第22章 四边形 回顾与提升-【夺冠百分百】2024-2025学年八年级下册数学新导学课时练（冀教版）河北专版

新导学课时练 数学·八年级(下)·JJ 第二十二章回顾与提升 复习导图·体系建构 2.如图,在平行四边形ABCD中,已知AB 3cm,AB1BD,点O是两条对角线的交点 性质 平行四边形 OD-2cm,则AD= cm. 判定 三角形中位线定理 性质 矩形 判定 性质 考点二 三角形的中位线 菱形/ 定# 3.如图,在四边形ABCD中,ABC=90*,对 四边形 性质 角线AC,BD交于点O,AO=CO,AOD 正方形 判定 之ADO,E是DC边的中点,下列结论中,错 误的是 C 内角和定理 多边形的内角和与外角和 外角和定理 ## 典题精练·考点突破 考点一 平行四边形 1.(2022保定莲池区模拟)如图,在□ABCD 中,AC,BD相交于点O,E,F分别为OA. OC的中点,连接BE,ED,DF,FB.求证:四 C.OF-}OC 边形EBFD是平行四边形 4.如图,A,B两地被池塘隔开,小明通过下列 方法测出了A,B间的距离:先在AB外选 一点C,然后测出AC,BC的中点M,N,并 测量出MN的长为12m,由此他就知道了 证明:四边形ABCD是平行四边形 A.B间的距离,有关他这次探究活动的描述 .... 错误的是 ( ) '.四边形EBFD是平行四边形 上面缺少的过程是打乱的; ①:E,F分别为OA,OC的中点; ②.OE-OF: ③..OA=OC,OB-OD ( 则正确顺序是 ) A.③①② B.①②③ B.CM:CA=1:2 C.①③② D.②①③ C.MN/AB D.AB-24m 120 第二十二章 四边形 新导学课时练 考点三 特殊平行四边形 考点四 多边形的内角和与外角和定理 5.(秦皇岛海港区模拟)如图,点O为矩形 7.若一个多边形的各内角都相等,则一个内角 与一个外角的度数之比不可能是 C ABCD的对称中心,点E从点A出发沿 ) A.2:1 AB向点B运动,移动到点B停止,延长 B.1:1 C.5:2 EO交CD于点F,则四边形AECF形状的 D.5:4 变化依次为 _ 8.分别画出下列各多边形的对角线,并观察图 C ##7# 形回答下列问题; A.平行四边形→正方形→平行四边形→ 矩形 图1 B.平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 C.平行四边形→正方形→菱形→矩形 D.平行四边形→菱形→正方形→矩形 图3 6.如图,E是正方形ABCD对角线AC上一 图4 点,EF |AB,EG BC,垂足分别为F,G,若 (1)试写出用n边形的边数n表示对角线总 正方形ABCD的周长是40cm 条数S的式子: (1)求证:四边形BFEG是矩形. (2)从十五边形的一个顶点可以引出 (2)求四边形BFEG的周长. 条对角线,十五边形共有 (3)当AF的长为多少时,四边形BFEG是 条对角线. 正方形? (3)如果一个多边形对角线的总条数与它的 行# 边数相等,求这个多边形的边数 121 新导学课时练 数学·八年级(下)·JJ 易错专练·纠错补偿 的面积为1,则△ABE的面积为 1.依据所标数据,下列一定为平行四边形的是 ( ) P1000 6.如图,以△ABC的三边为边在BC的同一侧 110 700 110 80 分别作三个等边三角形,即△ABD B A. △BCE,△ACF (1)求证:四边形ADEF是平行四边形 (2)当△ABC满足条件 时,四边形 ADEF为矩形. C D (3)当△ABC满足条件 时,四边形 2.如图,在正方形ABCD中,点O是△BCD ADEF不存在. 的内心,连接BO并延长交CD于点F,则 (4)当△ABC满足条件 时,四边形 BFC的度数是 ) ADEF为菱形. B.60* C.67.5* A.45* D.75* 第2题图 第3题图 3.如图,证明矩形的对角线相等,已知:四边形 ABCD是矩形.