第20章 数据的整理与初步处理（单元重点综合测试）-2024-2025学年八年级数学下册单元速记·巧练（华东师大版）

第20章 数据的整理与初步处理 一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别为，，，，则射击成绩最稳定的是（   ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【分析】本题考查方差，先比较大小，再根据方差越小，数据越稳定求解即可． 【详解】解：∵， ∴，又每人10次射击成绩的平均数均是9.1环， ∴射击成绩最稳定的是丁， 故选：D． 2．在“一分钟跳绳”项目的三次测试中，某班4名同学所得成绩的平均数及方差如下，如果选一名同学代表班级参加学校运动会，那么最适合的是（   ） 甲 乙 丙 丁 平均数 189 192 189 192 方差 61 24 31 17 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【分析】本题主要考查了用平均数和方差做决策，根据题意可知应该选择平均数大且方差小的那名同学参加运动会，据此可得答案． 【详解】解；从平均数来看，应该从乙、丁中选取一人参加运动会， 从方差来看，应该选择丁参加运动会， 故选：D． 3．一次空气污染指数抽查中，收集到一周的数据如下：70，70，63，82，91，91，75．该组数据的中位数是（    ） A．63 B．82 C．91 D．75 【答案】D 【分析】本题考查了中位数的含义．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，根据定义求解即可． 【详解】解：将这组数据重新排序为：63，70，70，75，82， 91，91， 则其中位数为75， 故选：D． 4．在一场比赛中有9位评委给选手打分，统计最后得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，去掉这两个分数的前后，不受影响的统计量是（    ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 【答案】B 【分析】去掉一个最高分和最低分后不会对数据的中间的数产生影响，即中位数． 【详解】解：统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做不会对数据的中间的数产生影响，即中位数． 故选：B． 【点睛】此题考查了统计量的选择，属于基础题，相对比较简单，解题的关键在于理解这些统计量的意义． 5．九年级某班学生在4月体育中考模拟测试上，10名学生一分钟跳绳项目的成绩统计如下： 成绩/次 158 167 175 185 187 人数/人 1 3 2 2 2 这10名学生跳绳成绩的众数是（    ） A．158 B．167 C．175 D．187 【答案】B 【分析】此题考查了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数． 根据众数的定义即可求出答案． 【详解】解：∵167出现了3次，出现的次数最多， ∴众数是167个． 故选：B． 6．某校9年级期中考试中5名学生的语文作文成绩（满分40分）分别是33，36，27，36，38，这组数据的中位数和平均数分别为（　　） A．27，36 B．27，34 C．36，36 D．36，34 【答案】D 【分析】本题考查了求中位数“将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数”和平均数“一般地，对于个数，我们把叫做这个数的算术平均数，简称平均数”，熟记中位数的定义和平均数的计算公式是解题关键．根据中位数的定义和平均数的计算公式求解即可得． 【详解】解：将这组数据按从小到大进行排序为， 则这组数据的中位数为36， 这组数据的平均数为， 故选：D． 7．某班在“生命安全”主题教育活动中，开展了生命安全知识有奖竞答活动，以下公布的是某5位同学的竞答成绩（分）：90， 78， 82， 85， 90，这组数据的中位数和众数分别是（    ） A．78和82 B．82和85 C．85和90 D．82和90 【答案】C 【分析】本题考查了中位数和众数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．根据中位数及众数定义直接得出即可． 【详解】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为： 78， 82， 85， 90，90， 中位数为：85． 则众数为：90， 故选：C． 8．为参加全国冬季运动会，山西某运动俱乐部赛前预备在四位短道速滑运动员中选取一名发挥优秀且稳定的运动员参赛．他们的训练成绩如下表所示，那么派出的队员应为（    ） 甲 乙 丙 丁 平均时间 50.1 51.3 50.1 50.1 方差 0.9 0.9 1.3 57.8 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】A 【分析】本题考查了平均数和方差，方差它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．根据方差的意义先比较出甲、乙、丙、丁的大小，再根据平均数的意义即可求出答案． 【详解】解：由表可知从平均时间看，甲、丙、丁的成绩一样且好于乙， 从方差看，丁成绩波动幅度太大，甲与乙成绩最稳定， ∴结合平均时间与方差看，甲发挥优秀且稳定， 故选：A． 9．某射击比赛，甲、乙两名运动员成绩如图所示，根据此统计图，下列结论错误的是（   ） A．甲队员成绩的中位数是环 B．乙队员成绩的众数是环 C．乙队员的成绩比甲队员的成绩更稳定 D．乙队员成绩的平均数是环 【答案】A 【分析】本题考查了折线统计图、中位数、众数、平均数，解决本题的关键是根据中位数、众数、平均数的定义进行判断即可． 【详解】解：A选项：从折线统计图中可以看出甲的成绩分别是、、、、、、、、、，把这一组数据按照从小到大的顺序排列，可得：、、、、、、、、、，中位数为，故A选项错误； B选项：乙队员成绩中环出现了次，所以乙队员成绩的众数是环，所以B选项正确； C选项：从折线统计图中可以看出乙队员的成绩比甲队员的成绩更加稳定，所以C选项正确； D选项：乙队员成绩的平均数是，故D选项正确． 故选：A ． 10．如果用公式计算一组数据的方差，那么数据，，，…，的和是（   ） A．268 B．240 C．90 D．43 【答案】B 【分析】本题主要考查了方差与平均数的计算公式，熟记公式是解题关键． 先根据方差的计算公式可得这组数据的平均数，再利用平均数的计算公式即可得． 【详解】解：由题意得：这组数据的平均数为6， 则， 解得：， ∴ 故选：B． 二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分． 11．某班6个兴趣小组的人数如下：5，6，6，8，8，9，则这组数据的中位数是 ． 【答案】7 【分析】本题考查了确定一组数据的中位数的能力．注意：找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数． 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数． 【详解】解：从小到大排列此数据为：5，6，6，8，8，9， 所以本题这组数据的中位数是． 故答案为：． 12．甲、乙两名射击手的五次射击成绩的平均数均为8环，且，则成绩比较稳定的是 ． 【答案】甲 【分析】本题主要考查了利用方差判断稳定性，熟知方差越小成绩越稳定是解题的关键． 根据方差越小成绩越稳定进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴两人成绩比较稳定的是甲， 故答案为：甲． 13．已知一组数据7，5，，9，10的平均数是7，则这组数据的中位数为 ． 【答案】7 【分析】本题主要考查了平均数与中位数，熟记相关定义和公式是解题的关键． 先利用平均数为7解出x的值，然后根据中位数的定义解答即可． 【详解】解：∵数据7，5，，9，10的平均数是7， ∴，解得：， 把这些从小到大排列为：4，5，7，9，10， 则这组数据的中位数是：7． 故答案为7． 14．某校体育测试，女生考核“立定跳远”、“800米”、“仰卧起坐”三项，并按的权重计算体育成绩．已知小颖这三项的测试成绩分别为80分、90分、100分，则小颖的体育成绩为 分． 【答案】91 【分析】此题考查了加权平均数，根据加权平均数的计算公式列出算式是本题的关键；本题易出现的错误是求80、90、100这三个数的平均数．根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可． 【详解】解：根据题意得：（分）； 故答案为：91． 15．某农科院从甲、乙、丙、丁四个品种的枣树中各随机抽取10棵，每个品种枣树产量的平均数及方差如下表所示．该农科院计划选取一个产量既高又稳定的枣树品种推广种植，应选取的品种是 ． 品种 甲 乙 丙 丁 平均数 120 120 140 140 方差 2.1 1.9 1.9 2.1 【答案】丙 【分析】本题主要考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数的意义． 先比较平均数得到丙组和丁组产量较好，然后比较方差得到乙、丙组的状态稳定，综合分析即可确定． 【详解】解：因为甲品种、乙品种的平均数比丙品种、丁品种小，而乙、丙组的方差比甲、丁组的小， 所以丙组的产量比较稳定，所以丙组的产量既高又稳定， 故答案为：丙． 16．一组数据5，4，，6，7的平均数为5，则这组数据的方差为 ． 【答案】2 【分析】本题考查的是方差的计算．先利用平均数为5求得，再利用方差公式代入数据计算即可． 【详解】解：一组数据5，4，，6，7的平均数为5， ， 解得， 根据题意． 故答案为：2． 17．已知数据，，的平均数为3，方差为5，则数据，，的平均数为 ，方差为 ． 【答案】 5 20 【分析】此题考查了方差和平均数，根据平均数和方差的定义解答即可，熟知平均数和方差的计算公式是解题的关键． 【详解】解：数据，，的平均数为3， ， 则， ， 数据，，的平均数为5， 数据，，的方差为5， ，即， 则， 数据，，的方差为20， 故答案为：5；20． 18．已知一组数据，2，3，4，5的方差和另一组数据99，100，101，98，102的方差相等，则n的最大值与最小值的平均数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了方差，掌握方差反映了一组数据的波动程度是关键；由题意知，后一组数据按大小排列后，是连续的5个自然数，根据两组数据方差相等，则前一组数据也应该是连续的5个自然数，从而或6，由此可求得n的值，从而求解． 【详解】解：数据99，100，101，98，102 按大小重新排列后为连续的5个自然数：98，99，100，101，102； 由于两组数据的方差相等，则数据，2，3，4，5也应该是连续的5个自然数， 所以或6， 解得：或， 即； 故答案为：． 三、解答题：本题共7小题，共78分． 19．绳如虹飞转，人似蝶翩跹．甲在跳绳全能赛中的成绩为单摇跳分；双摇跳分；单脚交叉跳分（每项满分分）．根据跳绳难度将单摇跳、双摇跳、单脚交叉跳三项按的比例确定比赛最终成绩，求甲的最终成绩． 【答案】甲的最终成绩为分 【分析】本题考查了加权平均数，掌握加权平均数的定义是解题的关键． 根据加权平均数的定义列式计算即可． 【详解】解：甲的最终成绩为（分） 答：甲的最终成绩为分． 20．2024 年 4 月 25 日 20 时 49 分， 神舟十八号载人飞船发射成功， 中国载人航天与空间站建设迎来全新的发展阶段． 某中学为了解本校学生对我国航天科技及空间站的知晓情况， 开展了 “航天梦科普知识” 竞赛活动， 满分 10 分， 学生得分均为整数． 在初赛中， 甲乙两组 (每组 10 人) 学生成绩如∶ (单位∶ 分) 甲组∶ ． 乙组∶ ． 组别 平均数 中位数 众数 甲组 6 乙组 6.9 7 (1)以上成绩统计分析表中 ； (2)小明同学说：“这次竞赛我得了 7 分， 在我们小组中属中游偏上！ ” 观察上面表格判断， 小明可能是 组的学生． 【答案】(1) ， (2)小明可能是甲组的学生 【分析】本题考查了平均数，中位数，众数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． （1）根据平均数，中位数，众数的定义直接得出a，b，c的值； （2）根据中位数的意义进行判断，即可得出答案． 【详解】（1）解：， 把这10个数从小到大排序第5个和第6个数都是6， ， 在3，6，6，6，7，7，8，8，9，9十个数中6出现的次数最多为3次， ， 故答案为：6.8，6，6； （2）解：， 小明是甲组的学生； 故答案为：甲． 21．为了绿化环境，某中学八（3）班同学利用周末时间参加了植树活动，下面是今年3月份该班每名同学植树株数情况的扇形统计图和不完整的条形统计图，请根据以下统计图中的信息解答下列问题． (1)该班一共有多少名同学参加了植树活动?补全条形统计图； (2)扇形统计图中植树为“1株”的扇形圆心角的度数为______；该班同学植树株数的中位数是______； (3)小明用以下方法计算出该班同学平均植树的株数是：（株），根据你所学的统计知识，判断小明的计算方法是否正确，若不正确，请写出正确的计算结果 【答案】(1)50人，条形图见详解 (2)，2棵 (3)不正确，株 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图、加权平均数、中位数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）根据株数是2的有20人，占总数的，据此即可求得总人数，根据统计图中的数据可以计算出植树3株的人数； （2）根据统计图中的数据可以得到扇形统计图中植树为1株的扇形圆心角的度数；根据统计图中的数据可以得到该班同学植树株数的中位数； （3）根据加权平均数的计算方法可以解答本题． 【详解】（1）解：该班参加植树活动的同学一共有： （人）， 答：该班一共有50名同学参加了植树活动； 则植树3株的人数为（人）， 如图所示： （2）解：扇形统计图中植树为1株的扇形圆心角的度数为：， 植树的总人数为50人， ∴该班同学植树株数的中位数是2棵， 故答案为：；2棵； （3）解：小明的计算不正确， 正确的计算为：（棵）． 22．综合与实践 【项目背景】 苹果是我省某地区特产，该地区某村有甲、乙两块成龄苹果园．在苹果收获季节，班级同学前往该村开展综合实践活动，其中一个项目是：在日照、土质、空气湿度等外部环境基本一致的条件下，对两块苹果园的优质苹果情况进行调查统计，为苹果园的发展规划提供一些参考． 【数据收集与整理】 从两块苹果园采摘的苹果中各随机选取200个．在技术人员指导下，测量每个苹果的直径，作为样本数据．苹果直径用x（单位：cm）表示． 将所收集的样本数据进行如下分组： 组别 A B C D E x 整理样本数据，并绘制甲、乙两园样本数据的频数分布直方图，部分信息如下： 任务1 求图1中a的值． 【数据分析与运用】 任务2 乙园样本中A，B，C，D，E五组数据的平均数分别取为4，5，6，7，8，计算乙园样本数据的平均数． 任务3 下列结论一定正确的是 （填正确结论的序号）． ①两园样本数据的众数均在C组； ②两园样本数据的中位数均在C组； 任务4 结合市场情况，将C，D两组的苹果认定为一级，B组的苹果认定为二级，其它组的苹果认定为三级，其中一级苹果的品质最优，二级次之，三级最次．试估计哪个园的苹果品质更优，并从一个角度说明一条理由即可． 【答案】任务1:40；任务2：6；任务3：②；任务4：乙园的苹果品质更优，理由见详解 【分析】本题考查频数（率）分布直方图、用样本估计总体、频数（率）分布表、加权平均数、中位数、众数，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型． 任务1用200分别减去其它各组的频数可得a的值； 任务2根据加权平均数公式计算即可； 任务3分别根据中位数、众数的定义解答即可； 任务4根据统计图数据判断即可． 【详解】解：任务1：由题意得，； 任务2：， ∴乙园样本数据的平均数为6； 任务3：由统计图可知，甲园的众数在B组，乙园的众数在C组，故①结论错误； 两园样本数据的中位数均在C组，故②正确； 故答案为：②； 任务4：乙园的苹果品质更优， 理由：由样本数据频数分布直方图可得，乙园一级苹果所占比例大于甲园， ∴可以认为乙园的苹果品质更优． 23．为了了解学生的体能状况，某校对学生进行了专项体能测试．男生引体向上是必测项目之一，现随机抽取七年级若干名男生的测试成绩，并将抽取的成绩进行整理．用引体向上个数表示成绩，分成四组，如下表所示： 组别 A B C D 根据抽取的男生成绩，绘制出如图所示的不完整的统计图． 抽取的七年级男生成绩条形统计图 抽取的七年级男生成绩扇形统计图 (1)求C组人数，并补全条形统计图． (2)若七年级男生引体向上不低于4个为合格，估计该校参加测试的600名七年级男生中成绩合格的人数，并给出一条合理建议． (3)下列结论一定正确的是_______（填序号）． ①这组数据的中位数是14；②B组数据在扇形统计图中所对应的圆心角为；③这组数据的众数是21；④题目所给条件不能求出这组数据的平均数． 【答案】(1)C组人数为3人，图见解析； (2)合格人数约为285人，建议学校加强训练，着重锻炼引体向上、跑步等项目涉及的身体素质，以提升整体体育成绩合格率． (3)② 【分析】本题考查了中位数，众数，平均数、条形统计图和扇形统计图的意义和制作方法． （1）用D组的人数除以D组的占比，可得样本容量，再用样本容量分别减去其它三组的人数，即可得出C组的人数，进而补全条形统计图； （2）用600乘样本中成绩不低于4个的人数所占比例即可．