精品解析：贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县往洞中学2023-2024学年七年级上学期11月期中考试数学试题

从江县往洞中学2023-2024学年度第一学期期中质量监测 七年级数学试卷 一、选择题(本大题共12题，每题3分，共36分．每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确) 1. 实数的倒数为（　　） A. 6 B. C. D. 2. 在2.4，，，0四个数中，最小的是（ ） A. 2.4 B. C. D. 0 3. 节日里向空中升起的烟火，这个过程体现了（ ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 面与面相交形成线 4. 据有关部门统计，2024年贵州省参加中考的初中毕业生人数为53.2万人，数据53.2万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 由4个相同的小正方体组成的几何体如图所示，则从左面看到的图形是（ ） A. B. C. D. 7. 数轴上一点表示的数是6，若将点先向右平移4个单位长度，再向左平移7个单位长度到点，则此时点表示的数是（ ）． A. B. C. 3 D. 9 8. 下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（ ） A. B. C. D. 9. 用一平面去截下列几何体，其截面不可能是长方形的有（　　） A. B. C. D. 10. 已知一个直棱柱共有条棱，它的底面边长都是，侧棱长都是，则它的侧面积是（　　）． A. B. C. D. 11. 一个数值运算程序如图所示，当输入的值为时，输出结果为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，数轴上，点A、B表示的数分别是a、b，下列结论：①；②；③；④，正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题(本大题共4题，每题4分，共16分) 13. 化简：______． 14. 某水库警戒水位为29.8米，取警戒水位作为0点．如果水库水位为31.4米记作米，那么水库水位为28米记作___________米． 15. 一个正方体纸盒的展开图如图所示，将其折成正方体后，若相对面上的两个数互为相反数，则a的值为_____． 16. 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，那么搭成该几何体至少需用小立方块______个． 三、解答题(本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17. （1）将一个直角三角形按不同的方式旋转，可以得到不同的立体图形，请将它们连一连，使之对应； （2）将下列各数填在相应的集合里： ，0，，，，． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 已知酒精冻结的温度是，现有一杯酒精的温度是放在一个制冷的装置里，每分钟温度可降低，要使这杯酒精冻结需要几分钟？ 20. 某几何体的展开图如图所示． （1）该几何体是 ；(填名称) （2）求这个几何体的体积． 21. 若a，b互为相反数，且a，b均不为0，c，d互为倒数，m到原点的距离为2个单位长度，n既不是正数也不是负数． （1）的值为 ； （2）求的值． 22. 小李在某超市做兼职，销售某种商品，规定每天销量超过400单(卖出一件称为一单)的部分记为“＋”，低于400单的部分记为“－”，他一周的销售情况如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 销量/单 15 18 24 11 （1）小李这一周平均每天销售多少单？ （2）该超市兼职人员的工资采用“日结制”，每天的工资由底薪300元加上销售提成构成，方案如下：每天销量不超过400单，则每少一单罚款2元；超过400单，则超过的部分每单提成1元，求小李这一周的总收入． 23. 对于有理数a，b，我们规定运算符号“☆”：，如：． （1）计算的值； （2）计算的值． 24. 由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的形状如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数． （1）这个几何体是由 个大小相同的小正方体搭成的； （2）请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图； （3）若每个小正方体的棱长为1cm，求这个几何体的表面积． 25. 观察下列三行数的规律，解答下列问题： ，4，m，16，，…； 0，6，，18，，…； ，2，，8，n，…． （1）m的值为 ，n的值为 ； （2）按照上述规律，第1行第6个数为 ，第2行第6个数为 ； （3）若第1行第9个数是a，第2行第9个数是b，第3行第9个数是c，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 从江县往洞中学2023-2024学年度第一学期期中质量监测 七年级数学试卷 一、选择题(本大题共12题，每题3分，共36分．每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确) 1. 实数的倒数为（　　） A. 6 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，据此进行作答即可． 【详解】解：依题意，， ∴实数的倒数为， 故选：D． 2. 在2.4，，，0四个数中，最小的是（ ） A. 2.4 B. C. D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数大小的比较方法：正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，将这四个数从小到大排序，即可得解．本题主要考查了比较有理数的大小，熟练掌握有理数比较大小的方法是解题的关键． 【详解】解：， ∴在2.4，，，0四个数中，最小的是． 故选：B 3. 节日里向空中升起的烟火，这个过程体现了（ ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 面与面相交形成线 【答案】A 【解析】 【分析】根据点动成线，线动成面，面动成题进行判断即可. 此题考查点、线、面、体的关系，正确理解原物体的运动是解题的关键. 【详解】节日里向空中升起的烟火，这个过程体现了点动成线. 故选：A 4. 据有关部门统计，2024年贵州省参加中考的初中毕业生人数为53.2万人，数据53.2万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先将53.2万写成532000，再根据科学记数法的要求，将532000变为，分别确定a和n的值即可． 本题考查了科学记数法，其表示形式为，正确确定a和n的值是解答本题的关键．n是整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数的绝对值大于等于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【详解】解：53.2万． 故选：B 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 各式计算得到结果，判断即可． 【详解】解：A、，不正确； B、，不正确； C、，不正确； D、，正确； 故选：D． 6. 由4个相同的小正方体组成的几何体如图所示，则从左面看到的图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，由此即可解答．本题考查了简单组合体的三视图，熟知从左边看得到的图形是左视图是解决问题的关键． 【详解】解：从左面看到的有两列：第一列有一个正方形，第二列有两个正方形． 故选：C 7. 数轴上一点表示的数是6，若将点先向右平移4个单位长度，再向左平移7个单位长度到点，则此时点表示的数是（ ）． A. B. C. 3 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴上点的平移规律解答即可． 【详解】解：将点先向右平移4个单位长度，再向左平移7个单位长度到点，点表示的数是：． 故选C． 【点睛】本题主要考查了数轴上点的平移，掌握数轴上点的平移法则“右加左减”成为解答本题的关键． 8. 下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了几何体的展开图，由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题． 【详解】解：A、不能作为一个正方体的展开图，故本选项错误； B、不能作为一个正方体的展开图，故本选项错误； C、能作为一个正方体的展开图，故本选项正确； D、不能作为一个正方体的展开图，故本选项错误． 故选：C． 9. 用一平面去截下列几何体，其截面不可能是长方形的有（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据几何体的特点解答． 【详解】解：用一平面去截下列几何体，其截面不可能是长方形的是圆锥， 故选：C． 【点睛】此题考查截几何体的问题，利用空间想象能力，竖直或水平面截取，正确掌握各几何体的特点是解题的关键． 10. 已知一个直棱柱共有条棱，它的底面边长都是，侧棱长都是，则它的侧面积是（　　）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了几何体的表面积，这道题中侧面是4个相同的长方形，长方形的长，宽为，根据棱柱侧面积的面积公式即可求解． 【详解】解：∵直棱柱共有12条棱， ∴该直棱柱为四棱柱，侧面是4个相同的长方形，长方形的长，宽为； ∴所有侧面的面积之和为， 故选：C． 11. 一个数值运算程序如图所示，当输入的值为时，输出结果为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解决本题的关键是根据运算程序的要求进行计算，到符合要求时输出结果． 【详解】解：第一次输入，可得：， ， 把输入计算，可得：， ， 把输入计算，可得：， ， 应输出， 输出结果为． 故选：A ． 12. 如图，数轴上，点A、B表示的数分别是a、b，下列结论：①；②；③；④，正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数在数轴上的表示，有理数的乘方法则的理解等知识，根据数轴确定a，b的符号，根据有理数的乘方法则判断即可．熟练掌握有理数的基本知识是解题的关键． 【详解】∵数轴上，点A、B表示的数分别是a、b， ∴，， ∴①，故①正确； ∴②，故②正确； ∴③，故③正确； ∴④，故④正确； 综上所述，正确的个数有4个． 故选：D． 二、填空题(本大题共4题，每题4分，共16分) 13. 化简：______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查化简绝对值，掌握是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 14. 某水库警戒水位为29.8米，取警戒水位作为0点．如果水库水位为31.4米记作米，那么水库水位为28米记作___________米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，理解正数和负数的实际意义是解题的关键．根据正数和负数的实际意义即可求得答案． 【详解】解：某水库警戒水位为29.8米，取警戒水位作为0点．如果水库水位为31.4米记作米，那么水库水位为28米记作米， 故答案为：． 15. 一个正方体纸盒的展开图如图所示，将其折成正方体后，若相对面上的两个数互为相反数，则a的值为_____． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的数字，相反数的含义，灵活运用正方体的相对面关系是解题的关键．根据a的对面分别是，而相对面上的两个数互为相反数，可得出a的值． 【详解】解：由图可知，a的对面分别是， ∵相对面上的两个数互为相反数， ∴． 故答案为：1． 16. 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，那么搭成该几何体至少需用小立方块______个． 【答案】6 【解析】 【分析】根据题意可以得到该几何体从正面和上面看至少有多少个小立方体，由此得到答案． 【详解】解：根据主视图可得，俯视图第一列中至少一处有2层， 所以该几何体至少是用6个小立方体搭成的， 故答案为：6． 【点睛】此题考查了利用小立方体组成的图形的三视图得到小立方体的数量，正确理解三视图是解题的关键． 三、解答题(本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17. （1）将一个直角三角形按不同的方式旋转，可以得到不同的立体图形，请将它们连一连，使之对应； （2）将下列各数填在相应的集合里： ，0，，，，． 【答案】 （1） （2） 【解析】 【分析】(1)根据直角三角形绕一条直角边旋转得到的几何体为圆锥即可得解． (2)根据负数包括负整数和负分数,分数包括正分数和负分数即可得解． 本题考查了几何体的形成及有理数的分类．熟练掌握平面图形的旋转及有理数的分类是解题的关键． 【详解】(1) 略 (2) 略 18. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键， （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减计算即可； （2）先把除法化为乘法，再利用乘法分配律计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 19. 已知酒精冻结的温度是，现有一杯酒精的温度是放在一个制冷的装置里，每分钟温度可降低，要使这杯酒精冻结需要几分钟？ 【答案】80分钟 【解析】 【分析】先求解温度差，再利用这个温差除以下降的速度即可. 【详解】解：， （分）. 【点睛】本题考查的是有理数的减法的实际应用，除法的实际应用，理解题意，列出正确的运算式是解本题的关键. 20. 某几何体的展开图如图所示． （1）该几何体是 ；(填名称) （2）求这个几何体的体积． 【答案】（1）长方体 （2） 【解析】 【分析】（1）根据长方体有6个面，相对两个面的形状大小完全相同可知该几何体为长方体． （2）由该长方体的平面展开图可知宽为，高为，长为，根据才给他体积公式即可可求得该长方体的体积． 本题主要考查了长方体的平面展开图，熟练掌握长方体的特征是解题的关键． 【小问1详解】 解：该几何体是长方体. 故答案为：长方体 【小问2详解】 解：该长方体的宽是，高是，长是， 所以这个几何体的体积是. 21. 若a，b互为相反数，且a，b均不为0，c，d互为倒数，m到原点的距离为2个单位长度，n既不是正数也不是负数． （1）的值为 ； （2）求的值． 【答案】（1） （2）3 【解析】 【分析】（1）由a，b互为相反数，可得，进而即可求解； （2）先根据题意得到，，，，，再整体代入计算即可． 本题考查了代数式求值，掌握相反数，倒数，绝对值的意义是解题的关键． 【小问1详解】 解：∵a，b互为相反数， ， ． 故答案为： 【小问2详解】 解：由题意，得，，，， ， ∴原式 . 22. 小李在某超市做兼职，销售某种商品，规定每天销量超过400单(卖出一件称为一单)的部分记为“＋”，低于400单的部分记为“－”，他一周的销售情况如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 销量/单 15 18 24 11 （1）小李这一周平均每天销售多少单？ （2）该超市兼职人员的工资采用“日结制”，每天的工资由底薪300元加上销售提成构成，方案如下：每天销量不超过400单，则每少一单罚款2元；超过400单，则超过的部分每单提成1元，求小李这一周的总收入． 【答案】（1）小李这一周平均每天销售405单 （2）小李这一周的总收入为2102元 【解析】 【分析】（1）由400单加上超过或不足部分数据的平均数即可得到答案； （2）每天的工资由底薪加上送餐部分的补贴，分别计算每天的工资，再求解代数和即可． 本题考查的是正负数的实际应用，平均数的计算，有理数的加法与乘法的实际应用，理解题意，正确的列代数式计算是解本题的关键． 【小问1详解】 解： (单). 答：小李这一周平均每天销售405单． 【小问2详解】 解：(元) ． 答：小李这一周的总收入为2 102元． 23. 对于有理数a，b，我们规定运算符号“☆”：，如：． （1）计算的值； （2）计算的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算顺序和法则是关键． （1）根据新定义进行含乘方的有理数混合运算即可； （2）根据新定义进行含乘方的有理数混合运算即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 24. 由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的形状如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数． （1）这个几何体是由 个大小相同的小正方体搭成的； （2）请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图； （3）若每个小正方体的棱长为1cm，求这个几何体的表面积． 【答案】（1）8 （2）如图： （3）34cm2 【解析】 【分析】本题考查从不同方向看几何体．以及几何体的表面积，由几何体的从上面看到的形状及小正方形内的数字，可知左面的列数与上面的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左面的列数与上面的行数相同，且每列小正方形数目为上面看到的图中相应行中正方形数字中的最大数字． （1）根据所给图形即可得到答案； （2）由已知条件可知，从正面看有4列，每列小正方形的数目分别为；从左面看有2列，每列小正方形的数目分别为；据此画出图形； （3）根据几何体三个方向看到的图形可求出几何体的表面积． 【小问1详解】 解：根据题意可知，这个几何体是由8个大小相同的小正方体搭成的； 故答案为：8 【小问2详解】 略 【小问3详解】 ， 答：该几何体的表面积为． 25. 观察下列三行数的规律，解答下列问题： ，4，m，16，，…； 0，6，，18，，…； ，2，，8，n，…． （1）m的值为 ，n的值为 ； （2）按照上述规律，第1行第6个数为 ，第2行第6个数为 ； （3）若第1行第9个数是a，第2行第9个数是b，第3行第9个数是c，求的值． 【答案】（1）， （2）64，66 （3） 【解析】 【分析】（1）观察可看出第一行的数分别是的1次方，2次方，3次方，4次方…且奇数项是负数，偶数项是正数，用式子表示规律为： ；第二行的数分别是第一行的每个数加2,用式子表示规律为：；第三行的数是第一行的每个数除以2，用式子表示规律为：．由此可求得m、n的值． （2）根据（1）中求得的规律即可求出第1行第6个数和第2行第6个数． （3）根据（1）中求得的规律先求出a、b、c的值，再代入中求值即可． 本题主要考查代数式的规律及有理数的乘方，熟练掌握代数式及有理数的乘方是解题的关键． 【小问1详解】 解：观察可看出第一行的数分别是的1次方，2次方，3次方，4次方…且奇数项是负数，偶数项是正数，用式子表示规律为： ；第二行的数分别是第一行的每个数加2,用式子表示规律为：；第三行的数是第一行的每个数除以2，用式子表示规律为：． 故，， 故答案为：， 【小问2详解】 解：按照上述规律，第1行第6个数为，第2行第6个数为， 故答案为：64，66 【小问3详解】 解：根据上述规律可得 ， ， ， 所以． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $