精品解析：黑龙江省哈尔滨市第十七中学校2024-2025学年九年级下学期 中考一模数学试卷

哈十七中学2024-2025学年度九年级下模拟测试（一） 数学学科试卷 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 下列实数中，无理数是（ ） A. B. 0 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】无理数就是无限不循环小数，理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数，由此即可判定选择项． 本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：等；开方开不尽的数；以及像，等数． 【详解】根据无理数的定义可得：无理数是 故选：D． 2. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，根据同底数幂的乘法法则可判断A，B；根据幂的乘方法则和积的乘方法则可判断C，D． 【详解】解：A．，故不正确； B．，故不正确； C．，故不正确； D．，正确； 故选D． 3. 下列图形中，不是中心对称的图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了中心对称图形的概念，熟练掌握中心对称图形的概念是解答本题的关键． 根据中心对称图形的概念逐项判断即可解答． 【详解】解：A、是中心对称图形，故A选项不符合题意； B、是中心对称图形，故B选项不符合题意； C、不是中心对称图形，故C选项符合题意； D、是中心对称图形，故D选项不符合题意； 故选：C． 4. 由七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查的知识点是几何体的三视图，根据几何体的主视图是从正面看到的图形判断即可． 【详解】解：从正面观察几何体可知，其主视图有2层，第一层有3个小正方形，第二层靠左有1个小正方形，故选项A符合． 故选：A． 5. 已知抛物线的解析式为，则该抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了二次函数的性质，二次函数的顶点坐标为，据此可得答案． 【详解】解：由题意得抛物线的顶点坐标为， 故选：B． 6. 按一定规律排列的代数式：，，，，，，第 个代数式是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数列的规律变化，根据数列找到变化规律即可求解，仔细观察和总结规律是解题的关键． 【详解】解：∵按一定规律排列的代数式：，，，，，， ∴第 个代数式是， 故选：． 7. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压千帕随气球内气体的体积立方米的变化情况如下表所示，此时p与V的函数关系最可能是（ ） 立方米 64 48 32 24 … 千帕 2 3 4 … A. 正比例函数 B. 一次函数 C. 二次函数 D. 反比例函数 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了反比例函数的应用，观察表格中的数据可知的值是一个定值，则p与V的函数关系最可能是反比例函数，据此可得答案． 【详解】解：由题意可知，；；；；，… 由此可得出p和V的函数关系是为： 故选：D． 8. 如图，在中，，通过尺规作图得到的直线 分别交于D、E，连接 ．若，则 的长为（ ） A. 4 B. 3 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是线段的垂直平分线的作图与性质，勾股定理的应用，直角三角的特征，熟悉几何基本作图与基本图形的性质是解本题的关键．先求解，再连接，证明 利用勾股定理求解，从而可得答案． 【详解】解： ， ， 如图，连接， 由作图可得： 是 的垂直平分线， ， ， ， ， ， 故选：C． 9. 如图，在中，D、E分别在AB边和AC边上，，M为BC边上一点（不与B、C重合），连结AM交DE于点N，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行线的性质和相似三角形的判定可得△ADN∽△ABM，△ANE∽△AMC，再根据相似三角形的性质即可得到答案. 【详解】∵，∴△ADN∽△ABM，△ANE∽△AMC，∴，故选C. 【点睛】本题考查平行线的性质、相似三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质、相似三角形的判定和性质. 10. 如图是一种轨道示意图，其中和均为半圆，点M，A，C，N依次在同一直线上，且．现有两个机器人（看成点）分别从M，N两点同时出发，沿着轨道以大小相同的速度匀速移动，其路线分别为和．若移动时间为x，两个机器人之间距离为y，则y与x关系的图象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】设圆的半径为R，根据机器人移动时最开始的距离为，之后同时到达点A，C，两个机器人之间的距离y越来越小，当两个机器人分别沿和移动时，此时两个机器人之间的距离是直径，当机器人分别沿和移动时，此时两个机器人之间的距离越来越大． 【详解】解：由题意可得：机器人（看成点）分别从M，N两点同时出发， 设圆的半径为R， ∴两个机器人最初的距离是， ∵两个人机器人速度相同， ∴分别同时到达点A，C， ∴两个机器人之间的距离y越来越小，故排除A，C； 当两个机器人分别沿和移动时，此时两个机器人之间的距离是直径，保持不变， 当机器人分别沿和移动时，此时两个机器人之间的距离越来越大，故排除C， 故选：D． 【点睛】本题考查动点函数图像，找到运动时的特殊点用排除法是关键． 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 将用科学记数法表示为________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中， 为整数，熟练掌握科学记数法的定义是解答本题的关键． 根据科学记数法的定义解答即可． 【详解】解：， 故答案为：． 12. 在函数中，自变量x的取值范围是______________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了自变量的取值范围，根据分母部位零列式计算即可． 【详解】根据题意，得， 解得， 故答案为：． 13. 计算：=_______. 【答案】5 【解析】 【详解】分析: 二次根式的加减法,实质是合并同类二次根式,将根式前的因数相加减,根式不变,不是同类二次根式不能进行加减,二次根式乘法,根指数不变,将被开方数相乘,二次根式的除法,根指数不变,将被开方数相除. 详解:, =, =, =5, 故答案为 5. 点睛:本题主要考查二次根式乘除法法则和二次根式加法法则,解决本题的关键是要熟练掌握二次根式运算法则. 14. 把多项式分解因式的结果是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是综合提公因式与公式法分解因式，先提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可． 【详解】解： ， 故答案为： 15. 解不等式组的解集是_______． 【答案】x>2 【解析】 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 【详解】解：解不等式 得：x＞-3， 解不等式x-2＞0，得：x＞2， 则不等式组的解集为x＞2， 故答案为：x＞2． 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 16. 定义新运算：对于任意实数a、b，都有，则的值为______． 【答案】1 【解析】 【分析】先根据分别计算出，，由此求解即可． 【详解】解：∵， ∴，， ∴， 故答案为：1． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则． 17. 在一个不透明的袋子中装有4个白球，2个黑球，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球，则摸到白球的概率为_______． 【答案】 【解析】 【分析】先算出总的球的个数，直接利用概率公式求解即可求得答案． 【详解】解：总的球数为：4+2=6个，其中白球数有4个 ∴从中随机摸出一个球，恰好是白球的概率为：， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数． 18. 扇形的半径为20cm，扇形的面积为100πcm2，则该扇形的圆心角为_____度． 【答案】90 【解析】 【分析】设扇形的圆心角是n°，根据扇形面积公式得出，求出即可． 【详解】设扇形的圆心角是n°， 则， 解得：n＝90， 即扇形的圆心角是90°， 故答案为90． 【点睛】本题考查了扇形的面积公式，能熟记扇形的面积公式是解此题的关键，注意：圆心角是n°，半径为r的扇形的面积S=． 19. 已知矩形，，，点 是直线 上一点，若，则________． 【答案】或1 【解析】 【分析】本题考查了正切的定义：在直角三角形中，一个锐角的正切等于这个角的对边与邻边的比值．也考查了矩形的性质以及分类讨论思想的运用． 分类讨论：当点P在边 上，根据矩形的性质有，，，，得 ，得到；当点P在边 的延长线上， 得，得到． 【详解】解： 此题有两种可能： （1）点P在线段 上时. ∵矩形中，，，点 是直线 上一点，， ∴， ∵， ∴； （2）点P在 的延长线上时，， ∴． 综上，或 ． 故答案为：或1． 20. 如图，点 为正方形的边 的中点，连接 ，，交对角线 于点 ，连接，给出以下结论：①；②；③；④若，则．其中正确的结论有________个． 【答案】4 【解析】 【分析】根据正方形的性质得到，，再根据中点性质得到，即可证可判断①，证，得到，即可判断②，过点E作于点G，由勾股定理得，证，得，根据，可得，再由三角函数，得，即可判断③；延长 交于点H，证，，得，，再根据勾股定理，解得，即可判断④． 【详解】∵四边形是正方形， ∴，， ∵点 为正方形的边 的中点， ∴， 在和中， ∴，故①正确． 设正方形的边长为，则，， ∵四边形是正方形， ∴， ∴， ∴， ∴，即，故②正确． 过点E作于点G， 设正方形的边长为，则，，在中，勾股定理得， ∴， ∵ 是对角线， ∴， ∵， ∴， ∵四边形是正方形， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴， 在中，勾股定理得， 在中，， ∴， ∴，故③正确． 延长 交于点H， ∵四边形是正方形， ∴，，， ∴，， ∴，， ∴， ∵点 为正方形的边 的中点， ∴， ∴，， ∴， ∵， ∴， 解得， ∴，故④正确． 故答案为：4． 【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理，三角函数，作出合适的辅助线是解本题的关键． 三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分） 21. 先化简，再求代数式的值，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】先对分式进行化简到位，再把特殊角的三角函数值代入求出x，将x代入化简后的分式中求得分式的值． 【详解】解：原式＝ ， 当x＝2×－1＝时， 原式＝＝． 【点睛】本题考查分式的化简求值、特殊角的三角函数值，除了要准确对分式进行化简到位外，还需熟练记忆特殊角的函数值． 22. 实践操作：如图是的正方形网格，每个小正方形的边长都为1． （1）请在图中画出等腰，使得点在格点上，，且； （2）在（1）的条件下，仅用无刻度直尺作出边 上的高，并保留作图痕迹（作图痕迹用虚线）； （3）直接写出的值． 【答案】（1） 如图，即为所求， （2） 如图，即为所求， （3） 【解析】 【分析】此题考查了勾股定理与网格、等腰三角形的判定和性质、矩形的性质等知识，熟练掌握勾股定理和等腰三角形的性质是解题的关键． （1）根据网格的特点和勾股定理即可作图； （2）根据矩形的性质和等腰三角形三线合一进行作图即可； （3）利用等腰三角形的性质和勾股定理求出 和即可求出答案． 【小问1详解】 理由：∵， ∴， ∴是等腰三角形； 【小问2详解】 理由：∵点H是矩形的对角线的交点， ∴， ∵是等腰三角形， ∴， 即边 上的高为； 【小问3详解】 ，理由如下： ∵为边 上的高，， ∴，， ∴， ∴． 23. 某学校开展了主题为“垃圾分类”的宣传活动，为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将他们的得分按优秀、良好、合格、不合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的统计表和条形统计图． 等级 频数 频率 优秀 21 42% 良好 40% 合格 6 % 不合格 3 6% 请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查随机抽取了50名学生；表中________，________； （2）补全条形统计图； （3）若全校有2000名学生，请你估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有多少人？ 【答案】（1）20，12； （2） 补全条形统计图如图所示； （3）1640人． 【解析】 【分析】本题考查的是条形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据． （1）用总人数乘以占比即可求出 ，用人数除以总人数乘以100即可求出n； （2）根据题意补全条形统计图即可得到结果； （3）全校2000名乘以“优秀”和“良好”等级的学生数所占的百分比即可得到结论． 【小问1详解】 解：， ， 故答案为：20，12； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 人， 答：该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有1640人． 24. 如图1，菱形中，点 是对角线 上一点，连接、 ． （1）求证：； （2）如图2，若，点 在线段上，连接 ，当是等腰三角形时，请直接写出的度数． 【答案】（1） 解：∵四边形是菱形， ∴，， ∵， ∴， ∴； （2）或或 【解析】 【分析】本题考查了菱形的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据菱形的性质得，，然后证明，即可作答． （2）根据菱形的性质得，，，然后结合等腰三角形的性质，进行逐个作图，且根据三角形内角和性质列式计算，即可作答． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵四边形是菱形， ∴，， ∵， ∴， ∴ ∵是等腰三角形， ∴当时，如图所示： ∴， ∴； ∴当时，如图所示： ∴； ∴当时，如图所示： ∴； 综上：当是等腰三角形时，的度数为或或． 25. “人间烟火味，最抚凡人心”，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源．某经营者购进了型和 型两种玩具，已知用元购进型玩具的数量比用元购进 型玩具的数量多个，且型玩具单价是 型玩具单价的倍． （1）求两种型号玩具的单价各是多少元？ （2）该经营者准备用元以原单价再次购进这两种型号的玩具共个，则最多可购进型玩具多少个？ 【答案】（1）型玩具单价：元 型玩具单价：元 （2）个 【解析】 【分析】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，理解题意，正确列出分式方程以及一元一次不等式是解答本题的关键． （1）设 型玩具的单价为 元，则型玩具的单价为元，根据“用元购进型玩具的数量比用元购进 型玩具的数量多个”列出分式方程，解答即可； （2）设可购进型玩具个，则 型玩具个，根据“该经营者准备用元以原单价再次购进这两种型号的玩具”列出一元一次不等式，解之即可． 【小问1详解】 解：设 型玩具的单价为 元，则型玩具的单价为元， 根据题意得：， 解得：， 经检验为原分式方程的解， ， 答：型玩具的单价为元， 型玩具的单价为元； 【小问2详解】 解：设可购进型玩具个，则 型玩具个， 根据题意得：， 解得：， 整数的最大值是， 答：最多可购进型玩具个． 26. 如图1，在中， 是弧 的中点，作直径 交 于点． （1）求证：； （2）如图2，过点作的切线 ，点 是弧 上一点，连接、 ，点在切线 上，连接 ，，求证：四边形是平行四边形； （3）如图3，在（2）的条件下，连接 ，交 于点，连接交于点 ，连接，若，，，求弦的长． 【答案】（1） 证明：连接， ∵ 是的直径， 是弧 的中点， ∴， ∴，即， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （2） 证明：连接， ∵是的切线， ∴， ∵， ∴， ∵四边形是的内接四边形， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 由（1）知， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形； （3） 【解析】 【分析】（1）连接，利用圆周角定理即可证明： （2）连接，根据是的切线，结合，可证，再利用圆的内接四边及平行线的性质，结合三角形内角和定理可证，推出，即可得出结论； （3）过点 作于点H，设交点为，交点为 ，连接，先证明，得到，设，解直角三角形求出，，，，再证明，求出，求出，解直角三角形即可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：过点 作于点H，设交点为，交点为 ，连接， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ， ∴， 设， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵ ∴（负值舍去）， ∴ ∵ 由（2）知， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 【点睛】本题考查圆的基本性质，圆周角定理，三角形全等的判定与性质三角形相似的判定与性质，平行四边形的判定与性质，解直角三角形，勾股定理等知识．正确作出辅助线，利用三角函数将线段转化是解答本题的关键． 27. 抛物线与 轴交于、 两点，与轴交于点，，． （1）如图1，求抛物线解析式． （2）如图2，点 是第一象限内抛物线上一点，连接 交轴于点 ，设点 的横坐标为 ，线段的长为，求与 之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）． （3）如图3，在（2）的条件下，点 在线段 上，连接、 ，的面积为，点 是第一象限内一点，连接、，线段 绕点 顺时针旋转得到线段，连接，，，若，时，求点 的坐标． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据题意得出，，，待定系数法求解析式，即可求解． （2）过点 作轴交 轴于点 ，根据，即可求解； （3）作交 于点，延长 交 轴于点 ，延长交 的延长线于点 ， 证明得出， ,根据，设，则，则，作交 于点 ，得出，过点 作于点，则得出，进而解，得出，即可求解． 【小问1详解】 解：∵， ∵，当时， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， 设抛物线解析式为代入， ∴， 解得： ， ∴； 【小问2详解】 解：如图，过点 作轴交 轴于点 ， ∵点 的横坐标为 ，则， ∴， ∴， 解得：， ∴， ∴； 【小问3详解】 解：∵的面积为， ∴， ∴， ∴， 如图所示，作交 于点，延长 交 轴于点 ，延长交 的延长线于点 ， 设， ∴， ∵， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵线段 绕点 顺时针旋转得到线段， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ， 又∵， ∴， ∵，设，则， ∴， 作交 于点 ， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， 过点 作于点，则， ∴， ∴， 在中，设，则 ，， 又∵， ∴， ∴即， ∴， ∴， ∴， ∴， 在中，， 过点 作轴于点 ， ∴， ∴， 在中，， ∴， ∴， 解得：， 当时，， ∴． 【点睛】本题考查了二次函数与坐标轴交点问题，正切的定义，勾股定理，等腰三角形的性质与判定，三角形内角和定理，全等三角形的性质与判定，旋转的性质，熟练掌握以上知识是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 哈十七中学2024-2025学年度九年级下模拟测试（一） 数学学科试卷 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 下列实数中，无理数是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，不是中心对称的图形是（ ） A. B. C. D. 4. 由七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 已知抛物线的解析式为，则该抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 按一定规律排列的代数式：，，，，，，第 个代数式是（ ） A. B. C. D. 7. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压千帕随气球内气体的体积立方米的变化情况如下表所示，此时p与V的函数关系最可能是（ ） 立方米 64 48 32 24 … 千帕 2 3 4 … A. 正比例函数 B. 一次函数 C. 二次函数 D. 反比例函数 8. 如图，在中，，通过尺规作图得到的直线 分别交于D、E，连接 ．若，则 的长为（ ） A. 4 B. 3 C. D. 9. 如图，在中，D、E分别在AB边和AC边上，，M为BC边上一点（不与B、C重合），连结AM交DE于点N，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图是一种轨道示意图，其中和均为半圆，点M，A，C，N依次在同一直线上，且．现有两个机器人（看成点）分别从M，N两点同时出发，沿着轨道以大小相同的速度匀速移动，其路线分别为和．若移动时间为x，两个机器人之间距离为y，则y与x关系的图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 将用科学记数法表示为________． 12. 在函数中，自变量x的取值范围是______________． 13. 计算：=_______. 14. 把多项式分解因式的结果是________． 15. 解不等式组的解集是_______． 16. 定义新运算：对于任意实数a、b，都有，则的值为______． 17. 在一个不透明的袋子中装有4个白球，2个黑球，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球，则摸到白球的概率为_______． 18. 扇形的半径为20cm，扇形的面积为100πcm2，则该扇形的圆心角为_____度． 19. 已知矩形，，，点 是直线 上一点，若，则________． 20. 如图，点 为正方形的边 的中点，连接 ，，交对角线 于点 ，连接，给出以下结论：①；②；③；④若，则．其中正确的结论有________个． 三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分） 21. 先化简，再求代数式的值，其中． 22. 实践操作：如图是的正方形网格，每个小正方形的边长都为1． （1）请在图中画出等腰，使得点 在格点上，，且； （2）在（1）的条件下，仅用无刻度直尺作出边 上的高，并保留作图痕迹（作图痕迹用虚线）； （3）直接写出的值． 23. 某学校开展了主题为“垃圾分类”的宣传活动，为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将他们的得分按优秀、良好、合格、不合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的统计表和条形统计图． 等级 频数 频率 优秀 21 42% 良好 40% 合格 6 % 不合格 3 6% 请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查随机抽取了50名学生；表中________，________； （2）补全条形统计图； （3）若全校有2000名学生，请你估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有多少人？ 24. 如图1，菱形中，点 是对角线 上一点，连接、 ． （1）求证：； （2）如图2，若，点 在线段上，连接 ，当是等腰三角形时，请直接写出的度数． 25. “人间烟火味，最抚凡人心”，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源．某经营者购进了型和 型两种玩具，已知用元购进型玩具的数量比用元购进 型玩具的数量多个，且型玩具单价是 型玩具单价的倍． （1）求两种型号玩具的单价各是多少元？ （2）该经营者准备用元以原单价再次购进这两种型号的玩具共个，则最多可购进型玩具多少个？ 26. 如图1，在中， 是弧 的中点，作直径 交 于点． （1）求证：； （2）如图2，过点作的切线 ，点 是弧 上一点，连接、 ，点 在切线 上，连接 ，，求证：四边形是平行四边形； （3）如图3，在（2）的条件下，连接 ，交 于点，连接交于点 ，连接，若，，，求弦的长． 27. 抛物线与 轴交于、 两点，与轴交于点 ，，． （1）如图1，求抛物线解析式． （2）如图2，点 是第一象限内抛物线上一点，连接 交轴于点 ，设点 的横坐标为 ，线段的长为，求与 之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）． （3）如图3，在（2）的条件下，点 在线段 上，连接、 ，的面积为，点 是第一象限内一点，连接、，线段 绕点 顺时针旋转得到线段，连接，，，若，时，求点 的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $