9.2 分式的运算-2024-2025学年新教材七年级下册数学同步测控全优设计(沪科版2024)

9.2 分式的运算|数学1 9. 2 分式的运算 9.2.1 分式的乘除 6.化简:(1)(-2)(2)(8+16》 练基础 |千里之行 始于足下 4a-8 知识点一 分式的乘法法则 n #A. B._ C.m-1 D.1 n 练提能 l百尺竿头 更进一步 (2)8r*·(-)·(-) 拓展点一 (3)ry(r十y).(-y 分式的乘、除、乘方的混合运算 (y): 1.计算:(1)-2)·(); (4)七2.-6+9 2-3. -4 (2)(-)·(); (3)(△)-(6-a)#·()”; (4)16- (14。 知识点二 分式的除法法则 3.(安徽合肥蜀山模拟)计算2-#的结 C 果为( ) A.(r-y)* B.y C. D.-y r 4.计算:(1)-2r. 3cd 6cd; (2)-2-4 +3 +6a+9’ 拓展点二 (3)-6ab_(-b). 与分式的乘除有关的化简求值 a+ab ab 2.当-1 (r-y)·x十y 知识点三 分式的乘方 5.下列各式计算正确的是 ) #A.()## B.(-)- C.()一# |数学|第9章 分式 8.(新疆中考)计算:2b6 $a-b? --6 练中考|感受中考 挑战自我 &+b 1.(广东广州中考)计算(ab)·的结果是( ) A.ab B.a'b C. ab D.a6 2.(广东广州中考)若a云0,则下列运算正确的 是( ) ##+-## B.a.a-a #.. D.a-?-1 2 3.(河北中考)化简() 的结果是( ) -6 C A._ B.xy D.y 4.(河北中考)老师设计了接力游戏,用合作的方式完 成分式化简,规则是:每人只能看到前一人给的式 子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后 完成化简,过程如图所示; 老师 甲 丙 丁 r-2! 1--2×x-1x-2)x-1 x-1 1x-1 -l 1 3-I 接力中,自己负责的一步出现错误的是( ) A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁 5.(湖北成宁中考)化简:-1.+1。 练素养 1探究创新 发展素养 王 6.(辽宁沈阳中考)十1. r*+2x十1 0.0. (1)任意一个分式除以它前面相邻的分式,你发现了 什么规律? (2)根据你发现的规律,试写出给定的那列分式中的 第7个分式. 150 9.2 分式的运算|数学1 9.2.2 分式的加减 9.2.2.1 分式的通分 练基础 |千里之行 始于足下 :的值. 知识点一 最简公分母 1. 下列说法中;正确的是 a十1 b十1 拓展点二 C.(a-b)(6+3)与6a(6-a)(3+) 的最简公分 分式化简求值的应用(整体代入) 母是12ab(a-b)(b+3) x-xy+y 拓展点三 D._。 分式在新定义题中的应用 (-1) b {## 2.分式-2ab+'-6'+2ab+6{ b 的最简公分 3$4-2$×5-12-10-2.计算: 母是 知识点二 通分 1. 通分过程中. 不正确的是( ) A.最简公分母是(x-2)(x士3)* B+6+9(&+3)(Gr-2) ? 2x-2 C.-2)(r+3)(-2)(+3){ r+3 D. 1二 (r3) (r-2)(x+3)) 1练中考 4.通分: |感受中考 挑战自我 (1)#() 3m 最简公分母是( ) A.4(n-n)r B.2(m-n)* C.(n-n) 1 D.4(m-n)” 练提能 |百尺竿头 更进一步 练素养 |探究创新 发展素养 拓展点一 利用最简公分母求字母或代数式 的值 2 1.已知分式 12'2m是这两个分式中分母的 1 51 |数学|第9章 分式 9.2.2.2 分式的加减 练基础|千里之行 始于足下 练提能 l百尺竿头 更进一步 知识点一 同分母分式的加减 拓展点一 分式加减运算的灵活运用 ) 1.计算:(1)-4 +2+a-2;(2)1-a-1.a+3a -1 A.a+2 B.a-2 2.计算:(1)226 a+6at#; 11-_- *一 -11-). 拓展点二 根据两个分式相等求字母的值 知识点二 异分母分式的加减 2x-3 -1,求AB的值. ) A.a1 #B.# 4.计:(1)0 -1 2 (2) 1 -42r-4 (3)__ 2x 52 9.2 分式的运算。|数学1 9.(江苏连云港中考)下面是某同学计算-12 练中考l感受中考 挑战自我 m-1m-1 的解题过程: m+1 #3 2 C. A.3 B. r (n+1)(n-1)(m+1)(m-1...① =(n十1)-2.....② ) =n-1.......③ A.-1 B.-1 上述解题过程从第几步开始出现错误?请写出完整 的正确解题过程 3.(四川雅安中考)知2+-1(a十70),则+ab 6 a十b 的值为( ) #} B.1 C.2 D.3 4.(河北中考)已知A为整式,若计算-A _ ryyxy 的结果为二y,则A-( ) x3y C.r十y D.r-y A.r B.y 1练素养 |探究创新 发展素养 观察以下等式: -8 ### r-8 ### 1 ; .... (1)写出你猜想的第”个等式,并验证你的猜想 (2)计算1 1 士 +.士 x(x十1) (r十1)(z+2) 1 。 2r2 (r十99)(r十100) -2. 53 |数学|第9章 分式 9.2.2.3 分式的混合运算 -4+42+1,在0,1,2 1练基础|千里之行 始于足下 3.先化简,再求值: 2.r 三个数中选一个合适的,代入求值 知识点 分式的混合运算 1.(安徽模拟)化简()的结果是( B- #.# C.2 2.化简:(1)()一1; (2)() (3)(1) 拓展点二 与分式的运算有关的趣味题 4.小敏让小惠做这样一道题:“当x一23十7时,求 -4 十4-2的值.”小惠一看:“太复杂 3.-6r+2 了,怎么算呢?”你能帮助小惠轻松地解答这道题吗? 请写出具体的过程. 练提能 |百尺竿头 更进一步 拓展点一。 分式的化简求值 1.若a十tb-2.则代数式(一。)-的值为( 1练中考 ~ |感受中考 挑战自我 B.-}## }# A.-2 C.2 1.(山东奉安中考)化简(1-2-1)(1-)的结果 2.先化简,再求值:(),其中一 为() #A.B. -2. C.1 D.-1 2.(山东成海中考)化简(a-1)-(-1)·a的结果 是( A.-a C B.1 D.-1 3.(北京中考)如果a*十2-1=0,那么代数式 (a-),#的值是(# ) A.-3 B-1 C.1 D.3 54 9.2 分式的运算。|数学1 4.(黑龙江续化中考)化简:_x-(2-)- 8.(四川达州中考)先化简:(),再 从一2,一1,0,1,2之中选择一个合适的数作为x的 5.(河南中考)化简:(-十1) 值代人求值. 9.(北京中考)已知a一6-1=0,求代数式 3(a-26)+30的值. a-2ab+b 6.(湖南中考)先化简,再求值:= 22 2+) x-3. 1练素养|探究创新 发展素养 7.(江苏苏州中考)先化简,再求值:(+1) 4-.再选取一个适当的x的值代入求值. 55(2》厚人{一1L一2-4月] 甲得94一14■ry,0这寸=12： 第中号 =1一14中M) 格3y=1化入1)种y-12刚得 LC ,岛a北 (一1)a+路 1.A 1解(1D分或的分平与女母网时常4，得 味中考 1.B解解4a一1m正a+D2一D.故述 14C解折a'h一ah物a6一1》hMa+1)a一1拉 点书帮行南套女. 所= 24 2)分人的章子号冷准同时桌0.得 3D解A.4一1=3发（一多1，载无德项错民15C 4A标精回为价大子物位为0.件烘-上一0互 五+y无法令解唇人：故此4项播溪C,+2ah 1684-3 F一1=0.解得2=0， 人“，+2网 4听无海分解对人·黄光送消博碳，L可4十4r 17.解){n一y一14（一1+好=《m-发一T. 5.1≠4 陈中考 a=一a年一，系同.t4且 (2ry-1aW4r-(a61 6.19 1.D解w二产ga-- 4r+1F 4(r3十4b%3y一u6, 5.xt+5r-00 (1同《对-21(2时)=得《m=1十(m一2 1解极落为全我司的维秀 4.2x-1) =4+2n十1). 所以一1=位是2r, 7.14my)解1x2-y十1wy (4)9g-+=月于-F=g7+8)(97-10 解样A=1, 茶素系 =1r-2ry十y1 8.(答第不明一 1解小堂的减座有通厘，的为身分岸不为Ⅱ时：分人才有 意又，才望行老分天的值为0时的条件，音F一1附， 然素数 复解桥博为上w一3g=一4， C解相因为r是整载，时试(1+1么风禁其，是地 十10，所区分天无意又：将以毛岭说法是 所2原人一一一和十年=一十 错该的。 气（中1平解桥《a十2）十1十1=十4十Z中 =一72w-海1=-2×1-非=8， 千为三些纸：年在目十江他表4的江要线对数1， 1=+r+9(+3)- 20解原文=a一4一0+h一W+贴=6 8,8,4,数1十=1,2，$，4. 1B,12解所周为十合=4，w一A=t, 台4一t小宁时， ★1+=1，得4=04内1中=9.得=1 两gy+1)P=6-1=a+1+6-0g+1一-合十1 自+1-3，保x2:自1十1=6，保1=五 --1-2-2(4+到 太一4. ■u十)a一+4((1十2)=12.题零量是12 所但的律为0,1,2,5.44个，故4， 21解(11M考a+■0，释过a+十2624■0+20到 1-)十2) 11解原式一wg=o)-H+00g. +7 91.2分式的基孝性质及约分 2解年式=[y+r十r+山门[y+2r1-r中 y1门-r+yy. 练基础 国为◆人艺一器州程有终，业上净丝 6-a一6)+0=1X(-3)(-3)+5=L A解厚丸=（￥=1+a=1) 1.6 简以十日=土3武+2一土L,特球上的线为一1友1 (3)层◆d+2a0=一2mb-6=一4，所d2+5h =a-1Ha-1+43=《a-1g+3, =十4h十4山==一学X:-4=-&. 2.(Lu'-oh relr A一1A-1. 修莹养 9.1分式的运算 1.解I+2h十r+h十W■+26十十r十k 第9章分式 点汇期板入学一儿性A盖得福运： 1每十61十(4十A)=(w十44+0+0. 9.1分式及其基本性质 R-有4，世自感球特要。 华，21分式的果旅 -+与-4y=4--g十0 c学-+k成e4 车基型 =4--2yP=2十x-2y12-r+v% 9.1.1分式 1.制+6-'46利41x一162=+-16 1.0解析心，1 +8+r1r+8-r. 体基题 1.D B。儿机为我高到汽：D选传民 -十11-卫.1 +可 专题整台训练 二解析根制分式的式义，分母中女有半号的式子是 LC 1.C 2C 分人+ 长杯器一六 1 天制1N为9=7，片41=7， 师向学是大批感化 将体-少+少-小7- 天D4.05.D a-得 玉1原--→ 4e'y 2原人-立：后 (含0国为1+2■2， 么.B解析的为1x1一10，博以=士1，x1时 4y￥ 件以日◆一， 十x十29，有r=一1时，十1十2，故身=1 期山装-广广 时，分人的值是0此速 1 博其2+型，则a=1以 ”。”市 (3单k-2, 4B5,443,C系C 革摄整 -3 丽1)同时在支分子和令式本身的林号 (r-I 美.解(10厘丸=48y年且y=山上. 3r-3 我告·产 出0人-a…和0 Id-l n相指产，六子 同时置发分得和分式未寺的杆号。 卧厚人-子一 得为：+1F一19： 4A 所过生目且0， a+3 4》原人=一y十1 2爆人-·可号 十 所组在一1CC1中能氧的里段其有9。 101i.H 》河时改交分个，分母的料季 2解(I)为x十V十(x一yP=2r十V。 所进金？对，厚大一后一导 田成品·治可 可是G十1号=1中1，群4十甲0， (4)网时武究舟于中安丸本孝的井号， 依现能 起十=o税入子十￥一1=的一1=3 2 LA (+6(-8)" ()时为(2+y一(-y-1y, 工C解新起雪人中的：y9利换我，1y-到名D 44 4期（号）兰 出第个◆（分（一）号 将以一代入开原人一 年中考 a中 第6个章成号(-引一子 9,222分式的加减 1A桥当马 练基础 篷博健 ī外光（专）()- 1u-w+里-4+ 玉代解特片六 厚人~兴·品六 9.2.2分式的加减 三都元-要2名 一+1-1D+币 十一里 9,2.2.1分式的通分 (年成红+3-y+y2+2-塑 “+1币 味琴随 1. -+5y=一2y+2=z ++ t-v 。-M6ahaG 1g一信+6P解桥对为一20+0=一A) 21 10解折N是+-1a+ro 人山.片- a+2b+0ma+b)2-村a十6g一》， G+y-+ (a+2T 件区原分式的藻简公分生是4一（十们 片以- 2期厚人-中2，二3红 天号-号高-巴 所以w十北-： ”+y一 天林 解前，ti+广+4一万 2r-4 十产万4爆B每远，做通孔 所 品浩品 1e解折，马动 ,十世十2当 +6 革非书 箭器影 0+g-市a+1a-币 到4十 IA +1 2形解所兰+普时之一平，到A不特合道意： w十w-平- 2un 2ma(2n-1} 本A解析程为 ·=,别B科合是鹰 lor u-duu 是·子-受时心不样合超意 34 中 a十a,料D不导合程套 w一124十事海可2a一·年干而 解和美总十款品 —yL十业 xir-yl 3A所(）- 6n+6好 一20(n+ 2 《原人红干2：打西 两8A一=Tgy.克一y=一y 爆提能 桥议Ar,所以A=王， 4一r+21 2r 1.解周为一1口=3一4)=队￥+2t一1， +,万+w- 业2，业-2”兰 臀体根施则露，得n世上一2，w物8十2上一2， 佛保出规提误灵直乙和了，故通 0怀是-一+2现 一一x士到 长一一1 5 天调为沿-，年以湖十-名 3县-2 一空 据一一周 1一￥ +‘+ 排厚我 27暂★号十号一-么有件y-:用共代入 十y可+9 练现贮 十“-边，4+h +331中.年气化顺求值此签爱为 时.原式==(w)-之 la-+op 十￥ 复解从第②专开始由税督误 -L 正确的解题其仪， 多期原我-气护.一6+ w- -1” 1-士4241-4+a e+1 克我m千m市厂售十侧一可 1(a-1, -4-42-u+1+2+ 中a+中4+ 十 周为。=0十101m,师层=名叫，所且原式=2× 1018=40g6. 陈中考 一一 (+附- 佩兼养 上解为六丹开 BA十2A十H山=相 C上 一m十10m-n+行 第密奉 46和一1：植氧写公分华是4情一n了。 A+B+2A- 1A+ID+2A一年 元 解析自士十于一山一4十8m0: 此根等人两连舟于的画领， 在。 师好可样纯律：年意一个身式摩健它矿西榨年的9人 T浮年-3十(y-4)'-0,解得x-1,y-4 所以琴人或正 的格美桃手于一子 21) - 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