安徽省滁州市天长市实验中学测2024-2025学年八年级下学期4月期中数学试题

天长市实验中学2024-2025学年度（下）期中质量检测 八年级数学试卷答案 1、 选择题 BCDCD AABDC 2、 填空题 11.4 12.(32-x)(12-x)=300 13.2025 14.(1)2；(2)20 三、解答题 15.-2 16. 17.-2b 18.（1）AC=5m；（2）24m2 19.（1）>0，所以方程有两个不相等的实数根； （2）k=4或5 20.设每件应降价x元，则每件定价为(60−x)元 根据题意得：(60−x−40)(100+)=2240 化简得：x2−10x+24=0 解得：x1=4，x2=6， ∵商铺要尽快减少库存，∴x=6，60−x=54 答：每件应定价54元．  21.（1）CE=3tcm；CD=(8-4t)cm； （2）t=1 22. （1）； （2）； （3）8 23. （1） （2）先证明∆ABC和∆BDE全等，则BC=DE=a，AC=BE=b 方法一：S梯形ACED=S∆ABC+S∆ABD+S∆BED= 方法二：S梯形ACED=(AC+DE)(CB+BE)=   （3）解：如图， “数学风车”外围轮廓图中实线部分的总长度为108，则AD+BD=108÷4=27 设AD=x，则BD=27-x  在Rt∆BCD中，BC2+CD2=BD2， ∴a2+(b+x)2=(27-x)2  将a=12,b=9代入可得144+(9+x)2=（27-x）2，解得x=7 由（1）得小正方形的边长a-b=12-9=3 ∴风车的面积为：4×BC•CD+3×3=4××12×(9+7)+9=393   学科网（北京）股份有限公司 $$报告查询:登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 2024-2025学年第二学期期中质量检测 八年级数学答题卷 考场/座位号：         姓名：                班级：                贴条形码区 （正面朝上，切勿贴出虚线方框） 正确填涂 缺考标记 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 12. 13. 14. （1） （2） 三、（本大题共9小题，共90分） 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. ………………………………………… 装 …………………… 订 …………………… 线 ………………………………………… —————————————————————————————————————————————————————— 班级 姓名 学号 座位号 。 ………………………………………… 装 …………………… 订 …………………… 线 ………………………………………… —————————————————————————————————————————————————————— 天长市实验中学2024-2025学年度（下）期中质量检测 八年级数学试卷 一、选择题（每小题4分，满分40分） 1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2.如果二次根式有意义，那么x应满足的条件是（　　） A． B． C． D． 3.下列方程中，一定是一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 4.下列数据不是勾股数的是（　　） A. 3，4，5 B. 5，12，13 C. 8，12，16 D. 9，40，41 5．2025年3月．锦绣中学组织七八年级学生到皖南研学游，同学们在学习徽文化同时，对黄山烧饼赞不绝口，据了解黄山烧饼月份销售额为万元，以后每月销售额按相同的增长率增长，预计月份可以累计销售收入达万．设月收入的增长率为，则方程可列为（ ） A． B． C． D． 6.如图，数轴上点表示的数是，点表示的数是1，，，以点为圆心，长为半径画弧，与数轴交于原点右侧的点，则点表示的数是（　　）　 A． B． C． D． 7.用配方法解一元二次方程，配方正确的是（　　） 8.已知关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（　　） A．且 B．且 C． D． 9.如图，将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C落在AD边的中点处，点B落在点处，其中，，则的长为（　　） A. B. 4 C. D. 5 10.若关于x的方程（其中≠0）的解是x1=4,x2=-6，且m满足，则-1的值是（　　） A. 2或-8 B. 3或-5 C. 2 D. -8 二、填空题（每小题5分，满分20分） 11．若与最简二次根式是同类二次根式，则的值为 ． 12．如图，在长为32米、宽为12米的矩形地面上修建如图所示的道路（图中的阴影部分）余下部分铺设草坪，要使得草坪的面积为300平方米，则可列方程为 ． 13．关于的方程的两根为、，则的值为 ． 14．如图，在△ABC中，∠C=90º ，AD平分∠BAC交BC于点D，若AC=4,CD=2， （1）点D到斜边AB的距离为 ； （2）3BD2-4BD= ． 三、解答题（满分90分） 15.（8分）计算：． 16.（8分）解方程：． 17.（8分）已知实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示， 化简：|a﹣c| 18.（8分）学校有一块三角形空地BC，计划将这块三角形空地分割成四边形ABCD和△ADC，分别摆放“秋海棠”和“天竺葵”两种不同的花卉，经测量，AD=4米，CD=3米，AD⊥DC,AB=13米，BC=12米． (1)求AC的长； (2)求四边形ABCD的面积． 19.（10分）已知一元二次方程x2－(2k＋1)x＋k2＋k＝0. (1) 求证：方程有两个不相等的实数根； (2) 若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长是5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值． 20.（10分）某电子商铺购进一批电子配件，其进价为每件40元，按每件60元出售，平均每天可售出100件，经过市场调查发现，单价每降低2元，平均每天的销售量可增加20件，现在该商铺要尽快减少库存，采取降价措施，并且平均每天获利2240元，那么每件应定价多少元？ 21.（12分）如图，△ABC中，∠C＝90°，AC=8cm,BC=6cm,动点D从点A出发以4cm/s速度向点C移动，同时动点E从C出发以3cm/s的速度向点B移动，设它们的运动时间为ts. （1）根据题意知：CE=      ，CD=      ；(用含t的代数式表示) （2）t为何值时，△CDE的面积等于四边形ABED的面积的？ 22.（12分）在进行化简二次根式时，通常有如下两种方法： 方法一： 方法二： (1)化简：； (2)计算：； (3)若，求的值． 23.（14分）我国三国时期的数学家赵爽利用四个全等的直角三角形拼成如图1所示的图形，其中四边形ABED和四边形CFGH都是正方形，巧妙地用面积法得出了直角三角形三边长a，b，c之间的一个重要结论：a2+b2＝c2． （1）请你将数学家赵爽的说理过程补充完整： 已知：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c．求证：a2+b2＝c2． 证明：由图1可知S正方形ABED＝4S△ABC+S正方形CFGH， ∵S正方形ABED＝c2，S△ABC＝________， 正方形CFGH的边长为________， （2）如图2，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，以AB为直角边在AB的右侧作等腰直角△ABD，其中AB＝BD，∠ABD＝90°，过点D作DE⊥CB，垂足为点E． 请你用两种不同的方法表示梯形ACED的面积，并证明a2+b2＝c2； （3）将图1中的四个直角三角形中较短的直角边分别向外延长相同的长度，得到如图3所示的“数学风车”．若a＝12，b＝9，“数学风车”外围轮廓（图中实线部分）的总长度为108，求这个风车图案的面积． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$