8.2 圆锥及其侧面展开图（第三课时 圆锥的体积）（教学课件）数学新教材沪教版六年级下册

8.2 圆锥及其侧面展开图 （第三课时 圆锥的体积） 主讲： 沪教版（五四制2024）六年级数学下册 第八章 圆柱与圆锥 学习目标 通过实验探究，推导出圆锥体积的计算公式，增强 动手操作、观察、分析、总结归纳的能力； 理解等底等高圆柱、圆锥的体积关系，并能运用圆锥的体积公式解决简单实际问题； 经历实验探究过程，探索知识的内在联系，渗透转化思想 ，激发学习兴趣的同时，提高应用意识. 目标 1 目标 2 目标 3 如图，分别观察 (1) (2) 两组中的圆锥，它们之间有什么相同点或联系？每组中哪个圆锥的体积更大，哪个更小？请说明圆锥体积的大小与哪些因素有关. 新课引入 当__________不变时， ________越大， 越大， 越大； 高 直径 底面积 体积 新课引入 当__________不变时， 不变， ________越大， 越大； 高 直径 底面积 体积 新课引入 由此可知，圆锥体积的大小受到底面积与高的影响. 思考：怎样求圆锥的体积呢？ 新课引入 探究：圆锥的体积 请同学们，观看下面实验操作，并回答下面问题： （1）实验中，用到的圆柱和圆锥有什么关系？ （2）实验中，用圆锥容器装满水倒入圆柱容器中，需要几次才能将圆柱容器装满. 等底等高 3次 新课讲授 通过上面的实验，我们发现一个圆锥的体积是与它等底等高的一个圆柱的体积的. 这就得到结论: 圆锥的体积等于它的底面积与高的乘积的 即 其中，V表示圆锥的体积，S底表示它的底面积，h表示它的高. 新课讲授 例 3 如图，某工地一个水泥仓可看作是一个上半部是圆柱形，下半部是圆锥形的立体图形.已知其底面半径r=1.5m，高h1=9m，上方圆柱的母线长 h2=6m.求该工地一个水泥仓的容积(π取 3.14，结果精确到 0.1 m3). 解 根据题意，该水泥仓的容积是上半部的圆柱与下半部的圆锥的容积之和. 答：该工地一个水泥仓的容积约为49.5m3. 课堂例题 1.（1）一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）m3。 （2）一个圆锥的体积是141.3m3，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）m3。 25.12 423.9 75.36÷3＝25.12（m3） 141.3×3＝423.9（m3） 新课练习 2.已知一个圆锥形零件的底面积是20cm2，高是18 cm,求这个零件的体积. 答：求这个零件的体积是120cm3 新课练习 3.如图，小海用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型(不含底面)，它的底面半径0B=3cm，高OC=4 cm，母线 AC=5 cm. (1)求该圆锥形漏斗的表面积(结果保留π); (2)求该圆锥形漏斗的容积(结果保留π) 4.一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8克。这个铅锤重多少克？（得数保留整数） 先求圆锥的体积。 答：这个铅锤重163克。 5.如图，一顶帆布帐篷的上半部是圆锥形，下半部是圆柱形。已知圆柱的底面积为28.26m2，母线AD=2m，圆锥的高SO=lm，母线SD=3.16 m. (1)制作一顶这样的帐篷(接缝忽略不计)至少需要多少帆布(帐篷的底面不用帆布，π取3.14，结果精确到 0.1 m2)? (2)帐篷的容积大约是多少(π取3.14，结果精确到 0.1 m3)? 解：（1） 所以OD=3 答：制作一顶这样的帐篷(接缝忽略不计)至少需要67.5m2的帆布. 用进1法求近似值 5.如图，一顶帆布帐篷的上半部是圆锥形，下半部是圆柱形。已知圆柱的底面积为28.26m2，母线AD=2m，圆锥的高SO=lm，母线SD=3.16 m. (1)制作一顶这样的帐篷(接缝忽略不计)至少需要多少帆布(帐篷的底面不用帆布，π取3.14，结果精确到 0.1 m2)? (2)帐篷的容积大约是多少(π取3.14，结果精确到 0.1 m3)? 答：制作一顶这样的帐篷(接缝忽略不计)至少需要m3的帆布. 用进1法求近似值 （2） 课堂小结 这节课你学到了什么，有什么收获？ 说一说 一个圆锥的体积是与它等底等高的一个圆柱的体积的. 即 其中，V表示圆锥的体积，S底表示它的底面积，h表示它的高. 主讲： 感谢聆听 人教版（五四制2024）六年级数学下册 $$