第十二章 数据的收集、整理与描述（B卷·培优卷 单元重点综合测试）-2024-2025学年七年级数学下册单元速记·巧练（山西专用，人教版2024）

第十二章 数据的收集、整理与描述（B卷·培优卷） 考试时间：120分钟，满分：120分 一、选择题：共10题，每题3分，共30分。 1．下列调查中，适合普查的是（   ） A．了解一个班级学生最喜欢的电影 B．了解市民垃圾分类的情况 C．了解一批灯泡的使用寿命 D．了解市民坐地铁上班的情况 2．为了了解某市参加中考的67000名学生的身高情况，抽查了其中1800名学生的身高进行统计分析．下列叙述错误的是（   ） A．1800名学生的身高情况是总体的一个样本 B．67000名学生的身高情况是总体 C．每名学生是总体的一个个体 D．样本容量是1800 3．要反映一种牛奶中各种营养成分的百分比，用（   ）比较合适 A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 4．以下情境不能用如图反映分布情况的是（ ）． A．六年级名女生参加跑步项目测试，其中人为优秀，人为良好，人为达标； B．淘气买了本图书，其中本为科技书，本为故事书，本为漫画书； C．某超市设置摇奖转盘吸引顾客，设置一、二、三等奖．其中一等奖的中奖率是，二等奖的中奖率是，三等奖的中奖率是； D．新年联欢会抽奖环节设置了一、二、三等奖．其中一等奖的中奖率是，二等奖的中奖率是，三等奖的中奖率是． 5．刻画下面统计结果，适合绘制折线统计图的是（ ）． A．实验小学全校各年级人数情况 B．某地某一天24小时气温变化情况 C．全班同学双休日最喜欢的活动情况 D．明明家6月份家庭各项支出与家庭总支出的关系 6．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如图统计图：则下面结论中不正确的是（   ） A．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 B．新农村建设后，种植收入减少 C．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 D．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 7．要完成一个频数分布直方图，一般需要下列四个步骤：①计算最大值与最小值的差；②列频数分布表；③画频数分布直方图；④决定组距和组数．正确的顺序是（    ） A．①②③④ B．①④②③ C．④①②③ D．④②③① 8．下列命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行；③点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上的三点，，，，那么点P到直线l的距离是；④若，则点关于x轴的对称点在第三象限；⑤将40个数据分为6组，第1~4组的频数分别是8、5、7、6，第5组的频率为0.1，则第6组的频率为0.25．其中是真命题的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．学校体育室里有6个箱子，分别装有篮球和足球（不混装），数量分别是8，9，16，20，22，27，体育课上，某班体育委员拿走了一箱篮球，在剩下的五箱球中，足球的数量是篮球的2倍，则这六箱球中，篮球有（   ）箱． A．2 B．3 C．4 D．5 10．体育老师对八年级（2）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的折线统计图．由图可知，最喜欢篮球的学生的频率是（　　） A．16% B．24% C．30% D．40% 二、填空题：共5题，每题3分，共15分。 11．以下调查中，适合抽样调查的是 ，适合普查的是 ．（只填序号） （1）了解全国食用盐加碘的情况；     （2）对八年级（2）班学生睡眠时间的调查； （3）对人造卫星零部件的检查；     （4）对某品牌奶粉质量的检查． 12．某区有6000名学生参加了“创建国家卫生城市”知识竞赛，为了了解本次竞赛成绩分布情况，竞赛组委会从中随机抽取部分学生的成绩（得分都是整数）作为样本，绘制成频率分布直方图如图，请根据提供的信息估计该区本次竞赛成绩在89.5分—99.5分的学生大约有 名．    13．“双减”政策明确要求初中生每天的书面作业平均完成时间不能超过90分钟．为检查政策的落实情况，某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表． 每天的书面作业平均完成时间频数分布表 组别 平均完成时间（单位：分钟） 人数（频数） A 8 B 17 C D 5 对于下列说法∶①调查的样本容量为50；②频数分布表中m的值为20；③若该校有1000名学生，则每天的书面作业平均完成时间超过90分钟的约有100人；④在扇形统计图中，B组所对的扇形圆心角的度数是．正确的序号是 ． 14．某学校对部分学生的睡眠时间进行调查统计，得到的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中睡眠时间在小时的学生所占百分比为，则睡眠时间在小时的学生有 人． 15．为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五．班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下．已知从左至右各长方形的高的比为，第二组的频数为9，则全班上交的作品有 件． 3、 解答题：共8题，共75分。 16．（10分）中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某小区若干名中学生家长对这种现象的态度（A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成：D．反对），并将调查结果绘制成如图所示的折线统计图和扇形统计图（不完整）． 请根据图中提供的信息，解答下列问题． (1)此次调查中，共调查了 _______名中学生家长； (2)扇形统计图中，表示A类扇形圆心角的度数为 __________； (3)先求出选择C类的人数，再将折线统计图补充完整； (4)请对中学生带手机上学这一现象谈谈你的看法． 17．（8分）2024年3月25日是第29个全国中小学生安全教育日．某校为调查本校学生对安全知识的了解情况，从全校学生中随机抽取若干名学生进行测试，测试后发现所有测试的学生成绩均不低于50分，将全部测试成绩x（单位：分）进行整理后分为五组（，，，，），并绘制成如下的频数直方图． 请根据所给信息，解答下列问题： (1)在这次调查中，一共抽取了________名学生； (2)若测试成绩达到90分及以上为优秀，请你估计全校840名学生中对安全知识的了解情况为优秀的学生人数； (3)为了进一步做好学生的安全教育工作，根据调查结果，请你为学校提一条合理化建议． 18．（8分）某校七、八年级各有名学生，为了解该校七、八年级学生对党史知识的掌握情况，从七、八年级学生中各随机抽取人进行党史知识测试．统计这部分学生的测试成绩（成绩均为整数，满分分，分及以上为优秀），相关数据统计、整理如下： 七年级抽取学生的成绩：； 七、八年级抽取学生的测试成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 众数 中位数 优秀率 八年级抽取学生的测试成绩条形统计图 (1)填空： ________， ________； (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级的学生党史知识掌握得较好？请说明理由（写出一条即可）； (3)请估计七、八年级学生对党史知识的掌握能够达到优秀的总人数． 19．（9分）某公司计划购入语音识别输入软件，提高办公效率．市面上有A，B两款语音识别输入软件，该公司准备择优购买．为了解两款软件的性能，测试员小桂随机选取了20段短文，其中每段短文都含10个文字．他用标准普通话以相同的语速朗读每段短文来测试这两款软件，并将语音识别结果整理、描述和分析，下面给出了部分信息． 款软件每段短文中识别错误的字数记录为： 5，5，6，6，6，6，6，6，6，7， 9，9，9，9，9，10，10，10，10，10． 款软件每段短文中识别错误的字数图示 A、B两款软件每段短文中识别错误的字数的统计表 软件 平均数 众数 中位数 完全识别错误的段数所占百分比 A款 7.7 8 B款 7.7 8 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述表中的______，______，______； (2)若你是测试员小桂，根据上述数据，你会向部门推荐哪款软件？请说明理由； (3)若会议记录员用A、B两款软件各识别了800段短文，每段短文有10个文字，请估计两款软件完全识别错误的短文共有多少段？ 20．（8分）某社区为更合理配置电动汽车的充电器材及场地，需要了解本社区居民已购买电动汽车的数量，故组织全社区居民做一次问卷调查（每辆电动汽车选一小区），并制作统计图如图所示．    (1)求全社区及小区拥有电动汽车的数量，并补全条形统计图． (2)根据各小区拥有电动汽车的数量的情况，对该社区提出条有关电动汽车的充电器材及场地配置的建议． 21．（8分）为深入开展以宪法为核心的青少年法治教育，增强青少年学生的宪法意识，某中学在八年级开展了“与法同行、健康成长”法制知识竞赛（满分50分）．为了解该年级学生的竞赛成绩，拟采用以下的方式进行调查． 方式A：随机抽取该年级某班，对该班所有学生进行调查； 方式B：随机抽取该年级部分男生进行调查； 方式C：从该年级每个班任意抽取5名学生进行调查． 成绩x/分 频数 百分比 4 6 b 11 a 7 (1)以上的调查方式合适的是方式 （填A、B、C）；采用（1）中的方式，并将统计结果绘制不完整的频数分布表和频数分布直方图． (2) ， ，并补全频数分布直方图． (3)若成绩为35分及以上的学生被认定为掌握了基础的法制知识，该年级共有学生380人，请你估计该年级掌握了基础的法制知识的人数． 22．（12分）为了了解九年级学生寒假每周的锻炼情况，某校随机抽取九年级名女生和部分男生，对他们一周锻炼的时间进行了调查，四舍五入处理后制作了不完整（部分数据被覆盖）的统计表和统计图．已知一周锻炼2小时的女生人数占随机抽取学生总数的，一周锻炼4小时的男生和女生人数相等．请根据信息，解答下列问题： 女生一周锻炼时间频数分布表 分组（四舍五入后） 频数（学生人数） 频率 1小时 2 2小时 a 3小时 4 4小时 b (1)求出统计表中a，b的值以及随机抽取学生的总人数； (2)求随机抽取的男生一周平均锻炼时间为多少小时？ (3)为了激励学生加强锻炼，学校决定对全年级一周锻炼时间（四舍五入后）达到3小时及3小时以上的学生进行表彰，每人一份奖品，全年级共有名学生，请问学校应准备大约多少份奖品？ 23．（12分）为了改善民生，促进经济发展，提高农民收入，县政府有序推进“流动菜市”政策．某村委会志愿者随机抽取部分村民，按照A表示“非常支持”，B表示“支持”，C表示“不关心”，D表示“不支持”四个类别调查他们对该政策态度的情况，将调查结果绘制成如图两幅均不完整的统计图．根据图中提供的信息，解决下列问题： (1)这次共抽取了       名村民进行调查统计，扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角的大小是______度． (2)将条形统计图和扇形统计图补充完整． (3)该村共有1200名村民，估计该村村民支持“流动菜市”政策的大约有多少人？ 2 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十二章 数据的收集、整理与描述（B卷·培优卷） 考试时间：120分钟，满分：120分 一、选择题：共10题，每题3分，共30分。 1．下列调查中，适合普查的是（   ） A．了解一个班级学生最喜欢的电影 B．了解市民垃圾分类的情况 C．了解一批灯泡的使用寿命 D．了解市民坐地铁上班的情况 【答案】A 【分析】本题考查了全面调查和抽样调查的知识，根据调查的内容和基数进行判断即可． 【详解】解：A. 了解一个班级学生最喜欢的电影，采用普查，符合题意； B. 了解市民垃圾分类的情况，采用抽样调查，不符合题意； C. 了解一批灯泡的使用寿命，采用抽样调查，不符合题意； D. 了解市民坐地铁上班的情况，，采用抽样调查，不符合题意； 故选：A． 2．为了了解某市参加中考的67000名学生的身高情况，抽查了其中1800名学生的身高进行统计分析．下列叙述错误的是（   ） A．1800名学生的身高情况是总体的一个样本 B．67000名学生的身高情况是总体 C．每名学生是总体的一个个体 D．样本容量是1800 【答案】C 【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的概念进行逐项判断即可． 本题考查总体、个体、样本、样本容量的概念，理解总体是指考查对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．解决此类问题的关键是明确考查的对象，总体、个体、样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 【详解】解：A、1800名学生的身高情况是总体的一个样本，正确，故本选项不符合题意； B、67000名学生的身高情况是总体，正确，故本选项不符合题意； C、每名学生的身高情况是总体的一个个体，原说法错误，故本选项符合题意； D、样本容量是1800，正确，故本选项不符合题意； 故选：C 3．要反映一种牛奶中各种营养成分的百分比，用（   ）比较合适 A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 【答案】D 【分析】本题主要考查了条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点，条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系．根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点即可解答． 【详解】解：因为扇形统计图能反映部分与整体的关系， 所以为了清楚地表示一种牛奶中各种营养成分的百分比，选用扇形统计图比较合适． 故选：D． 4．以下情境不能用如图反映分布情况的是（ ）． A．六年级名女生参加跑步项目测试，其中人为优秀，人为良好，人为达标； B．淘气买了本图书，其中本为科技书，本为故事书，本为漫画书； C．某超市设置摇奖转盘吸引顾客，设置一、二、三等奖．其中一等奖的中奖率是，二等奖的中奖率是，三等奖的中奖率是； D．新年联欢会抽奖环节设置了一、二、三等奖．其中一等奖的中奖率是，二等奖的中奖率是，三等奖的中奖率是． 【答案】D 【分析】本题主要考查了扇形统计图的特点及绘制、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）． 观察图形可知，整个圆分成3部分，其中最大部分占整体的，空白扇形比占整体的多一些，最小部分比整体的25%少一些． 求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，据此可以分别求出A和B选项中各部分占整体的百分率．据此解答． 【详解】A．优秀： 良好： 达标： 优秀人数占总人数的，良好人数比总人数的多一些，达标人数比总人数的少一些，则能用所给图形反映分布情况，不符合题意； B．科技书： 故事书： 漫画书 科技书占总本数的，故事书比总本数的多一些，漫画书比总本数的少一些，则能用所给图形反映分布情况，不符合题意； C．三等奖的中奖率是，二等奖的中奖率比多一些，一等奖的中奖率比少一些，则能用所给图形反映分布情况，不符合题意； D．一、二、三等奖的中奖率都小于，则不能用所给图形反映分布情况，符合题意； 故答案为：D． 5．刻画下面统计结果，适合绘制折线统计图的是（ ）． A．实验小学全校各年级人数情况 B．某地某一天24小时气温变化情况 C．全班同学双休日最喜欢的活动情况 D．明明家6月份家庭各项支出与家庭总支出的关系 【答案】B 【分析】本题考查统计图的选择，条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较．折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况．扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系．据此对各选项进行判断即可． 【详解】解：A．实验小学全校各年级人数情况，适合绘制条形统计图； B．某地某一天24小时气温变化情况，适合绘制折线统计图； C．全班同学双休日最喜欢的活动情况，适合绘制条形统计图； D．明明家6月份家庭各项支出与家庭总支出的关系，适合绘制扇形统计图． 故选：B 6．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如图统计图：则下面结论中不正确的是（   ） A．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 B．新农村建设后，种植收入减少 C．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 D．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 【答案】B 【分析】本题考查了扇形统计图的应用，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键． 设建设前经济收入为，建设后经济收入为，通过选项逐一分析新农村建设前后经济收入情况，利用数据推出结果即可． 【详解】解：设建设前经济收入为，建设后经济收入为， A、建设后，养殖收入为，建设前，养殖收入为，因为，故A选项正确； B、建设后，种植收入为，建设前，种植收入为，因为，所以新农村建设后，种植收入增加，故B选项错误； C、建设后，养殖收入与第三产业收入的总和为，经济收入为，因为，故C选项正确； D、建设后，其他收入为，建设前，其他收入为，因为，故D选项正确； 故选：B． 7．要完成一个频数分布直方图，一般需要下列四个步骤：①计算最大值与最小值的差；②列频数分布表；③画频数分布直方图；④决定组距和组数．正确的顺序是（    ） A．①②③④ B．①④②③ C．④①②③ D．④②③① 【答案】B 【分析】本题主要考查了画频数分布直方图步骤，熟练掌握相关步骤即可解题． 【详解】解：根据频数分布直方图的作图步骤可知： 第一步应确定最大值与最小值的差，即极差； 第二步根据极差确定组距与组数； 第三步利用组距组数以及每组所出现的数据频数列频数分布表； 第四步根据频数分布表画频数分布直方图． 即正确的顺序是①④②③， 故选：B． 8．下列命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行；③点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上的三点，，，，那么点P到直线l的距离是；④若，则点关于x轴的对称点在第三象限；⑤将40个数据分为6组，第1~4组的频数分别是8、5、7、6，第5组的频率为0.1，则第6组的频率为0.25．其中是真命题的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题考查了真假命题的判断，平行线的判定与性质，点到直线的距离，频率，掌握真命题平行线的判定与性质，点到直线的距离，频率是解题的关键．①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，即是假命题；②作图，，平分，平分，根据平行线的判定与性质，角平分线的性质进行求解即可；③根据点到直线的距离，分情况讨论即可得；④若，则，，即可解题；⑤根据频率与频数的关系求解，即可判断⑤． 【详解】解：①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直， 即①是假命题； ②如图所示，，平分，平分， ， ， 平分，平分， ，， ， ， 即两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行， 故②是真命题； ③如图所示，点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上的三点，，，， 当时，点P到直线l的距离是； 当不垂直与直线l时，点P到直线l的距离不超过； 即那么点P到直线l的距离小于等于， 故③是假命题； ④若，则，， 即点关于x轴的对称点在第三象限； 故④是真命题； ⑤将个数据分为6组，第1~4组的频数分别是8、5、7、6， 第5组的频率为，即第5组的频数为， 则第6组的频数为：， 第6组的频率为：． 故⑤是真命题； 综上所述，正确的有②④⑤，共3个， 故选：C． 9．学校体育室里有6个箱子，分别装有篮球和足球（不混装），数量分别是8，9，16，20，22，27，体育课上，某班体育委员拿走了一箱篮球，在剩下的五箱球中，足球的数量是篮球的2倍，则这六箱球中，篮球有（   ）箱． A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】先计算出这些水果的总质量，再根据剩下的足球与篮球的数量关系，通过推理判断出拿走的篮球的个数，从而计算出剩余篮球的个数． 【详解】解：∵8+9+16+20+22+27=102（个） 根据题意，在剩下的五箱球中，足球的数量是篮球的2倍， ∴剩下的五箱球中，篮球和足球的总个数是3的倍数， 由于102是3的倍数， 所以拿走的篮球个数也是3的倍数， 只有9和27符合要求， 假设拿走的篮球的个数是9个，则（102-9）÷3=31，剩下的篮球是31个，由于剩下的五个数中，没有哪两个数的和是31个，故拿走的篮球的个数不是9个， 假设拿走的篮球的个数是27个，则（102-27）÷3=25，剩下的篮球是25个，只有9+16=25，所以剩下2箱篮球， 故这六箱球中，篮球有3箱， 故答案为：B． 【点睛】本题主要考查的是学生能否通过初步的分析、比较、推理得出正确的结论，培养学生有顺序、全面思考问题的意识． 10．体育老师对八年级（2）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的折线统计图．由图可知，最喜欢篮球的学生的频率是（　　） A．16% B．24% C．30% D．40% 【答案】D 【详解】解：读图可知：共有（4+12+6+20+8）=50人，其中最喜欢篮球的有20人，故频率最喜欢篮球的频率=20÷50=0.4．故选D． 二、填空题：共5题，每题3分，共15分。 11．以下调查中，适合抽样调查的是 ，适合普查的是 ．（只填序号） （1）了解全国食用盐加碘的情况；     （2）对八年级（2）班学生睡眠时间的调查； （3）对人造卫星零部件的检查；     （4）对某品牌奶粉质量的检查． 【答案】 （1）（4） （2）（3） 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据全面调查和抽样调查的特征进行分析． 【详解】解：（1）了解全国食用盐加碘的情况，由于数量比较大，所以采用抽样调查； （2）对八年级（2）班学生睡眠时间的调查，由于数量比较小，所以采用普查； （3）对人造卫星零部件的检查，需要对所有部件进行精准检查，所以采用普查； （4）对某品牌奶粉质量的检查，由于数量比较大，所以采用抽样调查； 故答案为：（1）（4）；（2）（3）． 12．某区有6000名学生参加了“创建国家卫生城市”知识竞赛，为了了解本次竞赛成绩分布情况，竞赛组委会从中随机抽取部分学生的成绩（得分都是整数）作为样本，绘制成频率分布直方图如图，请根据提供的信息估计该区本次竞赛成绩在89.5分—99.5分的学生大约有 名．    【答案】900 【分析】利用总人数6000乘以对应的频率即可． 【详解】解：该区本次竞赛成绩在89.5分—99.5分的学生有：（名）． 故答案是：900． 【点睛】本题考查读频率分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，要理解：频率＝频数÷总数，用样本估计整体让整体×样本的百分比即可． 13．“双减”政策明确要求初中生每天的书面作业平均完成时间不能超过90分钟．为检查政策的落实情况，某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表． 每天的书面作业平均完成时间频数分布表 组别 平均完成时间（单位：分钟） 人数（频数） A 8 B 17 C D 5 对于下列说法∶①调查的样本容量为50；②频数分布表中m的值为20；③若该校有1000名学生，则每天的书面作业平均完成时间超过90分钟的约有100人；④在扇形统计图中，B组所对的扇形圆心角的度数是．正确的序号是 ． 【答案】①②③ 【分析】根据扇形统计图中D组的占比和频数分布表中D组的频数即可求得样本容量，进而判断①，进而判断②，根据1000乘以D组的占比即可判断③，根据B组的频数除以总数再乘以360度即可判断④即可求解． 【详解】解：调查的样本容量是为50，故①正确； 频数分布表中的值为20，故②正确； 若该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的约100人，故③正确； 在扇形统计图中组所对的圆心角是，故④不正确； 故答案为：①②③． 【点睛】本题考查了频数分布表，扇形统计图，求样本的容量，样本估计总体，从统计图表中获取信息是解题的关键． 14．某学校对部分学生的睡眠时间进行调查统计，得到的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中睡眠时间在小时的学生所占百分比为，则睡眠时间在小时的学生有 人． 【答案】 【分析】本题考查了频数分布直方图，由睡眠时间在小时的学生人数及百分比求出调查的学生人数，进而求出睡眠时间在小时的学生人数，即可求解，看懂频数分布直方图是解题的关键． 【详解】解：由题意可得，调查的学生人数为（人）， ∴睡眠时间在小时的学生人数为（人）， ∴睡眠时间在小时的学生有（人）， 故答案为：． 15．为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五．班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下．已知从左至右各长方形的高的比为，第二组的频数为9，则全班上交的作品有 件． 【答案】48 【分析】本题考查分析频数分布直方图和频率的求法．由各长方形的高的比得到各段的频率之比，即可得到第二组的频率，再由数据总和＝某段的频数÷该段的频率即可求解． 【详解】解：从左至右各长方形的高的比为，即频率之比为； 所以第二组的频率为； 所以全班上交的作品有． 故答案为：48． 3、 解答题：共8题，共75分。 16．（10分）中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某小区若干名中学生家长对这种现象的态度（A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成：D．反对），并将调查结果绘制成如图所示的折线统计图和扇形统计图（不完整）． 请根据图中提供的信息，解答下列问题． (1)此次调查中，共调查了 _______名中学生家长； (2)扇形统计图中，表示A类扇形圆心角的度数为 __________； (3)先求出选择C类的人数，再将折线统计图补充完整； (4)请对中学生带手机上学这一现象谈谈你的看法． 【答案】(1)200 (2)选择C类的人数为10名；54° (3)10，见解析 (4)答案不唯一，如我认为中学生带手机上学会分散学习注意力，影响学习效果，所以我不赞同中学生带手机上学 【分析】本题主要考查了折线统计图和扇形统计图的应用， （1）用A类学生的人数除以所占百分比，可得总人数； （2）用A类所占的百分比乘以可得答案； （3）用总人数减去其它三类的人数得出C类的人数，补全统计图即可； （4）答案合理即可． 【详解】（1）解：（名）． 共调查了200名中学生家长． 故答案为：200； （2）． 所以A类扇形圆心角的度数是． 故答案为：； （3）选择C类的人数为（名）， 补全折线统计如图所示． （4）答案不唯一，如我认为中学生带手机上学会分散学习注意力，影响学习效果，所以我不赞同中学生带手机上学． 17．（8分）2024年3月25日是第29个全国中小学生安全教育日．某校为调查本校学生对安全知识的了解情况，从全校学生中随机抽取若干名学生进行测试，测试后发现所有测试的学生成绩均不低于50分，将全部测试成绩x（单位：分）进行整理后分为五组（，，，，），并绘制成如下的频数直方图． 请根据所给信息，解答下列问题： (1)在这次调查中，一共抽取了________名学生； (2)若测试成绩达到90分及以上为优秀，请你估计全校840名学生中对安全知识的了解情况为优秀的学生人数； (3)为了进一步做好学生的安全教育工作，根据调查结果，请你为学校提一条合理化建议． 【答案】(1) (2)名 (3)加强安全知识教育，普及安全知识，通过多种形式（课外活动、知识竞赛等），提高安全意识 【分析】本题考查了频数直方图，用样本估计总体； （1）根据频数分布直方图进行求解即可； （2）由总人数乘以测试成绩达到90分及以上为优秀的比例即可求解； （3）根据题意提出合理化建议即可． 【详解】（1）解：在这次调查中，一共抽取了名学生； 故答案为：． （2）(名) 答∶优秀的学生人数约为 168 名． （3）加强安全知识教育，普及安全知识，通过多 种形式(课外活动、知识竞赛等)，提高安全意识． 18．（8分）某校七、八年级各有名学生，为了解该校七、八年级学生对党史知识的掌握情况，从七、八年级学生中各随机抽取人进行党史知识测试．统计这部分学生的测试成绩（成绩均为整数，满分分，分及以上为优秀），相关数据统计、整理如下： 七年级抽取学生的成绩：； 七、八年级抽取学生的测试成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 众数 中位数 优秀率 八年级抽取学生的测试成绩条形统计图 (1)填空： ________， ________； (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级的学生党史知识掌握得较好？请说明理由（写出一条即可）； (3)请估计七、八年级学生对党史知识的掌握能够达到优秀的总人数． 【答案】(1)， (2)七年级的学生党史知识掌握得较好，理由见详解 (3)人 【分析】本题主要考查调查与统计的相关知识，掌握众数，中位数的计算方法，根据数据作决策，运用样本百分比估算总体数量的方法是解题的关键． （1）根据众数，中位数的计算方法即可求解； （2）根据统计数据作决策即可； （3）根据样本百分比估算总体数据即可求解． 【详解】（1）解：根据七年级的成绩，出现的次数最多， ∴众数是， ∴； 八年级的中位数是第名同学的成绩，即， ∴； 故答案为：，； （2）解：七年级的众数是，八年级的众数是， ∴七年级的学生党史知识掌握得较好； 七年级的优秀率为，八年级的优秀率为， ∴七年级的学生党史知识掌握得较好； （3）解：七年级学生对党史知识的掌握能够达到优秀的人数是（人）， 八年级学生对党史知识的掌握能够达到优秀的人数是（人）， ∴（人） ∴七、八年级学生对党史知识的掌握能够达到优秀的总人数为人． 19．（9分）某公司计划购入语音识别输入软件，提高办公效率．市面上有A，B两款语音识别输入软件，该公司准备择优购买．为了解两款软件的性能，测试员小桂随机选取了20段短文，其中每段短文都含10个文字．他用标准普通话以相同的语速朗读每段短文来测试这两款软件，并将语音识别结果整理、描述和分析，下面给出了部分信息． 款软件每段短文中识别错误的字数记录为： 5，5，6，6，6，6，6，6，6，7， 9，9，9，9，9，10，10，10，10，10． 款软件每段短文中识别错误的字数图示 A、B两款软件每段短文中识别错误的字数的统计表 软件 平均数 众数 中位数 完全识别错误的段数所占百分比 A款 7.7 8 B款 7.7 8 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述表中的______，______，______； (2)若你是测试员小桂，根据上述数据，你会向部门推荐哪款软件？请说明理由； (3)若会议记录员用A、B两款软件各识别了800段短文，每段短文有10个文字，请估计两款软件完全识别错误的短文共有多少段？ 【答案】(1)6，8， (2)向部门推荐B款软件，理由见解析 (3)280段 【分析】本题考查中位数、众数、用调查数据作决策、用样本估计总体： （1）根据记录的数据和折线统计图中的数据以及众数、中位数的意义，可以得到a，b，c的值； （2）由于平均数相同，因此可以比较两款软件完全识别错误的段数所占百分比得出答案； （3）根据A款语音识别完全错误的百分比和B款语音识别完全错误的百分比求解即可． 【详解】（1）解：由A款软件测试数据可知，A款软件每段短文中识别错误的字数出现最多的是6，有7次，故众数为6，即； 由折线统计图可知，将B款软件每段短文中识别错误的字数从小到大排列，第10，11位都是8，故中位数为8，即； 由折线统计图可知，B款软件完全识别错误的有2段，，故B款软件完全识别错误的段数所占百分比为，即； 故答案为：6，8，； （2）解：向部门推荐B款软件， 理由：A款软件完全识别错误的段数所占百分比为，B款软件完全识别错误的段数所占百分比为，说明B款识别错误率更低； （3）解：（段）， 即两款软件完全识别错误的短文共有280段． 20．（8分）某社区为更合理配置电动汽车的充电器材及场地，需要了解本社区居民已购买电动汽车的数量，故组织全社区居民做一次问卷调查（每辆电动汽车选一小区），并制作统计图如图所示．    (1)求全社区及小区拥有电动汽车的数量，并补全条形统计图． (2)根据各小区拥有电动汽车的数量的情况，对该社区提出条有关电动汽车的充电器材及场地配置的建议． 【答案】(1)全社区拥有电动汽车的数量为（辆）；B小区拥有电动汽车的数量为（辆），补全图形见解析 (2)见解析 【分析】（1）根据小区的电动汽车的数量除以占比得出总数，进而根据总数结合扇形统计即可求得小区的电动汽车的数量，进而补全统计图； （2）建议该社区为A，B小区多购买充电桩，多安排场地安装充电桩等，言之有理即可． 【详解】（1）解：全社区拥有电动汽车的数量（辆）；B小区拥有电动汽车的数量（辆） 补全条形统计图如图所示    （2）由于A小区拥有电动汽车的数量最多，其次是B小区，建议该社区为A，B小区多购买充电桩，多安排场地安装充电桩等． 【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图所反映数据的特点以及制作方法，理清统计图表中数量之间的关系是解题的关键． 21．（8分）为深入开展以宪法为核心的青少年法治教育，增强青少年学生的宪法意识，某中学在八年级开展了“与法同行、健康成长”法制知识竞赛（满分50分）．为了解该年级学生的竞赛成绩，拟采用以下的方式进行调查． 方式A：随机抽取该年级某班，对该班所有学生进行调查； 方式B：随机抽取该年级部分男生进行调查； 方式C：从该年级每个班任意抽取5名学生进行调查． 成绩x/分 频数 百分比 4 6 b 11 a 7 (1)以上的调查方式合适的是方式 （填A、B、C）；采用（1）中的方式，并将统计结果绘制不完整的频数分布表和频数分布直方图． (2) ， ，并补全频数分布直方图． (3)若成绩为35分及以上的学生被认定为掌握了基础的法制知识，该年级共有学生380人，请你估计该年级掌握了基础的法制知识的人数． 【答案】(1)C (2)12；15；见解析 (3)285人 【分析】本题主要考查了频数分布表和频数分布直方图，用样本估计总体，随机调查，正确读懂统计图与统计表是解题的关键， （1）根据随机抽样要具有随机性和代表性进行求解即可； （2）用成绩在这组的人数除以其人数占比求出参与调查的人数，进而求出a、b的值，再补全统计图即可； （3）用380乘以样本中成绩为35分及以上的学生人数占比即可得到答案． 【详解】（1）解：∵抽样调查要具有代表性，随机性， ∴应采用C； 故答案为：C； （2）解；人， ∴参与调查的人数为40人， ∴， 补全统计图如下所示： 故答案为：12；15； （3）解：人， ∴估计该年级掌握了基础的法制知识的人数为285人． 22．（12分）为了了解九年级学生寒假每周的锻炼情况，某校随机抽取九年级名女生和部分男生，对他们一周锻炼的时间进行了调查，四舍五入处理后制作了不完整（部分数据被覆盖）的统计表和统计图．已知一周锻炼2小时的女生人数占随机抽取学生总数的，一周锻炼4小时的男生和女生人数相等．请根据信息，解答下列问题： 女生一周锻炼时间频数分布表 分组（四舍五入后） 频数（学生人数） 频率 1小时 2 2小时 a 3小时 4 4小时 b (1)求出统计表中a，b的值以及随机抽取学生的总人数； (2)求随机抽取的男生一周平均锻炼时间为多少小时？ (3)为了激励学生加强锻炼，学校决定对全年级一周锻炼时间（四舍五入后）达到3小时及3小时以上的学生进行表彰，每人一份奖品，全年级共有名学生，请问学校应准备大约多少份奖品？ 【答案】(1)，，随机抽取的学生总人数为人 (2)随机抽取的男生一周平均锻炼时间为小时 (3)应准备约份奖品 【分析】本题考查了频数分布表和扇形统计图的知识，掌握以上知识是解题的关键； （1）根据频数分布表和女生总人数为人，即可求解； （2）本题先求男生人数，再求男生锻炼总时长，然后即可求解； （3）本题先求在人的样本中获奖比例，再通过全校总人数即可求解； 【详解】（1）解：由题可得：表中给出“一周锻炼2小时”的女生频率为，故2小时的女生人数， ∵女生人数合计， ∴， ∵2小时的女生人数占随机抽取学生总数的， ∴随机抽取的学生总人数为人， 综上所述：，，随机抽取的学生总人数为人； （2）解：抽取男生人数为人， 又给出“4 小时的男生人数与女生相等”，即男生4小时组有6人， ∴男生4小时所占比例为：， ∴男生3小时所占比例为：， ∴男生1小时人数为：人， 男生2小时人数为：人， 男生3小时人数为：人， ∴男生扇形图信息：1小时占，2小时占，其余两组（3小时、4小时）各占（因为总和须），故男生“四组”对应人数分别为 3， 15， 6， 6， ∴男生锻炼总时长为，平均锻炼时间为小时， ∴随机抽取的男生一周平均锻炼时间为小时； （3）解：全年级需要准备的奖品份数 样本中“3小时及以上”的人数：女生(3小时4人，4小时6人)共人，男生(3小时6人，4小时6人)共人，合计人， 在人的样本中占比，若全年级有人，则预计有人达标，故应准备约份奖品； 23．（12分）为了改善民生，促进经济发展，提高农民收入，县政府有序推进“流动菜市”政策．某村委会志愿者随机抽取部分村民，按照A表示“非常支持”，B表示“支持”，C表示“不关心”，D表示“不支持”四个类别调查他们对该政策态度的情况，将调查结果绘制成如图两幅均不完整的统计图．根据图中提供的信息，解决下列问题： (1)这次共抽取了       名村民进行调查统计，扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角的大小是______度． (2)将条形统计图和扇形统计图补充完整． (3)该村共有1200名村民，估计该村村民支持“流动菜市”政策的大约有多少人？ 【答案】(1)60，18 (2)见解析 (3)960人 【分析】（1）根据C类的条形统计图和扇形统计图的信息可得出总共抽取的人数，再求出D类居民人数的占比，然后乘以即可得； （2）根据（1）的结论，先求出A类居民的人数，再补全条形统计图即可； （3）先求出表示支持的居民的占比，再乘以1200即可得． 【详解】（1） 故填60，18 （2）A类： B类： D类： 补全条形统计图和扇形统计图如下 （3）解：． 答：该村村民支持“流动菜市”政策的大约有960人． 【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联、画条形统计图等知识点，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $$