甘肃省民乐县第一中学2024-2025学年高一下学期4月月考数学试卷

2024-2025学年高一（5）部数学试卷 一、单选题 1. 若复数满足，则（ ） A. 2 B. C. 1 D. 2. 如图，在正方体中，，，分别是棱，的中点，则正方体被平面所截得的截面周长是（ ） A B. C. D. 3. 已知是不同的直线，是不同的平面，则下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若为异面直线且，则与中至少一条相交 D. 若，则 4. 已知向量，满足，，，夹角为，则在上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 5. 已知正三角形的边长为2，点满足，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 6. （ ） A. 1 B. C. D. 7. 棱长为1的正四面体中，与平面所成角的正弦值是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，若，当取得最大值时，（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 下列说法中不正确的是（ ） A. 与的方向不是相同就是相反（为实数） B. 若共线，则（为实数） C. 若，则． D. 若，则． 10. 如图所示，在正方体中，给出以下判断，其中正确的有（ ） A. 平面 B. 平面 C. 与异面直线 D. 平面 11. 在中，内角，，所对的边分别为，，，则下列说法正确的是（ ） A. 若，且，则为等边三角形 B. 若点是边上点，且，则的面积是面积的 C. 若平面内有一点满足：，且，则为等边三角形 D. 若，则锐角三角形 三、填空题 12. 在长方体AC1中，已知AB=a，BC=b，AA1=c (a>b)，用含a、b、c代数式表示异面直线D1B和AC所成角的余弦值为________________. 13. 已知，都是锐角，，，则________． 14. 已知中，角、、所对的边分别为、、，，点、在边上，，与共线，且，，则________． 四、解答题 15. 在中，内角所对的边分别为． （1）若，，，求角； （2）若，求的度数． 16. 如图，四棱锥的底面是矩形，底面，为的中点. （1）求异面直线与所成角的余弦值； （2）求证：平面. 17. 已知为锐角三角形，角所对的边分别为，． （1）求证：； （2）若，求周长的取值范围． 18. 如图，平面，分别为的中点. （1）证明：平面； （2）求与平面所成角的正弦值. 19. 如图，已知直线，直线与分别交于两点，为的中点，分别是直线位于同侧的两点，且．设． （1）用表示； （2）求四边形的面积关于的函数解析式； （3）求的最小值． 2024-2025学年高一（5）部数学试卷 一、单选题 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、多选题 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题 【12题答案】 【答案】. 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 四、解答题 【15题答案】 【答案】（1）或 （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 【17题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）． 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$