第八章 认识概率 单元测试2024-2025学年苏科版数学八年级下册

第八章 认识概率 单元测试 2024-2025学年苏科版数学八年级下册 一、单选题 1．下列事件是必然事件的是（    ） A．明天天气是多云转晴 B．农历十五的晚上一定能看到圆月 C．打开电视机，正在播放广告 D．在同一月出生的32名学生，至少有两人的生日是同一天 2．在掷一枚骰子次的试验中，“偶数朝上”的频数为，则“偶数朝上”的频率为（   ） A． B． C． D． 3．下列说法属于不可能事件的是（　　） A．四边形的内角和为360° B．梯形的对角线不相等 C．内错角相等 D．存在实数x满足x2+1=0 4．下列事件是必然事件的是（　　） A．画一个三角形，其内角和是 B．投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数大于7 C．射击运动员射击一次，命中靶心 D．在只装了红球的不透明袋子里，摸出黑球 5．将A，B两位篮球运动员在一段时间内的投篮情况记录如下： 投篮次数 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 A 投中次数 7 15 23 30 38 45 53 60 68 75 投中频率 0.700 0.750 0.767 0.750 0.760 0.750 0.757 0.750 0.756 0.750 B 投中次数 14 23 32 35 43 52 61 70 80 投中频率 0.800 0.700 0.767 0.800 0.700 0.717 0.743 0.763 0.778 0.800 下面有三个推断： ①投篮30次时，两位运动员都投中23次，所以他们投中的概率都是0.767． ②随着投篮次数的增加，A运动员投中频率总在0.750附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A运动员投中的概率是0.750． ③投篮达到200次时，B运动员投中次数一定为160次． 其中合理的是（　　） A．① B．② C．①③ D．②③ 6．桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃，2张红桃，从中随机抽取3张，下列事件是不可能事件的是（    ） A．摸出三张黑桃 B．摸出三张红桃 C．摸出一张黑桃 D．摸出一张红桃 7．下列说法正确的是（   ） A．“抛出的铅球会下落”是随机事件 B．“随机翻开一本日历，这一天正好是星期六”是必然事件 C．从一副扑克牌中任意抽取一张，它的花色为红桃的可能性大于花色为方块的可能性 D．任意买一张电影票，座位号是的倍数的可能性大于座位号是的倍数的可能性 8．事件“任意抛掷一枚骰子，点数为3的面朝上”是（    ） A．确定事件 B．随机事件 C．必然事件 D．不可能事件 二、填空题 9．芬芬任意买一张电影票的座位号是偶数是 事件（填随机或必然或不可能） 10．下列事件：①打开电视机，它正在播放广告；②从一只装有红球的口袋 中，任意摸出一个球，恰是白球；③两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和小于；④抛掷硬币次，第次正面向上，其中为随机事件的是 ． 11．事件“某彩票的中奖机会是1%，买100张一定会中奖”是 事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）． 12．在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则摸到白球的概率为 ． 13．在“抛硬币”游戏中，抛次出现次正面；抛次出现次正面；抛次出现次正面；抛次出现次正面．试问： 四次抛硬币，出现正面的频率各是 、 、 、 ． 用一句话概括出游戏中的规律 ． 14．将下列事件对应的序号，正确填入题后横线上． ①守株待兔； ②水中捞月； ③连续抛掷同一枚硬币2次都是正面朝上； ④任意画一个三角形，其内角和为180°； ⑤若，则； ⑥从1，3，5中任选一个数，这个数是奇数． （1）其中是必然事件的有______； （2）其中是随机事件的有______； （3）其中是确定事件的有______． 三、解答题 15．掷两枚普通的正方体骰子，把两个骰子的点数相加，请问下列事件中哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的，哪些是可能发生的？并说明原因． （1）和为1；（2）和为4；（3）差为6；（4）和小于14 16．某工厂对一批灯泡的质量进行随机抽查，见下表： 抽取灯泡数 40 100 150 500 1000 1500 优等品数 36 92 145 474 950 1427 优等品频率 （1）计算表中的优等品的频率（精确到0.001） （2）根据抽查的灯泡优等品的频率，估计这批灯泡优等品的概率（精确到0.01） 17．请用“一定”“很可能”“可能”“不太可能”“不可能”等语言来描述下列事件的可能性. (1)袋中有50个球,1个红的,49个白的,从中任取一球,取到红色的球; (2)掷一枚质地均匀的骰子,6点朝上; (3)100件产品中有2件次品,98件正品,从中任取一件,刚好是正品; (4)早晨太阳从东方升起; (5)小丽能跳100 m高. 18．某射击运动员在相同条件下的射击160次，其成绩记录如下： 射击次数 20 40 60 80 100 120 140 160 射中9环以上的次数 15 33 63 79 97 111 130 射中9环以上的频率 0.75 0.83 0.80 0.79 0.79 0.79 0.81 （1）根据上表中的信息将两个空格的数据补全（射中9环以上的次数为整数，频率精确到0.01）； （2）根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率（精确到0.1）， 并简述理由. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C D A B B D B 1．D 【分析】必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可判断． 【详解】A．是随机事件，故选项错误； B．是随机事件，故选项错误； C．是随机事件，故选项错误； D．是必然事件，故选项正确． 故选：D． 【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 2．C 【分析】利用频率频数总次数，进行计算即可解答．本题考查了频数与频率，熟练掌握频率频数总次数是解题的关键． 【详解】解：由题意得： ， “偶数朝上”的频率为， 故选：C． 3．D 【详解】试题解析：A. 是必然事件，故选项错误； B. 是随机事件，故选项错误； C. 是随机事件，故选项错误； D. 不可能事件，故选项正确； 故选D. 4．A 【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可． 【详解】解：A. 画一个三角形，其内角和是是必然事件，故本选项符合题意； B. 投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数大于7是不可能事件，故本选项不符合题意； C. 射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故本选项不符合题意； D. 在只装了红球的不透明袋子里，摸出黑球是不可能事件，故本选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，熟练掌握相应的概念是解题的关键． 5．B 【分析】根据随机事件与必然事件对①进行判断；根据大量重复实验中事件发生的频率等于事件发生的概率对②进行判断；根据随机事件与必然事件对③进行判断即可. 【详解】投篮30次时，两位运动员都投中23次是偶然事件，只是巧合碰上，概率要大量重复实验的稳定频率才能得出，故①不合理， 随着投篮次数的增加，A运动员投中频率总在0.750附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A运动员投中的概率是0.750．根据表中信息可知②合理， 投篮达到200次时， B运动员投中次数不能保证一定为160次，不是必然事件，可能多，也可能少，故③不合理， 故选B 【点睛】本题考查了利用概率估计频率及随机事件与必然事件，了解大量重复实验中事件发生的频率等于事件发生的概率是解题关键． 6．B 【分析】根据事件的定义和分类，逐项判断即可解答． 【详解】解：桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃，2张红桃，从中随机抽取3张． A.事件“摸出三张黑桃”是随机事件，故选项A不符合题意； B.事件“摸出三张红桃”是不可能事件，故选项B符合题意； C.事件“摸出一张黑桃”是随机事件，故选项C不符合题意； D.事件“摸出一张红桃”是随机事件，故选项D不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了事件的概念和分类，事件分为确定性事件和随机事件，确定性事件又分为必然事件和不可能事件，熟练掌握事件的概念和分类是解题的关键． 7．D 【分析】本题考查了事件的分类（必然事件、不可能事件以及随机事件），以及概率的基本概念，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键． 根据事件的分类以及概率的基本概念逐项判断即可． 【详解】解：A、“抛出的铅球会下落”是必然事件，故A选项错误； B、“随机翻开一本日历，这一天正好是星期六”是随机事件，故B选项错误； C、从一副扑克牌中任意抽取一张，它的花色为红桃的可能性等于花色为方块的可能性，故C选项错误； D、任意买一张电影票，座位号是的倍数的可能性大于座位号是的倍数的可能性，故D选项正确； 故选：D． 8．B 【分析】根据随机事件的定义判断即可． 【详解】∵ 任意抛掷一枚骰子，点数为3的面朝上是随机事件， 故选：B． 【点睛】本题考查了随机事件即一个事件如果可能发生也可能不发生，那么称之为随机事件，熟练掌握定义是解题的关键． 9．随机 【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念，即可求解． 【详解】解：芬芬任意买一张电影票的座位号是偶数是随机事件． 故答案为：随机 【点睛】本题主要考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，熟练掌握必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件是解题的关键． 10．①④/④① 【分析】本题考查随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．根据事件的分类逐条分析即可． 【详解】解：①打开电视机，它正在播广告是随机事件； ②从一只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰是白球是不可能事件； ③两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和＜13是必然事件； ④抛掷硬币1000次，第1000次正面向上是随机事件； 故答案为：①④． 11．随机 【详解】试题解析：事件“某彩票的中奖机会是1%，买100张一定会中奖”是随机事件． 故答案为随机． 12．0.7 【分析】根据“大量重复试验中事件发生的频率逐渐稳定到的常数可以估计概率”直接写出答案即可. 【详解】通过多次摸球试验后发现,摸到黄球的频率稳定在0.3左右, 摸到白球的概率为1-0.3=0.7. 故答案为:0.7. 【点睛】本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率,属于基础题,难度不大. 13． 正面与反面出现的频率相近 【分析】（1）让正面朝上的次数除以总次数即为出现正面的频率； （2）易得随着实验次数的增多，正面朝上的概率接近于0.5． 【详解】解：(1)1÷5=20%；31÷50=62%；2980÷6000≈49.67%；5006÷9999≈50.07%； (2)随着实验次数的增多，正面朝上的概率接近于50%， 那么规律为：正面与反面出现的频率相近． 故答案为(1).     (2).     (3).     (4).     (5). 正面与反面出现的频率相近． 【点睛】某件事情出现的频率等于这件事情出现的次数与等可能出现的事情的总次数之比；实验次数越多，频率越接近于概率． 14．（1）④⑥；（2）①③⑤；（3）②④⑥ 【解析】略 15．见解析 【分析】根据事件的分类的定义解题即可． 【详解】解：（1）最小的和为2，故和为1属于不可能事件， （2）和可能为2和12之间的任意一个数，故和为4属于可能事件， （3）差最大为5，故差为6属于不可能事件， （4）和最大为12，故和小于14属于必然事件； 【点睛】本题主要考查事件的分类，熟悉分类标准是解题关键． 16．（1）0.900，0.920，0.967，0.948，0.950，0.951；（2）0.95 【分析】（1）根据优等品的频数除以数据的总个数即可求得优等品的频率； （2）根据表格中的数据可以得到优等品的概率； 【详解】(1)表中优等品的频率从左到右依次是：0.900，0.920，0.967，0.948，0.950，0.951 (2)根据求出的优等品的频率，可以知道，随着抽取的灯泡数的增多，优等品的频率逐渐稳定在0.95左右，由此可以估计这批灯泡优等品的概率是0.95 【点睛】本题考查利用频率估计概率，解答本题的关键是明确概率的定义，利用概率的知识解答． 17．(1)不太可能；(2)可能；(3)很可能；(4)一定；(5)不可能. 【分析】事件的可能性主要看事件的类型，事件的类型决定了可能性及可能性的大小． 【详解】（1）袋中有50个球，1个红的，49个白的，从中任取一球，取到红色的球，不太可能；（2）掷一枚均匀的骰子，6点朝上，可能；（3）100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件，刚好是正品，很可能；（4）早晨太阳从东方升起，一定；（5）小丽能跳100m高，不可能． 【点睛】本题考查了可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．一般地必然事件的可能性大小为1，不可能事件发生的可能性大小为0，随机事件发生的可能性大小在0至1之间． 18．（1）48 0.81；（2）0.8． 【分析】（1）根据频数的计算方法计算即可；（2）根据频率估计概率． 【详解】解：（1）答案为：48，0.81； （2）解：P（射中9环以上）=0.8 从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.8附近，所以这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是0.8． 【点睛】本题比较容易，考查利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$