章末测试卷(9)静电场及其应用-【百汇大课堂·高中学习测试卷】2024-2025学年高中物理必修第三册（人教版2019）

章末测试卷（九）静电场及其应用 (时间：60分钟满分：100分) 一、单选题（共6小题，每题4分，共24分） 1.小强在加油站加油时，看到加油机上有如图所示的图 A方方 标，关于图标涉及的物理知识及其理解，下列说法正 确的是 ( A.2m:1 B.4n2:1 C.2n3:1 D.4n3:1 5.如图所示，把一个带正电小球a穿在光滑绝缘的半圆 禁止梳头 戒棉 禁穿脱衣服 环上，欲使该小球静止在图示的P位置，需在M、N N 厂绞油 之间放另一个带电小球b(O点是半圆环的圆心)，则 A.制作这些图标的依据是静电屏核原理 小球b可能 B.工作人员工作时间须穿绝缘性能良好的化纤服装 C.化纤手套与接触物容易摩擦起电，存在安全隐患 D.用绝缘的塑料梳子梳头应该没有关系 2.如图所示，实线是电场线，一个带电 A带负电，放在O点B.带负电，放在B点 望 粒子只在静电力的作用下沿虚线由 C.带正电，放在O点D.带正电，放在B点 A运动到B的过程中，其速度一时 6.(2023·湖南，5)如图，真空中有三个点电荷固定在同 间图像正确的是 直线上，电荷量分别为Q,Q:和Q1,P点和三个 点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、 60°和30°。若P点处的电场强度为零，9>0，则三个 点电荷的电荷量可能为 3.已知均匀带电球壳在球内产生的场强为零。如图所 阳 示，将表面均匀带正电的半球壳，分成厚度相等的两 部分，然后将这两部分移开到很远的距离，设分开后 .60% 0 08, 球表面仍均匀带电，左半部分在A,点的场强大小为 A.Q=qQ:=2qQ:=q E,右半部分在A:点的场强大小为E:,则有( 4 B.Q1=-q,Q,= 39,Q:=-4g C.Q1=-g,Q2=2g,Q=-q D.Q=g.Q:=- 43 RI R 39,Q=4g 22 二、多选题（共4小题，每题4分，共16分） A.E=E B.E<E: 7.如图所示，两根绝缘丝线挂着两个质量 EE∠E∠ C.E>E: D.大小无法确定 相同的小球A,B,此时上、下丝线的受 4.(2023·海南，8)如图所示，一光滑绝缘轨道水平放 力分别为T,和T。。如果使A带正 置，直径上有A、B两点，AO=2cm,OB=4cm,在 电，使B带负电，上、下丝线的受力分 DE A、B周定两个带电量分别为Q1、Q2的正电荷，现有 别为T‘和T',则下列关于T,'和 一个带正电小球静置于轨道内侧P点（小球可视为 T:'的关系判断正确的是 点电荷)，已知AP:BP=n:1,试求Q,:Q:是多 A.TA'=TA B.T'<TA C.TA>TA D.T'<T 81 8.如图所示，在玻璃管中心轴上 三，非选择题（共5小题，共60分） 安装一根直导线，玻璃管外绕 感 11.(10分)在一个点电荷Q的 7 有线圈，直导线的一端和线圈 电场中，Ox坐标轴与它的5 的一端分别跟感应圈的两放 一条电场线重合，坐标轴 电柱相连。刚开始，感应圈未 上A、B两点的坐标分别2 接通电源，点燃蚊香，让烟通 为2m和5m。已知放在 A、B两点的试探电荷受到 0200.20304050 过玻璃管骨出。当感应圈电源接通时，玻璃管中的导 线和管外线圈间就会加上高电压，立即可以看到不再 的静电力方向都跟x轴的正方向相同，静电力的大 有烟从玻璃管中冒出来了。过一会儿还可以看到管 小跟试探电荷所带电荷量大小的关系图线分别如图 壁吸附了一层烟尘，这是因为 中直线a,b所示，放在A点的试探电荷带正电，放 A.烟尘在高压电场作用下带上了负电 在B点的试探电荷带负电.求： B.烟尘在高压电场作用下带上了正电 (1)B点的电场强度的大小和方向： C.带负电的烟尘吸附在管壁上，因此看不到有烟冒出 (2)试判断点电荷Q的电性，并确定点电荷Q位置 D.带正电的烟尘吸附在直导线上，因此看不到有烟 坐标。 冒出 9.如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MV为两 电荷连线的中垂线，a、c关于MN对称，b是两电荷 连线的中点，d位于两电荷的连线上。以下判断正确 的是 M 2 A.b点的电场强度大于d点的电场强度 B.b点的电场强度小于d点的电场强度 C.正电荷g在a,c两点受静电力相同 D.负电荷沿MN移动时，所受静电力的方向不变 10.如图所示，倾角为0的斜面体c置于水平地面上，小 物块b置于斜面上，通过绝缘细绳跨过光滑的定滑 轮与带正电小球M连接，定滑轮左侧连接物块b的 一段细绳与斜面平行，带负电的小球N用绝缘细线 悬挂于P点。设两带电小球在缓慢漏电的过程中， 两球心始终处于同一水平面上，并且b,c都处于静 止状态。下列说法中正确的是 () A.b对c的摩擦力可能减小 B.地面对c的支持力不变 C,地面对c的摩擦力方向一定向左 D.地面对c的摩擦力一定变大 82 12.(10分)如图所示，一个带万 13.(12分)如图所示，在颜角为a的 B 电荷量为q=一5×10C、 足够长的光滑斜面上放置两个质 质量为m=0.1kg的小物 量分别为2m和m的带电小球A在 块处于一个倾角为0=37° 和B(均可视为质点)，它们相距L.两球同时由静止 的光滑绝缘斜面上，当整个装置处于一个水平向左 开始释放，释放的瞬间，B球的加速度恰好等于零。 的匀强电场中时，小物块恰好处于静止状态。g取 经过一段时间后，当两球距离为L时，A、B的加速 10m/s2,sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： 度大小之比为a1:a:=11:5,静电力常量为k。 (1)匀强电场电场强度的大小。 (1)若B球带正电荷且电荷量为q,求A球所带电 荷量Q及电性： (2)若从某时刻开始，电场强度减小为原来的2，物 (2)在(1)的条件下求L.与L的比值。 块下滑距离L=1.5m时的速度大小为多少？ 83 14.(12分)(2023·全国乙，24)如图， 15.(16分)竖直放置的两块足够长 等边三角形ABC位于竖直平面 的平行金属板间有匀强电场，其 内，AB边水平，顶点C在AB边 电场强度为E,在该匀强电场 上方，3个点电荷分别周定在三角 中，用轻质丝线悬挂质量为m的 形的三个顶点上，已知AB边中点 带电小球，丝线与竖直方向成0 + M处的电场强度方向竖直向下，BC边中点V处的 角时小球恰好平衡，此时小球与右金属板间的距离 电场强度方向竖直向上，A点处点电荷的电荷量的 为b,如图所示，已知重力加速度为g。 绝对值为g,求： (1)求小球所带电荷量： (1)B点处点电荷的电荷量的绝对值并判断3个点 (2)若剪断丝线，则小球多长时间碰到金属板？ 电荷的正负： (2)C点处点电荷的电荷量 意 84由图可以看出,滑动变阻器采用限流式接法接入电路中,开 起电,故会引起静电,从而引起油料燃烧的危险,故选项C 关闭合之前,要将滑动变阻器连入电路的阻值调到最大,即 正确。 将滑片置千最左端。 2.B 解析 由题图可看出,A点电场线最密集,故电场强度最 (2)减小滑动变阻器接入电路中的阻值,流过A线圈的电流 大,静电力最大,故加速度最大,所以粒子从A到B的加速度 增大,穿过B线圈的磁通量增大,灵敏电流计的指针向左 逐渐减小,由粒子的运动轨迹弯曲方向可知,带电粒子所受静 转。当A线圈相对B线圈向上运动时,穿过B线圈的磁通 电力的方向大致向左,与速度方向成钝角,故静电力做负功 量减小,则灵敏电流计的指针向右偏转。 速度减小,所以粒子做加速度减小的减速运动,故B正确。 3.C 解析 如图甲所示,分 12.答案(1)见解析图 #### (2)重新处于平衡状态 电流表的示数1 开后左半部分球壳所带电荷 在A,点产生的场强以E。 表示,右半部分球壳所带电 甲 解析 乙 (1)如图所示 荷在A:点产生的场强以 光滑轻滑轮 E.表示,由对称性可知E,的方向向右,E。的方向向左。设 电流表 想将另一表面均匀分布正电荷的完全相同的半球壳,附在右 ,轻绳 半部分构成图乙所示形状,其在A,点产生的电场强度E。大 绝缘细线 _ 于E。;三部分构成一个完整球壳,由于均匀带电球壳内部任 △ 一点的电场强度为零,那么,E,与E。必然大小相等,方向相 反,所以左半部分球壳在A,点产生的场强E,大干右半部分 球壳在A:点产生的场强E,C正确。 4.C 解析 小球在P点时水平方向的受力如 (2)本题考查了磁场力作用下物体的平衡,利用平衡条件求 解磁感应强度,故应使D重新处于平衡状态;两次细沙的重 力之差与D的底边所受磁场力大小相等,磁场力与电流大小 仑定律有F,一b 有关,故还需读出电流表的示数1。 关系得AP'-BP,联立解得Q:Q-2n{:1.C正确。 (3)两次细沙的重力之差与D的底边所受磁场力相等,即 |n。-n:g BIL-|m:-m:|g,所以磁感应强度B= 5.B 解析 若小球6带负电,对小球a为静电引力,根据平衡 11 条件,静电引力必然与小球a所受重力及沿OP方向的支持 13.答案 过见解析 力的合力等大,反向,且在同一直线上,故放在B点可能满足 解析 (1)当感应线圈C使得与它相连的铜管A、B上的两 要求,放在O点不能满足要求,选项A错误,选项B正确;若 个金属球问产生电火花时,空间出现了迅迷变化的电磁场 小球带正电,对小球a为静电斥力,根据平衡条件,静电斥 这种电磁场以电磁波的形式在空间传播,在电磁波到达导线 力必然与小球。所受重力及沿QP方向的支持力的合力等 环时,它在导线环中激发出感应电动势,使得导线环的空像 值、反向,且在同一直线上,故放在O、B点不能满足要求,选 处也产生了电火花。 项C、D错误。 (2)电磁波不需要介质可在真空中传播,电磁波是带有能量 6.D 解析 若三个点电荷都带正电,则三个点电荷在P点产 的,电磁波在介质中传播时把部分能量传递给了介质,在真 生的场强都沿点电荷指向P的方向;若三个点电荷都带负电, 空中传播时,没有转移能量的载体,所以没有损耗。 则三个点电荷在P点产生的场强都沿P指向点电荷的方向。 14.答案(1)-R:B(2)0 两种情况下P点的合场强都不可能为0,所以A、B都错误。 解析(1)在匀强磁场中,半球面的有效面积S一xR,穿过 对于C选项,设P与电荷量为Q,的点电荷间的距离为a,则 半球面的磁通量-BS-xRB。 (2)匀强磁场变为水平之后,穿入和穿出半球面的磁感线的 233,P与电荷量为。 条数相同,所以穿过半球面的磁通量为0. .② 15.答案 (1)BS(2)-BS (3)-BS (4)-2BS (2_) 解析 (1)框架平面与磁感应强度B垂直时,穿过框架平面 的磁通量为一BS。 (2)若框架绕O0转过60{},则穿过框架平面的磁通量为 42 E.--E. (3)若从图示位置转过90”时,则穿过框架平面的磁通量为 .-BScos90{-0 此过程中的磁通量的变化量为 ---0-BS--BS。 30 (4)若从图示位置转过180时,磁通量。一一BS,则转过 180}的过程中,磁通量的变化量为 △-{①---BS-BS--2BS。$ . 静电场及其应用 章未测试卷(力) -0303 则E-E.-E- cos603 8a 1.C 解析 用塑料梳子梳头时会产生静电,穿脱衣物也会产生 3、/②h_0.故C错误;同理可验证D选项中E.-0.En-0. 静电,这些图标都是为了减少静电的产生,不是静电屏蔽,故 选项A、D错误;工作人员工作时间穿绝缘性能良好的化纤服 8 装,会引起静电,故选项B错误;化纤手套与接触物容易摩拢 故D正确。 .29. 7.AD 解析 以A、B两球组成的整体为研究对象,无论是小 由①②得Emgtanθ 球带电还是小球不带电,分析其受力情况并根据平衡条件可 知,上方丝线的拉力大小总是等于A、B两球的重力之和,但 代入数据得E-150NC. 是以B球为对象分析其受力情况可知,当A、B两球不带电 (2)由牛顿第二定律得 时,T。一m,g,当A、B球分别带正电和负电时,T.'一m;g F,故选项A、D正确。 -2al. ④ 8.AC 解析 蚊香的烟中含有一定的碳颗粒,当玻璃管中的导 线和管外线圈间加上高电压后,玻璃管中的导线和管外线围 由③④得-gLsinf 间的空气被电离,碳颗粒吸附一定的电子带负电,向正极移 代入数据解得速度大小为1一3m/s。 动,吸附在管壁上,因此看不到有烟从玻璃管中冒出来,该装 13.答案(1)mL'sin 置的原理与静电除尘是相同的,选项A、C正确。 9.BD 解析 由等量异种点电荷产生的电场的电场线可知, 解析 (1)由初始时B球的加速度等于零及B球带正电荷 E E.,选项A错误,选项B正确。由于该电场关于中垂线 结合受力分析可知A球带正电荷;对B球受力分析,沿斜面 对称,a、c两点的电场强度大小相等,故正电荷在a、c两点受 方向B球受到的合力为零,即 静电力的大小相等,但由于a、c两点的电场强度方向不同,故 F-ngsina-0 静电力的方向不同,选项C错误。MN上电场强度的方向垂 直MN向右,负电荷在MN上受静电力的方向始终垂直MA 向左,选项D正确。 联立解得QmgL.*sina 10.AC 解析 两带电小球缓慢漏电,则两小球所受库仑力逐渐 (2)初始时,B球受力平衡,两球相互排斥,运动一段距离后, 减小,根据平衡条件,可知细绳的拉力逐渐减小,则6所受的 两球间距增大,库仑力减小,小于mgsina,两球距离为L 拉力也逐渐减小,若原来5相对于斜面有向上运动的趋势 时,A球的加速度方向沿料面向下,根据牛顿第二定律有 则摩擦力减小,若原来b相对于斜面有向下运动的趋势,则 F'+2mgsina-2ma: 摩擦力增大,故A正确;将b和c看成一个整体,整体受重力 B球加速度方向沿斜面向下, (方向竖直向下)、支持力(方向竖直向上)、细绳给的拉力(方 根据牛顿第二定律有mgsina一F'-ma。 向沿斜面向上)以及水平地而的摩擦力,根据平衡条件,在竖 依题意a::a。-11:5. 直方向上,拉力在竖直方向上的分力与支持力的合力等于重 联立解得F-4 力,当拉力减小时,地面对c的支持力一定变大,在水平方向 ngsing 上,拉力在水平方向上的分力大小等于摩擦力,由平衡条件 ###_#} 可知,摩擦力一定向左,当拉力不断减小时,地面对c的摩擦 力不断减小,故B、D错误,C正确。 11.答案(1)2.5NC 沿:轴负方向 (2)负电 r-2.6m 解析(1)M点场强竖直向下,则A,B处两点电荷在M点 解析(1)由题图可得B点电场强度的大小 的合场强为零,C处点电荷必为正点电荷,故B处点电荷的 电荷量绝对值为q且与A处点电荷的电性相同。 N处场强竖直向上,根据平行四边形定则可知,A处点电荷 因B点的试探电荷带负电,而受力方向指向x轴的正方向, 故B点场强的方向沿:轴负方向。 带正电,则B处点电荷也带正电。 (2)因A点的正电荷受力和B点的负电荷受力均指向x轴 的正方向,故点电荷Q位干A、B两点之间,带负电。 设点电荷Q的坐标为x,则 点电荷在N处产生的场强大小E:一 E-- Q (-2),E (5一) B处点电荷在N处产生的场强大小 由题图可得E.-40N/C.则 #_#)# E(5-r)40 E(-2){2.5 解得x-2.6m或x-1m(不符合题意舍去)。 C处点电荷在N处产生的场强大小 ## 12.答案 (1)150NC(2)3ms E.-b- 解析 #)# (1)小物块受力如图所示 设B、C处两点电荷在N处产生的合 场强为E,则N处场强关系如图 #f. 所示 由几何关系知 Etan 30 1mg E 由平衡条件得 4 #行)# qE-Fsin0-0 ##3# mg-Fcosθ-0 .30· 又E-E-E 设偏转电场的极板长为I.,则电子在偏转电场中运动时间 解得。3-3 ② 电子在偏转电场中受静电力作用获得的加速度 (2)gn0 ;(1)ngtan9 15.答案 2 E # d 电子射出偏转电场时,平行于电场线的速度v.-al ④ 分析如右图所示,则有 ① mduo F.sin8-qE Fcos0-mg 所以tan。L ③ md。} _故。mgtan 联立①②得tan。-F. 将①式代入上式得tano-2.所以选项B正确。 U.L. mg E c,而剪断丝线后小球 (2)由第(1)问中的方程②知F。