精品解析：广东省封开县广信中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

2024~2025学年度七年级上册期中考试卷 一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 有理数2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 下列代数式书写正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在，，，，0，中，属于负分数的个数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 4. 下列式子：①；②；③；④⑤；⑥；⑦0．其中是代数式个数的有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 下列各项中，（ ）中的两种量成反比例关系． A. 正方形的周长和边长 B. 路程—定，时间和速度 C. 商品单价一定，数量和总价 D. 圆的半径和它的面积 6. 木星的赤道半径约为71 400 000米，将71 400 000用科学记数法表示为（ ） A. 7.14×107 B. 71.4×106 C. 714×105 D. 0.714×105 7. 由四舍五入得到的近似数34.94，是精确到（ ） A. 十分位 B. 百位 C. 百分位 D. 十位 8. 下列各组数中，相等的一组是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 9. 已知，则代数式的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）…；（2），，…． 利用以上规律计算：等于（ ） A. B. C. 2022 D. 2023 二．填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 比较大小：______（填“”“”或“”） 12. 的3倍与的差用代数式表示为______． 13. 把算式写成省略括号和加号的形式为_______． 14. 已知x是整数，并且，数轴上表示x能取的所有数为_______． 15. 如图是一个数值转换机，若输入的数为，则输出的数是_________． 16. 我们平常用的数是十进制的数，如，表示十进制的数要用十个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码0和1，如：二进制中，等于十进制的数5；等于十进制的数11．请问二进制中的1101等于十进制中的数为______． 三．解答题（本题共3小题，17题5分，18题12分，19题6分，共23分） 17. 把下面各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：，，，， ，，，，． 负整数集合{ ……} 整数集合{ ……} 正分数集合{ ……} 非负整数集合{ ……} 有理数{ ……} 18. 计算： （1） （2） （3）； （4）． 19. 已知，求的值． 四．解答题（本题共3小题，每题8分，共24分） 20. 在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来． ． 21. 某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护，某天早晨他们从A地出发，晚上最终到达B地．约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：）如下：，，，，，，，．假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶． （1）B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？ （2）如果汽车行驶平均耗油，那么这天汽车共耗油多少升？ 22. 根据下列的值，分别求代数式与的值： （1） （2） 五．解答题（本题共3小题，23、24题8分，25题9分，共25分） 23. 若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为，则的值为多少？ 24. 有理数在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“”或“”填空： ， ， ． （2）化简： ． 25. 观察下列各式： ；；；…… 请利用你所得的结论，解答下列问题： （1）___________． （2）计算：___________． （3）若，求n的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年度七年级上册期中考试卷 一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 有理数2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此求解即可． 【详解】解：有理数2024的相反数是， 故选：B． 2. 下列代数式书写正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式书写规范，掌握正确的书写规范是解题关键．直接根据代数式的书写规范进行判断即可． 【详解】解：A．应写成，故不符合题意； B．应写成，故不符合题意； C．的正确写法是，故不符合题意； D． 书写正确，符合题意． 故选：D． 3. 在，，，，0，中，属于负分数的个数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数的分类，进行判断即可． 【详解】解：在，，，，0，中，属于负分数的有：，共2个， 故选C． 【点睛】本题考查有理数的分类，熟练掌握负分数的定义，是解题的关键． 4. 下列式子：①；②；③；④⑤；⑥；⑦0．其中是代数式个数的有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了代数式，用加、减、乘、除、乘方、开方等运算连接起来的式子叫做代数式，单个的数字或字母也是代数式，根据代数式的定义进行判断即可． 【详解】解：①；②；③；④⑤；⑥；⑦0，代数式为①；②；④，⑦0，共4个， 故选：C 5. 下列各项中，（ ）中的两种量成反比例关系． A. 正方形的周长和边长 B. 路程—定，时间和速度 C. 商品单价一定，数量和总价 D. 圆的半径和它的面积 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查反比例关系，根据两个量的乘积一定时，两个量成反比例关系，进行判断即可． 【详解】解：A、正方形的周长与边长成正比例关系，不符合题意； B、路程一定，时间和速度的乘积为定值，成反比例关系，符合题意； C、商品单价一定，数量和总价成正比例关系，不符合题意； D、圆的半径和它的面积成正比例关系，不符合题意； 故选B． 6. 木星的赤道半径约为71 400 000米，将71 400 000用科学记数法表示为（ ） A. 7.14×107 B. 71.4×106 C. 714×105 D. 0.714×105 【答案】A 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对时，是正整数；当原数的绝对值小于1时，是负整数． 【详解】解：71400000； 故选A． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．表示时关键要确定的值以及的值． 7. 由四舍五入得到的近似数34.94，是精确到（ ） A. 十分位 B. 百位 C. 百分位 D. 十位 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查近似数，确定数字4所在的位数即可得出结果． 【详解】解：34.94精确到百分位； 故选C． 8. 下列各组数中，相等的一组是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算，涉及相反数、绝对值、乘方等基本运算，需注意运算顺序及符号处理，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解：A、，，两者不相等，故不符合题意； B、，，结果不同，故不符合题意； C、，，结果相等，故符合题意； D、，，数值不同，故不符合题意； 故选：C． 9. 已知，则代数式的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，利用整体代入法进行计算即可． 【详解】解：∵， ∴； 故选B． 10. 符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）…；（2），，…． 利用以上规律计算：等于（ ） A. B. C. 2022 D. 2023 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查数字类规律探究，由已知等式得到，，进行求解即可，解题的关键是得到相应的规律． 【详解】解：∵，，，， ∴， ∴； 故选D． 二．填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 比较大小：______（填“”“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的大小比较，化简绝对值．先化简，再根据正数大于负数即可比较大小． 【详解】解：∵，， ∴， 故答案为：． 12. 的3倍与的差用代数式表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，列出代数式，即可得到答案． 【详解】解：根据题意，得：； 故答案为：． 【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是正确理解题意，列出代数式． 13. 把算式写成省略括号和加号的形式为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，根据加减运算中的符号法则，进行化简即可． 【详解】解：原式； 故答案为： 14. 已知x是整数，并且，数轴上表示x能取的所有数为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查数轴与有理数，根据，结合x是整数，进行求解即可． 【详解】解：∵x是整数，并且， ∴数轴上表示x能取的所有数为； 故答案为： 15. 如图是一个数值转换机，若输入的数为，则输出的数是_________． 【答案】7 【解析】 【分析】本题主要考查了理数的混合运算，程序框图的含义．根据题目所给程序步骤，将代入计算即可求解． 【详解】解：当时，， 当时，， 则输出的数是7． 故答案为：7． 16. 我们平常用的数是十进制的数，如，表示十进制的数要用十个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码0和1，如：二进制中，等于十进制的数5；等于十进制的数11．请问二进制中的1101等于十进制中的数为______． 【答案】13 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算．认真观察已知给出的两个式子：等于十进制的数5；等于十进制的数11，得出规律，再计算． 【详解】解： 故答案为：13． 三．解答题（本题共3小题，17题5分，18题12分，19题6分，共23分） 17. 把下面各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：，，，， ，，，，． 负整数集合{ ……} 整数集合{ ……} 正分数集合{ ……} 非负整数集合{ ……} 有理数{ ……} 【答案】 负整数集合{，……} 整数集合{，，，，……} 正分数集合{，……} 非负整数集合{，，……} 有理数{，，，，，，，……} 【解析】 【分析】本题考查了正数，负数，整数，分数，有理数，以及无理数的概念，解题的关键是熟练掌握相关定义，要注意的是本题中的是无限不循环小数，为无理数． 【详解】解： ，，，， 这些数可按如下分类, 18. 计算： （1） （2） （3）； （4）． 【答案】（1）8 （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的法则是解题的关键． （1）根据有理数的加减混合运算法则计算； （2）根据乘法分配律计算； （3）先计算乘除，再计算加减； （4）先计算乘方运算，再计算括号内的乘法，最后计算除法． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 19. 已知，求的值． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查非负性，有理数的乘方运算，根据非负性，求出的值，再根据乘方法则，进行计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴； ∴． 四．解答题（本题共3小题，每题8分，共24分） 20. 在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来． ． 【答案】 在数轴上表示为： ． 【解析】 【分析】本题考查了用数轴表示实数及利用数轴比较实数的大小，根据用数轴表示实数的方法表示出实数，再根据数轴上点的特点即可比较大小，熟练掌握用数轴表示实数的方法及数轴上点的特点是解题的关键． 【详解】解：，． 21. 某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护，某天早晨他们从A地出发，晚上最终到达B地．约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：）如下：，，，，，，，．假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶． （1）B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？ （2）如果汽车行驶平均耗油，那么这天汽车共耗油多少升？ 【答案】（1）B地在A地南方，相距5千米 （2）这天汽车共耗油升 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，正数和负数，列代数式，掌握有理数的混合运算法则是关键． （1）首先根据正、负数运算的方法，把当天的行驶记录相加，然后根据正、负数的意义，判断出B地在A地的哪个方向，它们相距多少千米即可； （2）首先求出当天行驶记录的绝对值的和，然后根据乘法的意义，用汽车行驶的路程乘以行驶每千米耗油量，求出这天共耗油多少升即可． 【小问1详解】 解：， 答：B地在A地南方，相距5千米； 【小问2详解】 解：， ∴(升)， 答：这天汽车共耗油升． 22. 根据下列的值，分别求代数式与的值： （1） （2） 【答案】（1） （2）， 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，正确的计算是关键，直接将字母的值代入，进行计算即可． 【小问1详解】 解：当时： ； ； 【小问2详解】 当时： ； ． 五．解答题（本题共3小题，23、24题8分，25题9分，共25分） 23. 若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为，则的值为多少？ 【答案】5 【解析】 【分析】根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2可先求出它们的值，再求代数式的值． 【详解】根据题意，得，，． 则． 【点睛】此题考查了代数式求值，此题的关键是把a＋b，cd当成一个整体求值． 24. 有理数在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“”或“”填空： ， ， ． （2）化简： ． 【答案】（1）；； （2） 【解析】 【分析】本题考查了数轴、绝对值以及整式的加减： （1）根据数轴得出，，再依次判断即可； （2）先去掉绝对值，再合并同类项． 【小问1详解】 解：根据数轴得出，， ， 故答案为：；； ． 【小问2详解】 解：，  ． 25. 观察下列各式： ；；；…… 请利用你所得的结论，解答下列问题： （1）___________． （2）计算：___________． （3）若，求n的值． 【答案】（1） （2） （3）16 【解析】 【分析】（1）根据所给的等式，将所求式子变形为，再求解即可； （2）根据所给的等式，将所求式子变形为，再求解即可； （3）根据所给的等式，将所求式子变形为，再求解方程即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ， 经检验，是原方程的解， ∴ 【点睛】本题考查数字的变化规律，根据所给的等式，探索出等式的一般规律，再运用规律解方程是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $