重庆市江津中学校2024--2025学年七年级下学期第一次月考数学试卷

2024-2025学年下期初一第一次定时作业数学试题

（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）

1. 下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（     ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列运算正确的是（  ）

A.  B.  C.  D.

3. 若点在第一象限，则点在（   ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

4. 已知，下列图形中，能确定的是（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 估计的值（   ）

A. 在4与5之间 B. 在5与6之间

C. 在6与7之间 D. 在7与8之间

6. 已知点的横坐标是，且到轴的距离为5，则点的坐标是（　　）

A.  B. 或 C.  D. 或

7. 下列说法正确的是（   ）

A. 经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；

B. 如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行；

C. 在同一平面上，如果两条直线不相交，那么它们就一定平行；

D. 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

8. 健康骑行越来越受到大众的喜欢，某自行车的示意图如图所示，其中，，若，则的度数为（   ）

A.  B.  C.  D.

9. 如图，，F为AB上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的个数是（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）

10. 的平方根是________．

11. 将点向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的对应点B的坐标为______．

12. 若点在y轴上，则点在第__________象限．

13. 平面直角坐标系中，点，若轴，则线段取最小值时C的坐标为_______．

14. 如图，将直角三角形ABC沿BF方向平移得到直角三角形DEF，已知，，．则图中阴影部分的面积为______．

15. 一个四位正整数，将其前两位数字与后两位数字整体交换位置，组成新的四位数，并且规定：，等于的后两位数字之和．若是7的倍数，则为“如期数”．例如：四位数，则，因为是7的倍数，所以是“如

期数”．则_____；如果四位数（，且、为整数）是一个“如期数”，且奇数，则满足条件的的最大值为_____．

三、解答题（本大题8个小题，第17题16分，其余每小题10分，共86分）

16. 计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

17. 如图，已知，．

（1）求证：．请将下面证明过程补充完整：

证明：∵（已知），

∴（____________），

又∵（已知），

∴____________（____________），

∴（____________），

∴（____________）．

（2）若平分，于点，，求的度数．

18. 已知和是某正数的两个平方根，的立方根为2，是的整数部分．

（1）求的值；

（2）求的平方根．

19. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的坐标分别为，，