11.4 一元一次不等式组（第2课时）（同步课件）-【上好课】2024-2025学年七年级数学下册同步精品课堂（苏科版2024）

11.4 一元一次不等式组（2） 第2课时 解一元一次不等式组　 学习目标 会解一元一次不等式组，并用数轴确定解集，发展运算能力，培养几何直观. 2 知识回顾 不等式组的解集有几种情况？ 知识回顾 记忆口诀 不等式组 数 轴 表 示 解 集 a b xb a b x＜a a b axb a b 无解 同大取大 同小取小 大小小大取中间 大大小小解不了 4 例题讲解 例1 解不等式组 1 0 2 解：解不等式①，得x≥1. 由上图可知，不等式组的解集是x＞2. 解不等式②，得x＞2. 在数轴上表示不等式①、②的解集： 5 例题讲解 例2 解不等式组 －2 0 3 解：解不等式①，得x＜－2. 由上图可知，不等式①和②的解集没有公共部分， 所以不等式组无解. 解不等式②，得x≥3. 在数轴上表示不等式①和②的解集： 6 讨论与归纳 解一元一次不等式组的一般步骤是什么？ (1)分别求出每个不等式的解集；(分开解) (2)借助数轴或“口诀”找出各个解集的公共部分；(集中判) (3)写出不等式组的解集．(写解) 7 新知巩固 （1） （2） 解下列不等式组： （3） （4） 解：（1）x＜－0.5；（2）0≤x＜1；（3）1＜x≤2.5；（4）无解. 8 例3 当代数式2x－1的值大于－3且小于1时，求x的取值范围. 解：∵代数式2x－1的值大于－3且小于1， ∴ 解不等式①，得x＞－1. 解不等式②，得x＜1. ∴ x的取值范围是－1＜x＜1. 或－3＜2x－1＜1 －2＜2x＜2 －1＜x＜1. 例题讲解 9 变式 求不等式－2＜≤3的整数解. 解法1：由题意得， 解不等式①，得x5. 解不等式②，得x＞－2.5. ∴不等式组的解集是－2.5＜x≤5， ∴整数解为－2，－1，0，1，2，3，4，5. 例题讲解 10 变式 求不等式－2＜≤3的整数解. 解法2：－2×3＜×3≤3×3 －6＜2x－1≤9 －5＜2x≤10 ∴原不等式组的解集是－2.5＜x≤5， ∴整数解为－2，－1，0，1，2，3，4，5. 例题讲解 11 新知巩固 1. 已知x＋2y＝－5. 当x取什么值时，y的值是大于－1的负数？ 解：∵x＋2y＝－5， ∴y＝－x－ . ∵y的值是大于－1的负数， ∴－1＜y＜0， ∴ －1＜－x－＜0， ∴ 解得－5＜x＜－3. 12 新知巩固 2. 已知一个钝角的大小为(5x－35)°，求x的取值范围. 解：由题意得， 解不等式①，得x＜43. 解不等式②，得x＞25. ∴不等式组的解集是25＜x＜43. 13 拓展与提升 例4 已知关于x的不等式组当常数m取何值时，不等式组无解？ 解：解不等式①，得x＞－. 解不等式②，得x≤－1. ∵不等式组无解， ∴－≥－1，解得m≤3. ∴当m≤3时，不等式组无解. －1 0 － 在数轴上表示不等式①和②的解集： 14 课堂总结 解一元一次不等式组的一般步骤： (1)分开解；(2)集中判；(3)写解. 当堂检测 基础过关 1．不等式组的解集在数轴上表示为 ( ) B A．   B．   C．   D．   16 当堂检测 基础过关 2．若一个锐角是( 3x－15)度，则x的取值范围是____________. 5＜x＜35 3．若方程组的解x 、 y的值都不大于1，则k的取值范围是_____________. －5≤k≤1 17 当堂检测 基础过关 （1） （2） 4. 解下列不等式组： （3） （4） 解：（1）－＜x＜；（2）－1＜x2；（3）x＞2；（4）x＜－8. 18 当堂检测 基础过关 解：解不等式①，得x＞−1. 解不等式②，得x＜4. 在同一条数轴上表示不等式①②的解集， 5．解不等式组：，并写出它的所有整数解． ∴原不等式组的解集是−1＜x＜4， ∴整数解为0，1，2，3. 19 6．在△ABC中，AB＝AC，BC＝10. 已知这个三角形的周长大于34且小于44，求AB的长度范围. 当堂检测 基础过关 解：设AB的长为x， 解这个不等式组，得12＜x＜17. AB的长度范围是12＜AB＜17. 20 当堂检测 能力提升 1．若关于x的不等式组的解集为，则a的取值范围是 ( ) A． B． C． D． D 21 当堂检测 能力提升 2．关于x的不等式组有且只有两个整数解，则符合条件的所有整数m的和为 ( ) A．11 B．15 C．18 D．21 C 22 当堂检测 基础过关 （1） （2） 3. 解下列不等式组： （3） （4） 解：（1）－4≤x＜2；（2）3＜x＜4；（3）x＜－3；（4）x＞13. 23 当堂检测 能力提升 4. 若不等式组有解，求 a 的取值范围. 解：解不等式①，得 x≥-a. 解不等式②，得 x<1. ∵不等式组有解 ， ∴ -a<1， 即 a>-1. 24 当堂检测 能力提升 5. 一个三角形的三边长分别是xcm、(x+1)cm、(x+2)cm，它的周长不超过39cm，求x的取值范围. 解： 由题意得: 解得：1＜x≤12. x的取值范围为1＜x≤12. 25 当堂检测 能力提升 6．阅读以下例题：解不等式： 解：①当，则， 即可以写成：解不等式组得： ②当若，则， 即可以写成：解不等式组得：． 综合以上两种情况：原不等式的解集为：或． 以上解法的依据为：当，则同号． 26 当堂检测 能力提升 请你模仿例题的解法，解不等式： (1)；(2)． 解：(1) ①当，则， ，解不等式组得． ②当，则， ，解不等式组得． 原不等式的解集为：或． 27 当堂检测 能力提升 请你模仿例题的解法，解不等式： (1)；(2)． 解：(2) ①当，则， ， 不等式组无解． ②当，则， ，解不等式组得． 原不等式的解集为：． 28 2021 Blues 4800.0 $$