)旋转中心是 ,旋转 B 角为 (3)∠A的对应角是 ,线段OB的对 B D 应线段是 练提能 百尺竿头更进一步 4.如图，点A,B,C,D,O都在方格纸的格点上 若△COD可以由△AOB旋转得到，则正确的 三练素养 探究创新发展素养 旋转方式是 8.将两块三角板按如图1所示的方式摆放，固 定三角板ABC,将三角板CDE绕点C按顺 时针方向旋转，其中∠A=45°，∠D=30°，设 旋转角为a(0°<a<180°). (1)如图2，当DE∥AC时，求a的值： A.绕点D逆时针旋转135 (2)如图3，当DE∥AB时，AB与CE相交于 B.绕点O顺时针旋转45 点F,求&的值， C.绕点O逆时针旋转90 D D.绕点B逆时针旋转135 5.如图，△ABD经过旋转后 到达△ACE的位置， ∠BAC=60°，下列说法错 误的是 () B 图1 图2 A.线段AB的对应线段是线段AC B.∠DAC=60 C.若顺时针旋转，则旋转300 D.若逆时针旋转，则旋转60 6.如图，△ABC绕点A逆时针旋转60°得到 图3 △ADE,若∠CAD=10°，则∠BAE=() A.90 B.100 C.110 D.120 1017.不 &四选ABDAB+BE+E+D+ 探 12ō ① 解析;根题因1可浮育成考子小没造行 A0-(4+1-30(n. 4 平后姥得到①②,不些拼点 解:(1)上这凡神运动是致选线运动 一 5.:加围所示. (2)挂问点是现干数封 素养 0-OM-O'A-A'A-A 【用】 .(11A一第I次移方形ADCD沿AB .Ax-AA0-r 跨方铜向右平移5本单位,得到长方彩ABCD,第 解,根据转的性政可是,对应现点为点A与点A’,点B 【应用】 与点B点C与点C,对A和AACA. 2次平移将长方形A.BCD.卧A.B.的方房段右平 11 IC相C:角为BAC相AC。AHC和 个单位,得到长宜影ABCD....o 官二 AnC'.ZABACB -AA-1A-A-AA--5-1 :图:分遇品AC相A适琴中心点A颗时封是 s础 AB-AA+AA+A-+1-11 0得到段ACAB结C'.AC 1.A 解析:传这器持远贫物的过数守没度生救转 AB-+++1-16 要存给三角形. 6C 析:甲,&风妈权的抖般风,且商只蝎致的 -AB-+-11-A-x+1-1% 2.0 进度相院,心两只妈月暗到选 AB-(r+15+1-.得-1 3.(01{(70乙A0(或nr) 7.B:如.段A段A交干点 2.平移的精征 乙Ao # 自主预习 4.C 解:A是可乙70因-乙00-0” 【用】 1.(1)平行(或在料一直线上)且州等 相等 不交 点3次旋中、选的针最物站和B童合,C 答宰 (2)平行(减在一直线上)相等 A合3和0,(0D可以A0则是 选基础 2.(1) 距离(2)关避点 对应点 到,会理的旋持当人是院点0通时料极格90”,故本洗 3.B :没可路云AC”一乙BAC 【】 项错摇;B.选A3泛时转旋45度时,D不和B重 ”BC+BC10. 。 ”这长为的兵AD先句上. 合,选项措误:C.点0时旋0,C和A BC-180-80-5-给. 探克虫用 重合,具和D重合,故本选项正确,D点道时是 AC-/AC- r-:mA-Im 接10,AC会,故本选证 BC-aC+AC'-7” ,.B-.D-3n 5.B :略,”C”没度是八AC过一次 2.(1)元AC去A时1△AD 幅位--了 6.C析:ABC”是AA是时&ADE 答险,平挤的是击点A到点A的句,跟是提是 -C-a写-1. 8.(1用形平的特是可知&AC和元?的 .AD-CA-4 AA长度 1.△AC是项角为10的等题三 与小相。”?,一74。 --. 【阳】 (2.AC A时封15'祖到ADE A-1-1B-1-(+- 。(1)加图所示,△ABC为所或. AC-DA-0-CA-0--0。 D-CA-1AADAC-AF. 1B-45nFC-3:mBF-aC-P- .BAF乙BAC-CAD+DAE-50+1'+ A-乙-(r-n-对- 4-35-1n1A格的高1m 30-110. 选 110-2r. 7.解:(1转中心是点A *.:(1)将小路注左平释,直强点七.F分所与点A、B重 福ACE-乙AC-20 (了6 会,则平后的泪夜形EE是一个影,托是 CI. (33点太枯辨了边AC的中点的位握 F-AB-30.FF-FE-1.草地踪为5×30 .C. (2)如断,线践AA.与BB的关器是行且析等,致答案 一1文20-14701方来上战答案:14左来 .AHFBACE20. 为.平行其框等。 8.DEACACD-D-3” (21小路让A2I.AD边平移,真跨小器与草地较边座合, AC1”-乙A-乙AC- 文:CA-0. 3△ABC为1X4-一×28-1×1X 草地的高积为(阳-1)×(0-13-1421(左来)。 0'-20-o-AC度数9° .CD-CA-ACD-”即。-0 9.3转 3.听:选A::(:作AA念真干分 1x2x4-4. (DACFA/- π的看点干分线,作(C的会是路,交点 又CFA-B+BCE- 1.图形的旋转 基础 是,所以可如段中心的是点 3.3 析:度着AB的言平得到. 自主题习 2.-1. 1-?是 1.一个定点 个方向 一个度 旋转中心 .--1n-1 2.C :的选可AE,BCPGAC 提转角夏 断时针 遗针 转中心 2.旋转的特征 F.AEBAECBCG.共时,政C 2.对点 对位线段 对角 习 30:确可AD--3-D。 【】 (1)同格大小的度 (21提等 短等 相等 (2)不变 -△DEF离来m. 1. 【习】 -D+0{-1m. 2.点A0 1.C 。