三 6.B 解析 根据做曲线运动的物体所受的合力指向曲线的 侧以及电场强度的方向垂直干等势线可知,电场力坚直向上, 所受电场力和重力的合力与未剪断丝线时丝线对小球的拉 由于不知道电场强度的方向,所以无法确定粒子的电性,A错 力大小相等、方向相反,故剪断丝线后小球所受重力、电场力 误;粒子从A到B过程在沿电场线方向的位移为y一Lcos8. F 设电场强度大小为E,由动能定理得一Ey-m- co小球由静 止开始沿着丝线拉力的反方向做匀加速直线运动,当碰到金 n(一) / 属板时,它的位移为:一 sin又有x= 2,得= 向向上,所以粒子从A到B过程中电场力做负功,电势能增 ###一A /2 大,C错误;根据题意可判断粒子受到的电场力方向,无法确 定电场强度的方向,无法确定等势线的电势高低,D错误。 7.AD 解析 由等势而特点知,该电场为匀强电场,电场线方 章末测试卷(十) 静电场中的能量 向向上,而粒子所受静电力的方向向下,故粒子一定带负电 故选项A正确;匀强电场中粒子所受的静电力是恒力,所以粒 1.D 解析 对负电荷受力分析如图所示, 子在a、b、c三点所受合力相同,故选项B错误;运动轨迹不能 因为负电荷受到的静电力方向与运动方向 反映运动方向,故选项C错误;根据推论:负电荷在电势高处 夹角为锐角,所以负电荷从A点运动到B 电势能小,动能大,则知负电荷在力点的电势能最大,故应有 点,静电力对其做正功,电势能减少,选项 EEE,故选项D正确。 D正确。 8. BC 解析 根据电场强度的叠加以及对称性可知,M、N两 2.C 解析 对带负电的点电荷受力分析,在E点受到的静电 点的场强大小相等,但是方向不同,A错误。因A、B电荷在 M、N两点的合电势相等,C电荷在M、N两点的电势也相等, 力的合力方向为向下指向O点,在O点受到的静电力的合力 故M、N两点电势相等,B正确。使负电荷从M运动到O,因 为零,带负电的点电荷由静止释放后受变力作用,不会做匀加 A、B两电荷对负电荷的库仑力的合力从O指向M,则库仑力 速直线运动,故A、B错误;根据EO和OF两段电场分布的对 的合力对负电荷做负功,C电荷对该负电荷的库仑力也做负 称性可以判断出点电荷通过两段所用的时间相等,故C正确; 功,则该负电荷的电势能增加,即负电荷在M点的电势能比 带负电的点电荷由E到F电场力先做正功后做负功,所以电 在O点时小;同理可知负电荷在N点的电势能比在O点时 势能先减小后增大,故D错误。 小,C正确,D错误。 3.C 解析 由图可知A,所以正电荷从A点移至B点, 9.ACD 解析 E点和C'点关干平面ADDA'对称,根据等量 静电力做正功,故选项A错误,选项C正确。C、D两点场强 异号点电荷电场分布的对称性可知E。一E.,F点和E'点关 千AD连线的中垂面对称,则E-E,故E-E-,A正 方向不同,故选项B错误。负电荷从C点沿直线CD移至D 确;B'点电场强度方向沿平面AB'C'D偏向下,E点电场强度 点,电势能先减小后增大,所以选项D错误。 方向沿平面AFED偏向上,故B错误;A、D连线的中垂面 4.D 解析 电容器的带电量不变,下极板向上移动时,两板间 上电势为0.F点电势为正,可知U U.-Uu,C正确; 可知,电容C增大,则根据Q-CU 由F点沿直线到O点,电势先增大后减小,所以将试探电 荷十a由F点沿直线移动到O点,其电势能先增大后减小,D 可知,电压U减小,故静电计指针偏角0减小;两板间的电场 正确。 10.AD 解析 小球带正电,在从P点运动到Q点的过程中静 ,因此电场强度与两极板间的距离无 d Cd.S 电力做正功,电势能减小,故A正确;根据牛顿第二定 关,因此电场强度不变;P点与下极板间的距离d减小,由于 律mg+Ea-ma,因E-"g,所以小球在电场中运动时的加 下极板电势为0,则U.一,一Ed',即P点的电势降低,根据 速度大小为2g,故B错误;小球从P点运动到Q点做类平批 E,一q,可知正点电荷在P点的电势能减小,故选项D 正确。 运动,水平方向x=vot,竖直方向y=2at{},又tan45^*}= 5.B 解析 设电子经加速电场后获得的速度为v。,由动能定 #,甲P两 理,得 8 # 1,故D正确。 ·31·