求证:AC一BD.以下是排乱 的证明过程:①:.AB=DC, ABC DCB,②:BC=CB,③:四边形ABCD是 矩形,④..AC=DB...△ABC△DCB ( (SAS).证明步骤正确的顺序是 ) A.③①②④ B.②①③④ C.②①③④ D.③②①④ 4.如图,若于全等正五边形排成环状,图中所 示的是前3个正五边形,要完成这一圆环还 需 个正五边形. 5.如图,在口ABCD中,E为边BC延长线上 一点,且CE-2BC,连接AE,DE.若△ADE 12211.解：(1)60°45°36°30°10 (2)解：若□ADEF是矩形， (2)存在一个正n边形，使其中的∠a=20° 附∠FAD=90°. 理由如下： .∠BAC=360°-∠DAF-∠DAB-∠FAC=360°-90° 根据题意，得180=20， 60°-60°=150 则当∠BAC=150°时.四边形ADEF是矩形 解得n=9. (3)解：当∠BAC=60°时，∠DAF=180°. 脚当多边形彩是正九边形时，能使其中的∠a=20°. 此时D,A,F三点在同一条直线上，以A,D,E,F为顶点的 (3)不存在，理由如下： 四边形不存在。 假设存在正n边形使得∠。=21，得180=21， (4)解：当AB=AC且∠BAC≠60°时，四边形ADEF是菱 形，理由如下： 解得n=8子，因为n是正整数， 由(1)知：AD=AB=EF,AC=DE=AF, 所以不存在正n边形使得∠a=21” AC=AB. 第二十二章回顾与提升 .AD=AF ,四边形ADEF是平行四边形， 【典题精练·考点突破】 .四边形ADEF是菱形 1.A2.53.D4.A5.B 6.(1)证明：”四边形ABCD为正方形， 活页部分 .∠B=90. ,EF LAB.EG⊥BC, 第十八章随堂练 ∴.EF∥GB,EG∥BF, 1.A2.C3.C+.B5.A6.B7.598.100009.40 .四边形BFEG是矩形. 10.解：(1)收集两种数据：本地车辆与外地车辆数据：汽车尾号 (2)解：正方形ABCD的周长是40cm, 数据， ..AB=10.cm. (2)记录用的表格如下： 四边形ABCD为正方形， 上午 下午 年牌尾号 △AEF为等腰直角三角形。 外地 .AF-EF. 又由(1)知四边形BFEG是矩形. 本地 ,矩形BFEG的周长C=2(EF十BF)=2(AF十BF)= 11.解：(1》用斯线统计图比较合适，如图： 20cm. 得分分 ---球队1 (3)解：若要四边形BFEG是正方形，只霄EF=BF, 100 95 球队2 90- 89 .'AF=EF.AB=10 cm. 90 .*90 .当AF=5cm时.四边形BFEG是正方形. 80- 7280 7.D 7066. 8解：岛周略.S=宁一3) 60- 0图 (2)1290 第第第第 三四 (3)设多边形有n条边， 场场场场 则2nn-3)=m (2)球队1或然开始成绩不佳，但是渐入佳境，得分稳步 提升：球队2虽然开始成绩不错，但是有逐步下降的趋势 解得=5或n=0(舍去) 预计下场比赛球队1得分会明显优于旅队2.理由合理即 故这个多边形的边数是5. 可. 【易错专练·纠错补偿】 12.解：(1)本次物样的人数为6÷10%=60（人）， 1.D2.C3.A4.75.3 .样本容量为60， 6.(1)证明：：△ABD,△BCE都是等边三角形， 故答策为：60， ∴.∠DBE=∠ABC=60°-∠ABE.AB=BD.BC=BE. (2)C组的人数为60×40%=24（人）， 在△ABC和△DBE中， 补全条形统计图如下， AB=DB. ∠ABC=∠DBE. ↑人数 24 BC=BE. 18 ∴.△ABC≌△DBE(SAS). ..AC=DE. 6 又，'AC=AF, ABCD类别 .DE=AF. 阿理可得EF=AD. (3)A组所古的百分比为品×10%=20%， .四边形ADEF是平行四边形. a的值为20， 166