重庆市江津中学校2024--2025学年七年级下学期第一次月考数学试卷

2024-2025学年下期初一第一次定时作业数学试题 （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1. 下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若点在第一象限，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 已知，下列图形中，能确定的是（ ） A. B. C. D. 5. 估计的值（ ） A. 在4与5之间 B. 在5与6之间 C. 在6与7之间 D. 在7与8之间 6. 已知点的横坐标是，且到轴的距离为5，则点的坐标是（　　） A. B. 或 C. D. 或 7. 下列说法正确的是（ ） A. 经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线； B. 如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行； C. 在同一平面上，如果两条直线不相交，那么它们就一定平行； D. 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行． 8. 健康骑行越来越受到大众的喜欢，某自行车的示意图如图所示，其中，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，，F为AB上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 10. 的平方根是________． 11. 将点向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的对应点B的坐标为______． 12. 若点在y轴上，则点在第__________象限． 13. 平面直角坐标系中，点，若轴，则线段取最小值时C的坐标为_______． 14. 如图，将直角三角形ABC沿BF方向平移得到直角三角形DEF，已知，，．则图中阴影部分的面积为______． 15. 一个四位正整数，将其前两位数字与后两位数字整体交换位置，组成新的四位数，并且规定：，等于的后两位数字之和．若是7的倍数，则为“如期数”．例如：四位数，则，因为是7的倍数，所以是“如期数”．则_____；如果四位数（，且、为整数）是一个“如期数”，且奇数，则满足条件的的最大值为_____． 三、解答题（本大题8个小题，第17题16分，其余每小题10分，共86分） 16. 计算： （1） （2） （3） （4） 17. 如图，已知，． （1）求证：．请将下面证明过程补充完整： 证明：∵（已知）， ∴（____________）， 又∵（已知）， ∴____________（____________）， ∴（____________）， ∴（____________）． （2）若平分，于点，，求的度数． 18. 已知和是某正数的两个平方根，的立方根为2，是的整数部分． （1）求的值； （2）求的平方根． 19. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的坐标分别为，，．若三角形向左平移1个单位长度，向上平移2个单位长度后得到三角形，点，，的对应点分别为，，． （1）在图中画出平移后的三角形，并求出三角形的面积； （2）若点为轴上一动点，当三角形的面积是4时，求出点的坐标． 20. 如图，已知于O，． （1）若平分，求的度数； （2）若的度数比的度数的3倍多，试判断与的位置关系，并说明理由． 21. 小丽有一块长宽之比为，面积为的长方形纸片，她想沿着长方形边的方向裁出一块面积为的正方形纸片，她不知能否裁得出来，正在发愁．小亮见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．” （1）这个长方形纸片的周长是多少？ （2）你同意小亮的说法吗？请通过计算进行说明． 22. 在平面直角坐标系中（单位长度为），已知点，且． （1）________，________． （2）如图，若点E是第一象限内一点，且轴，过点E作x轴的平行线a，与y轴交于点A，点P从点E处出发，以每秒的速度沿直线a向左移动，点Q从原点O同时出发，以每秒的速度沿x轴向右移动． ①经过几秒？ ②若某一时刻以A、O、Q、P为顶点的四边形的面积是，求此时点P的坐标？ 23. 已知点，，不在同一条直线上，． （1）如图①，当 ， 时，求的度数； （2）如图②，为的平分线，的反向延长线与的平分线交于点，试探究与之间的数量关系； （3）如图③，在（2）的前提下，有，，直接写出的值． 2024-2025学年下期初一第一次定时作业数学试题 （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】二 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】22 【15题答案】 【答案】 ①. 35 ②. 6429 三、解答题（本大题8个小题，第17题16分，其余每小题10分，共86分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 （4） 【17题答案】 【答案】（1）两直线平行，同旁内角互补；；同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）画图见详解，7 （2）或 【20题答案】 【答案】（1） （2），理由见解析 【21题答案】 【答案】（1） （2）不同意，理由见解析 【22题答案】 【答案】（1）4；6 （2）①经过2秒或6秒，；②或． 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $