6.4 实践与探索-课时3 实践与探索（3）（PPT课件）-【顶尖课课练】2024-2025学年七年级下册数学（华师大版）

第6章 一次方程组 6.4 实践与探索 课时3 实践与探索（3） 《顶尖课课练·数学（七年级下册）（华师大版）》配套课件 1 课时作业 A层练习 1.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，该书中记载：“今有兽六首 四足，禽四首二足，上有七十六首，下有四十六足，问禽、兽各几何？” 译文：今有一种6头4脚的兽与一种4头2脚的鸟，若兽与鸟共有76个头与 46只脚，问兽、鸟各有多少？设兽有个，鸟有 只，则可列方程组为 _ ______________. 2 2.某地区住宅用电的电费计算规则如下：当每月每户不超过500千瓦时 时，每千瓦时以0.4元收费；超过500千瓦时的部分，每千瓦时以0.5元收 费.下表给出了今年8月A、B两个用户的部分用电数据，请将表格数据补 充完整： 电量/千瓦时 电费/元 A _____ 240 B _____ _____ 合计 900 _____ 580 320 128 368 3 3.在《一次方程组》这一章的复习课上，数学老师给出了下面的题目： 在某市“精准扶贫”工作中，甲、乙两个工程队先后接力为扶贫村庄修建 一条长的公路，甲队每天修建，乙队每天修建 ，一 共用18天完成. 4 （1）小东同学根据题意，列出了一个尚不完整的方程组 请写出小东所列方程组中未知数、表示的意义： 表示________________， 表示________________，并写出该方程组中 处的数应是____， 处的数应是_______； 甲队修建的时间 乙队修建的时间 18 4 000 5 （2）小彬同学的思路是想设甲工程队一共修建了 公路，乙工程队一 共修建了 公路.下面请你按照小彬的设想列出方程组，并求出乙队修 建了多少天. 解：根据题意得 解得 所以 （天）. 答：乙队修建了8天. 6 B层练习 4.《九章算术》中记载了这样一道问题，原文：“今有五雀六燕，集称之 衡，雀俱重，燕俱轻.一雀一燕交而处，衡适平.并燕、雀重一斤.问燕、 雀各重几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之， 聚在一起的雀重，燕轻.将1只雀、1只燕交换位置而放，重量相等.5只雀、 6只燕的总重量为1斤.问雀、燕每只各重多少斤.”请解答上述问题. 7 解：设每只雀重斤，每只燕重 斤， 根据题意，得 解得 答：每只雀重斤，每只燕重 斤. 5.某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“一日游”活动，收费标准如下表 所示： 人数 少于100 多于100且少于200 多于200 收费标准/（元/人） 90 85 75 甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动，已知甲校报名参 加活动的学生人数多于100少于200，乙校报名参加活动的学生人数少于 100.经核算，若两校分别组团共需花费20 800元，若两校联合组团只需 花费18 000元. 9 （1）两所学校报名参加活动的学生人数之和会超过200吗?为什么？ 解：设两校人数之和为 . 若人数大于200，则 ； 若人数多于100且少于200，则 ，不合题意. 故这两所学校报名参加活动的学生人数之和等于240，超过200. 10 （2）两所学校报名参加活动的学生各有多少人? 设甲校报名参加活动的学生有人，乙校报名参加活动的学生有 人，根 据题意，得 解得 答：甲校报名参加活动的学生有160人，乙校报名参加活动的学生有80人. 11 C层练习 6.小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，其中需要长为 ， 且粗细相同的钢管分别为100根和32根，要求这些用料不能是焊接 而成的.现钢材市场这种规格的钢管每根为 . （1）试问：一根 长的圆钢管有哪些裁剪方法？请填写下空 （余料作废）： 方法①：当只裁剪长为 的用料时，最多可剪___根； 方法②：当先剪下1根的用料时，余下部分最多能剪 长的用料 ___根； 方法③：当先剪下2根的用料时，余下部分最多能剪 长的用料 ___根. 7 4 1 12 解：，因此当只裁剪长为 的用料时，最多可剪7根. ②，因此当先剪下1根 的用料时，余下 部分最多能剪 长的用料4根. ③，因此当先剪下2根 的用料时， 余下部分最多能剪 长的用料1根. 故答案为：7，4，1. 13 （2）分别用（1）中的方法②和方法③各裁剪多少根 长的钢管，才 能刚好得到所需要的相应数量的材料？ 设用方法②裁剪根，方法③裁剪根 长的钢管，由题意得 解得 答：用方法②裁剪24根，方法③裁剪4根 长的钢管. 14 （3）试探究：除（2）中方案外，在（1）中还有哪两种方法联合，所 需要 长的钢管与（2）中根数相同？ 设用方法①裁剪 根，方法③裁剪根 长的钢管，由题意得 解得 所以 .因为，所以 . 15 设用方法①裁剪根，方法②裁剪根 长的钢管，由题意得 解得 无意义. 所以方法①与方法③联合，所需要 长的钢管与（2）中根数相同. 16 $$