用组人数所占比例乘以即可； （3）根据中位数，众数，平均数以及扇形圆心角求出分别求解即可判断． 【详解】（1）解：样本容量为：， 故C组人数为：（人）， 补全条形统计图如下： （2）解：参加测试的600名七年级男生中成绩合格的人数为：（人）， 答：估计参加测试的600名七年级男生中成绩合格的人数为大约有285人．建议学校加强训练，着重锻炼引体向上、跑步等项目涉及的身体素质，以提升整体体育成绩合格率． （3）解：样本容量为40， A组21人；故数据由小到大排列，第20个、21个一定在A组，故中位数一定小于4．故结论①错误， ②B组数据在扇形统计图中所对应的圆心角为，故结论②正确； ③21是A组数据的个数，不是这组数据的众数，故结论③错误， ④题目所给条件不能求出这组数据的平均数．故结论④正确． 综上所述：正确的结论有②． 24．寒假期间，滨江初中启动“寒假体育燃冬计划”．为了解同学的打卡情况，某社会实践小组随机抽取某一周的部分打卡次数数据，通过分析与整理，绘制了如下统计图． (1)___________，___________． (2)这组数据的众数是___________次，中位数是___________次． (3)返校后，线上体育打卡1次记为1分，将线上体育打卡和体能测试成绩分别按照和的比例计算出平均成绩并评选出体育达人，小方与他的对手小锋的成绩分别如表所示，请通过计算说明最终谁赢得了这场． 体育打卡次数（次） 体能测试成绩（分） 小方 49 10 小锋 50 9 【答案】(1)； (2)6，5； (3)小方赢得了这场． 【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，中位数，众数和加权平均数，正确读懂统计图是解题的关键． （1）用打卡4次的人数除以其人数占比求出参与打卡的人数，据此可求出m，再用360度乘以打卡次数为6次的人数占比即可得到答案； （2）根据众数和中位数的定义求解即可； （3）根据所给权重分别求出两人的得分即可得到结论． 【详解】（1）解：抽取的打卡总次数为：（次）， ∴，． 故答案为：； （2）解：∵打卡6次的次数为7，次数最多， 众数是6次； 把20个数据按从小到大的顺序排列，位于第10，11个的数据都是5， ∴中位数是5次． 故答案为：6，5； （3）解：小方的成绩为：（分）， 小锋的成绩为： （分）， ， ∴小方赢得了这场． 25．为庆祝中华人民共和国成立周年，某校举行了“中国近现代史”知识竞赛（百分制），为了 解七、八年级学生的答题情况，从中各随机抽取了名学生的成绩（单位：分），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息： ．七年级学生竞赛成绩的频数分布表： 成绩 频数 频率 合计 ．八年级学生竞赛成绩的扇形统计图： ． 八年级学生竞赛成绩在这一组的数据是：，，，，，，，，，，，，，． ．七、八年级学生竞赛成绩的中位数如下： 中位数 七年级 八年级 根据以上信息，回答下列问题： (1)写出表中，的值， ， ； (2)此次竞赛中，若抽取的一名学生的成绩为分，在他所在的年级，他的成绩超过了一半以上被抽取的学生的成绩，他是哪个年级的学生?请说明理由． 【答案】(1)， (2)他在七年级，理由见解析 【分析】本题考查了统计图与数据的分析综合，涉及频数和频率，中位数等知识，从统计图表获取信息和对中位数是解题关键． （1）根据频率频数总数，得出的值，再根据扇形统计图求出八年级学生在各个分数段的竞赛成绩人数，最后根据中位数的概念可得的值； （2）根据中位数的定义解答即可． 【详解】（1）解：， 八年级学生竞赛成绩在的人数有（人），在的人数有（人），在的人数有（人），在的人数有（人）， 又八年级学生竞赛成绩的中位数是将数据从小到大排列的第、位数的平均数，而第、位数分别是这一组数据中的、， 八年级学生竞赛成绩的平均数为， 故答案为：，； （2）他是七年级的学生，理由如下： 七年级学生竞赛成绩的中位数为，八年级学生竞赛成绩的中位数为， 七年级有一半的学生成绩不高于，八年级有一半的学生成绩不高于， 七年级超过有一半的学生成绩低于，而八年级不确定超过有一半的学生成绩低于， 他在七年级． 2 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第20章 数据的整理与初步处理 一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别为，，，，则射击成绩最稳定的是（   ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 2．在“一分钟跳绳”项目的三次测试中，某班4名同学所得成绩的平均数及方差如下，如果选一名同学代表班级参加学校运动会，那么最适合的是（   ） 甲 乙 丙 丁 平均数 189 192 189 192 方差 61 24 31 17 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3．一次空气污染指数抽查中，收集到一周的数据如下：70，70，63，82，91，91，75．该组数据的中位数是（    ） A．63 B．82 C．91 D．75 4．在一场比赛中有9位评委给选手打分，统计最后得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，去掉这两个分数的前后，不受影响的统计量是（    ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 5．九年级某班学生在4月体育中考模拟测试上，10名学生一分钟跳绳项目的成绩统计如下： 成绩/次 158 167 175 185 187 人数/人 1 3 2 2 2 这10名学生跳绳成绩的众数是（    ） A．158 B．167 C．175 D．187 6．某校9年级期中考试中5名学生的语文作文成绩（满分40分）分别是33，36，27，36，38，这组数据的中位数和平均数分别为（　　） A．27，36 B．27，34 C．36，36 D．36，34 7．某班在“生命安全”主题教育活动中，开展了生命安全知识有奖竞答活动，以下公布的是某5位同学的竞答成绩（分）：90， 78， 82， 85， 90，这组数据的中位数和众数分别是（    ） A．78和82 B．82和85 C．85和90 D．82和90 8．为参加全国冬季运动会，山西某运动俱乐部赛前预备在四位短道速滑运动员中选取一名发挥优秀且稳定的运动员参赛．他们的训练成绩如下表所示，那么派出的队员应为（    ） 甲 乙 丙 丁 平均时间 50.1 51.3 50.1 50.1 方差 0.9 0.9 1.3 57.8 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 9．某射击比赛，甲、乙两名运动员成绩如图所示，根据此统计图，下列结论错误的是（   ） A．甲队员成绩的中位数是环 B．乙队员成绩的众数是环 C．乙队员的成绩比甲队员的成绩更稳定 D．乙队员成绩的平均数是环 10．如果用公式计算一组数据的方差，那么数据，，，…，的和是（   ） A．268 B．240 C．90 D．43 二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分． 11．某班6个兴趣小组的人数如下：5，6，6，8，8，9，则这组数据的中位数是 ． 12．甲、乙两名射击手的五次射击成绩的平均数均为8环，且，则成绩比较稳定的是 ． 13．已知一组数据7，5，，9，10的平均数是7，则这组数据的中位数为 ． 14．某校体育测试，女生考核“立定跳远”、“800米”、“仰卧起坐”三项，并按的权重计算体育成绩．已知小颖这三项的测试成绩分别为80分、90分、100分，则小颖的体育成绩为 分． 15．某农科院从甲、乙、丙、丁四个品种的枣树中各随机抽取10棵，每个品种枣树产量的平均数及方差如下表所示．该农科院计划选取一个产量既高又稳定的枣树品种推广种植，应选取的品种是 ． 品种 甲 乙 丙 丁 平均数 120 120 140 140 方差 2.1 1.9 1.9 2.1 16．一组数据5，4，，6，7的平均数为5，则这组数据的方差为 ． 17．已知数据，，的平均数为3，方差为5，则数据，，的平均数为 ，方差为 ． 18．已知一组数据，2，3，4，5的方差和另一组数据99，100，101，98，102的方差相等，则n的最大值与最小值的平均数是 ． 三、解答题：本题共7小题，共78分． 19．绳如虹飞转，人似蝶翩跹．甲在跳绳全能赛中的成绩为单摇跳分；双摇跳分；单脚交叉跳分（每项满分分）．根据跳绳难度将单摇跳、双摇跳、单脚交叉跳三项按的比例确定比赛最终成绩，求甲的最终成绩． 20．2024 年 4 月 25 日 20 时 49 分， 神舟十八号载人飞船发射成功， 中国载人航天与空间站建设迎来全新的发展阶段． 某中学为了解本校学生对我国航天科技及空间站的知晓情况， 开展了 “航天梦科普知识” 竞赛活动， 满分 10 分， 学生得分均为整数． 在初赛中， 甲乙两组 (每组 10 人) 学生成绩如∶ (单位∶ 分) 甲组∶ ． 乙组∶ ． 组别 平均数 中位数 众数 甲组 6 乙组 6.9 7 (1)以上成绩统计分析表中 ； (2)小明同学说：“这次竞赛我得了 7 分， 在我们小组中属中游偏上！ ” 观察上面表格判断， 小明可能是 组的学生． 21．为了绿化环境，某中学八（3）班同学利用周末时间参加了植树活动，下面是今年3月份该班每名同学植树株数情况的扇形统计图和不完整的条形统计图，请根据以下统计图中的信息解答下列问题． (1)该班一共有多少名同学参加了植树活动?补全条形统计图； (2)扇形统计图中植树为“1株”的扇形圆心角的度数为______；该班同学植树株数的中位数是______； (3)小明用以下方法计算出该班同学平均植树的株数是：（株），根据你所学的统计知识，判断小明的计算方法是否正确，若不正确，请写出正确的计算结果 22．综合与实践 【项目背景】 苹果是我省某地区特产，该地区某村有甲、乙两块成龄苹果园．在苹果收获季节，班级同学前往该村开展综合实践活动，其中一个项目是：在日照、土质、空气湿度等外部环境基本一致的条件下，对两块苹果园的优质苹果情况进行调查统计，为苹果园的发展规划提供一些参考． 【数据收集与整理】 从两块苹果园采摘的苹果中各随机选取200个．在技术人员指导下，测量每个苹果的直径，作为样本数据．苹果直径用x（单位：cm）表示． 将所收集的样本数据进行如下分组： 组别 A B C D E x 整理样本数据，并绘制甲、乙两园样本数据的频数分布直方图，部分信息如下： 任务1 求图1中a的值． 【数据分析与运用】 任务2 乙园样本中A，B，C，D，E五组数据的平均数分别取为4，5，6，7，8，计算乙园样本数据的平均数． 任务3 下列结论一定正确的是 （填正确结论的序号）． ①两园样本数据的众数均在C组； ②两园样本数据的中位数均在C组； 任务4 结合市场情况，将C，D两组的苹果认定为一级，B组的苹果认定为二级，其它组的苹果认定为三级，其中一级苹果的品质最优，二级次之，三级最次．试估计哪个园的苹果品质更优，并从一个角度说明一条理由即可． 23．为了了解学生的体能状况，某校对学生进行了专项体能测试．男生引体向上是必测项目之一，现随机抽取七年级若干名男生的测试成绩，并将抽取的成绩进行整理．用引体向上个数表示成绩，分成四组，如下表所示： 组别 A B C D 根据抽取的男生成绩，绘制出如图所示的不完整的统计图． 抽取的七年级男生成绩条形统计图 抽取的七年级男生成绩扇形统计图 (1)求C组人数，并补全条形统计图． (2)若七年级男生引体向上不低于4个为合格，估计该校参加测试的600名七年级男生中成绩合格的人数，并给出一条合理建议． (3)下列结论一定正确的是_______（填序号）． ①这组数据的中位数是14；②B组数据在扇形统计图中所对应的圆心角为；③这组数据的众数是21；④题目所给条件不能求出这组数据的平均数． 24．寒假期间，滨江初中启动“寒假体育燃冬计划”．为了解同学的打卡情况，某社会实践小组随机抽取某一周的部分打卡次数数据，通过分析与整理，绘制了如下统计图． (1)___________，___________． (2)这组数据的众数是___________次，中位数是___________次． (3)返校后，线上体育打卡1次记为1分，将线上体育打卡和体能测试成绩分别按照和的比例计算出平均成绩并评选出体育达人，小方与他的对手小锋的成绩分别如表所示，请通过计算说明最终谁赢得了这场． 体育打卡次数（次） 体能测试成绩（分） 小方 49 10 小锋 50 9 25．为庆祝中华人民共和国成立周年，某校举行了“中国近现代史”知识竞赛（百分制），为了 解七、八年级学生的答题情况，从中各随机抽取了名学生的成绩（单位：分），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息： ．七年级学生竞赛成绩的频数分布表： 成绩 频数 频率 合计 ．八年级学生竞赛成绩的扇形统计图： ． 八年级学生竞赛成绩在这一组的数据是：，，，，，，，，，，，，，． ．七、八年级学生竞赛成绩的中位数如下： 中位数 七年级 八年级 根据以上信息，回答下列问题： (1)写出表中，的值， ， ； (2)此次竞赛中，若抽取的一名学生的成绩为分，在他所在的年级，他的成绩超过了一半以上被抽取的学生的成绩，他是哪个年级的学生?请说明理由． 2 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $$